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约分教案设计（一等奖）｜教案在线预览

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关键词：约分教案设计（一等奖）

正文

互质数的教学设计

长沙市雨花区王家冲小学刘娟

教学目标:1、互质数的意义和判断方法

2、探索互质数的意义和判断方法有哪几种情况。

教学重点:互质数的意义和判断方法

教学难点:通过学生互助学习,探究出互质数的判定方法。

教学过程:

一、复习旧知,导入新课。

师:我们刚刚学了找两个以上数的公因数,老师这里有几组数,你能快速地找出每组数的公因数吗?

24和25 2和19 60和100 65和25 8和12

7和14 28和42 21和23 1和10

师:我要选坐姿端正,声音洪亮的孩子来说一说。

师:你能按公因数个数的多少给这几组数分一分类吗?

生:分类

师:公因数只有1的两个数叫互质数。

二、探究新知,发现规律。

师:今天我们就学习互质数。互质数和我们以前学过的质数是一回事吗?

生:质数:只有1和它本身两个因数

生:而互质数是两个数之间的关系,它们只有公因数1。

生:我们不能说4是互质数,而要说4和9是互质数。

师:互质数没有公因数,你认为对吗?

生:互质数有且只有公因数1,并不是没有公因数。

师:很多事物都是有规律可循的,我们今天学的互质数里面也有很多规律可循。请大家根据探究学习单找到这些规律吧!

出示探究单

从1~40里找到符合下列条件的两个数,找出每组数的公因数,说说你的发现。①找到3对任意的两个质数

它们的公因数分别是

我发现

②找到3对任意两个自然数

它们的公因数分别是

我发现

③找到3对相邻的两个自然数

它们的公因数分别是

我发现

④找到3对任意两个奇数

它们的公因数分别是

我发现

⑤找到3对相邻的两个奇数

它们的公因数分别是

我发现

⑥找到3对任意两个偶数

它们的公因数分别是

我发现

⑦找到5对1和其他非0的自然数

它们的公因数分别是

我发现

⑧找到3对2和所有的奇数。

它们的公因数分别是

我发现

学生以小组为单位进行合作学习,共同完成报告单。

10分钟以后学生汇报探究结果,并举例说明。

(1)任意两个不相同的质数一定是互质数。如:7和11、17和31是互质数。

(2)任意两个不同的自然数有可能是互质数,有可能不是互质数。比如2和9,互质,但是2和8就不互质。

(3)两个连续的自然数一定是互质数。如:4和5、13和14是互质数。

(4)任意两个奇数有可能是互质数,有可能不是互质数,比如3和15不互质,但是3和14互质。

(5)相邻的两个奇数一定是互质数。如:5和7、75和77是互质数。

(6)1和其他所有的自然数一定是互质数。如:1和4、1和13是互质数。

(7)2和任意一个奇数都是互质数。如2和1、2和9都是互质数。

(8)一个奇数和因数只有2的偶数都是互质数。如9和4、3和8都是互质数。两个数中的较大一个是质数,这两个数一定是互质数。如:3和19、16和97是互质数。

(9)两个数中的较小一个是质数,而较大数是合数且不是较小数的倍数,这两个数一定是互质数。如:2和15、7和54是互质数。

(10)较大数比较小数的2倍多1或少1,这两个数一定是互质数。如:13和27、13和25是互质数。

三、复习巩固

构成互质的两个数和它本身是不是质数有关系吗?请你根据自己的理解说一说。

资料摘要

约分教案设计（一等奖）