4.分数的意义和性质（通用）ppt配套的教案及板书设计

《分数的基本性质》教学设计1

教学内容:新人教版五年级下册教科书57页例1、例2,以及相应的练习。

教学目标:

知识与技能:经历分数基本性质的建构过程,归纳概括并掌握分数的基本性质,能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。

过程与方法:培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力,进一步发展学生的思维。

情感态度与价值观:让学生体会数学来自生活实际的需要,感受数学与生活的联系,激发学生对数学的兴趣。

教学重点:探索、发现和掌握分数的基本性质,并能运用分数的基本性质解决问题。

教学难点:抽象和概括分数的基本性质,运用整数除法中商不变的性质解释分数的基本性质。

教学准备:课件、正方形纸片。

教学过程:

一、创设情境,导入新课

1.直接口答下面各题的商,说说是怎样想的?根据什么知识?【出示幻灯片2】

120 ÷30 =

(12O×3)÷(30 ×3) =

(120 ÷10)÷(30 ÷10) =

2.大家回忆一下这是我们学习过的一个什么性质呢?

3.揭示课题

有一位老爷爷把一块地分给他的三个儿子。老大分到了这块地的1/2,老二分到了这块地的2/4,老三分到了这块地的4/8。老大老二觉得分的不公平,于是争吵了起来。那么,他们三人到底谁分到的地多呢?

同学们欲知结果如何,请拿出三个同样大小的正方形纸,折一折,比一比,想一想。

二、探索交流,构建新知

1.动手操作,形象感知。【出示幻灯片3】

(1)折:请同学们拿出准备的三张同样大的正方形纸,把每张纸都看作单位“1”。用手分别平均折成2份、4份、8份。(预设有两种情况出现。)

(2)画:在折好的正方形纸上,分别把其中的2份、4份、8份画上你喜

欢的颜色。

把涂色的部分用分数表示出来。（把两种预设情况都在灯片上显示出来）

2. 观察比较、探究规律 （3） 比： 把剪下的涂色部分重叠，比一比它们的大小。结果如何呢？

（1） 通过动手操作，谁能说一说故事中老大、老二、老三各分了地的几分

之几？

（2） 通过观察、比较它们的涂色部分，你认为它们谁分的多？【出示幻灯

片4】

1

2

4

（3）

既然它们三个分的同样多，那么2、4和8 的大小怎样？我们可以用

什么符号把它们连接起来？你能试着写出一个等式吗？引导学生

得出：

1

2

41

2

4

2=4=8 。

（板书：2=4=8）

（4） 这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等呢？你们

能找出它们的变化规律吗？请同学们四人为一组，讨论这两个问题。

（5） 学生汇报讨论情况。

（6） 启发点拨。

通过从左到右的观察、比较、分析，你发现了什么？

1

2

4

2=4=8

1

2

由2变成4，平均分的份数和表示的份数有什么变化？

12

1

1

22

把2平均分的份数和表示的份数都乘以2

，就得到4，即2=22=4（板

书）。

11

1444

248（板把2平均分的份数和表示的份数都乘以4，

就得到8，

即：2= =

书）。

引导学生初步小结得出：分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小

不变。

4

2

1

那么从右往左看呢？8=4=2

214

引导学生观察明确：4的分子、分母同时除以2，

得到2。

同理，8的分子、

1

分母同时除以4

，也可以得到2。

2

2

21

4

4

41

板书：4=42=2 8=84=2

让学生再次归纳：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

（7）引导学生概括出分数的基本性质。（板书：分数的基本性质：分数的分

子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。）

（8）提问：这里的“相同的数“，是不是任何数都可以呢？（补充板书：

零除外），你能举例说明吗？

3．从不同的分数中找出相等的分数。感知分数大小相等。

（1）给你几个分数。你能从中快速找出一些相等的分数吗？

363121

（2

）出示：2、4

、8

、5

、16。

3612

（3）指明学生回答。提问：

你们觉得这三个分数4

、8

、16也是相等的吗？

那它们到底是不是像你们所猜想的这样确实相等呢？你是怎样进行验证的呢？

（4）学生动手验证后汇报：我是根据分数的基本性质来进行验证的。

（5）教师对学生的回答做出肯定，并表扬。

4.在直线上标分数。感知分数大小的相等。

124 （1

）、、这组分数存在怎样的关系呢？你能在题纸的直线上表示3

6

12

出来吗？

（2）看看你能发现什么？把你发现的结果试着写一写。

124（3

）汇报结果：==。 3

6

12

4.运用性质、解决问题

（1）独立思考：

a、

把210

和 分别化成分母是12而大小不变的分数，分子应怎样变化？324

210和 分别化成分子是2而大小不变的分数，分母应怎样变化？3

24变化的依据是什么？ b、

把

你是怎样想的？

（2） 学生汇报讨论情况。

（3） 小结：我们可以应用分数的基本性质把分母不同的分数化成分母相同

的分数或把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。

三、巩固应用，深化提高

1.根据分数的基本性质，把下列等式补充完整。

1

10

15= = = 36

1543

3162.

把和化成分母是10而大小不变的分数。 5

20

3.判断。

（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（ ）

（2）

把15的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（ ） 20

3（3

）把的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。 （ ） 4

（4

）10102= （ ） 24

242

4.动手做一做。

1

153

= = 52015



 1= 3

9= 1846



 8= 

= 1 246= = = 91645

8

四、总结反思、拓展升华

今天我们一起研究了分数的基本性质。对于分数的基本性质还有哪些疑问吗？

板书设计：

分数基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

1

1

22

1

144

2

2

21

4

4

41

2=22=4 2= =248 4=42=2 8=84=2

1

2

4

2=4=8