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牛顿定律章末总结

动力学两类基本问题

1．掌握解决动力学两类问题的思路方法．

其中受力分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是连接力和运动的桥梁．

2．求合力的方法

(1)平行四边形定则

若物体在两个共点力的作用下产生加速度，可用平行四边形定则求F合，然后求加速度．

(2)正交分解法

物体受到三个或三个以上的不在同一条直线上的力作用时，常用正交分解法．一般把力沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解．

例1：我国第一艘航空母舰“辽宁号”已经投入使用，为使战斗机更容易起飞，“辽宁号”使用了滑跃技术．如图所示，其甲板可简化为模型：AB 部分水平，BC部分倾斜，倾角为θ.战斗机从A点开始起跑，C 点离舰，此过程中发动机的推力和飞机所受甲板和空气阻力的合力大小恒为F，ABC 甲板总长度为L，战斗机质量为m，离舰时的速度为vm，重力加速度为g.

求AB 部分的长度．

分析战斗机在

AB 和BC 段受力

例1：……，求AB 部分的长度．

在AB 段，根据牛顿运动定律：F＝ma1

设B 点速度大小为v，根据运动学公式：v2＝2a1x1

在BC 段，根据牛顿运动定律：F-mgsinθ＝ma2

从B到C，根据运动学公式：vm2－v2 ＝2a2x2

因为：L＝x1＋x2 22FL－mvm联立以上各式解得：x1＝L－

2mgsin θ

二、图象在动力学中的应用

1．常见的图象形式

在动力学与运动学问题中，常见、常用的图象是位移图象(x-t 图象)、速度图象(v-t 图象)和力的图象(F-t图象)等，这些图象反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹．

2．图象问题的分析方法

遇到带有物理图象的问题时，要认真分析图象，先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图象给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式去解题

例2：如图甲所示固定光滑细杆与地面成一定夹角为α，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F 作用下向上运动，推

力F 与小环速度v 随时间变化规律如图乙所示，取重力加速度g＝10 m/s2.求：

(1)小环的质量m (2)细杆与地面间的夹角α

►跟踪训练

【针对训练】

放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，F 的大小与时间t 的关系如图甲所示，物块速度v与时间t 的关系如图乙所示．取重力加速度g＝10 m/s2.由这两个图象可以求得物块的质量m 和物块与地面之间的动摩擦因数μ 分别为(

)

A 0.5 kg,

0.4

B．1.5 kg，2/15 C．0.5 kg, 0.2 D．1 kg, 0.2 三、共点力作用下的平衡问题常用方法

1．矢量三角形法(合成法) 物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，且这三个力首尾相接构成封闭三角形，可以通过解三角形来求解相应力的大小和方向．

常用的有直角三角形、动态三角形和相似三角形．

例3：如图所示，质量m1＝5 kg 的物体，置于一粗糙的斜面体上，斜面倾角为30°，用一平行于斜面的大小为30 N的力F 推物体，物体沿斜面向上匀速运动．斜面体质量m2＝10 kg，且始终静止，g 取

10 m/s2，求： (1)斜面体对物体的摩擦力；

(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力．

2．(图象在动力学中的应用) 如图甲所示为一风力实验示意图．开始时，质量为m＝1 kg的小球穿在固定的足够长的水平细杆上，并静止于O点．现用沿杆向右的恒定风力F作用于小球上，经时间

t1＝0.4 s后撤去风力．

小球沿细杆运动的v-t 图象如图乙所示(g取10 m/s2)，试求：

(1)小球沿细杆滑行的距离；

(2)小球与细杆之间的动摩擦因数；

(3)风力F 的大小．

3．(共点力的平衡问题) 如图所示，球A 重G1＝60 N，斜面体B 重G2＝100 N，斜面倾角θ＝30°，一切摩擦均不计，则水平力F 为多大时，才能使A、B 均处于静止状态？