3的倍数的特征国家获奖教案

3的倍数的特征

教学目标:

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活

动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结

特征。

2、在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验

数学的价值。

教学重、难点:

是3的倍数的数的特征。

一、复习导入,揭示课题

下面哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数?

92 13 28 70 33 78 125 50 735 426 515 210 3055 1560

说说你是怎么判断的。

个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数,所以,2的倍数有:

92,28,70,78,50,426,210,1560。

个位上是0或5的数是5的倍数,所以,5的倍数有:70,

125,50,735,515,210,3055,1560。

我想:个位上是3,6,9的数是3的倍数。

是不是这样?我们一起来研究。

二、自主探索,总结3的特征:

先请在下表中找出3的倍数,并做上记号。(教师出示百以内数表,学生利用100以内的表。在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)

师:请观察这个表格,你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下。

学生同桌交流后,再组织全班交流。

生1:我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

生2:我发现不管横的看或竖的看,3的倍数都是隔两个数出现一次。

生3:我全部看了一下,刚才前面这位同学的猜想是不对的, 3的倍数个位上0~9这十个数字都有可能。

师:个位上的数字没有什么规律,那么十位上的数有规律吗?

生:也没有规律,1~9这些数字都出现了。

师:其他同学还有什么发现吗?

生:我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

师:你观察的角度与其他同学不同,那么每条斜线上的数有规律吗?

生:从上往下观察,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。

师:十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

生:我发现“3”的那条斜线,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

师:这是一个重大发现,其他斜线呢?

生1:我发现“6”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于6。

生2:“9”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于9。生3:我发现另外几列,除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9,另外的数两个数字的和是12、15、18。师:现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?

生:一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等,这个数就一定是3的倍数。

师:实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数,所以这句还可以怎么说呢?

生:一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。

师:刚才是从100以内数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。

学生先自己写数并验证,然后小组交流,得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。

三、探究新知

下面用数字卡片摆出的数中,哪些是3的倍数?在每个数后

面增加一张卡片,使这个三位数成为3的倍数。

24 58 46 96

观察增加的这些数字,你能发现什么?

2+4=6,6是3的倍数,所以24是3的倍数。增加的

卡片上可以是0。2+4+0=6,240是3的倍数。

还可以填3,6,9。2+4+3=9,243是3的倍数;2+4

+6=12,246是3的倍数;2+4+9=15,249是3的倍数。

0,3,6,9这些数依次加3。

四、知识运用

1. 圈出3的倍数。

92 75 36 206 65 3051 779 99999 111 49 165 5988 655 131 222 7203

这种方法叫“弃3”法,就是先把3的倍数划去,剩下的数

再相加判断。

2.在□里填一个数字,使每个数都是3的倍数。

□7 4□2 □44 65□ 12□1

五、布置作业

作业:第11页练习三,第4题。

第12页练习三,第8题、第10题、第11题。