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第四章

牛顿运动定律复习

复习内容：

1. 牛顿第一定律

2. 实验：探究加速度与力,质量的关系

3. 牛顿第二定律

4. 力学单位制

5. 牛顿第三定律

6. 用牛顿运动定律解决问题(一) 7. 用牛顿运动定律解决问题(二) 教学目的：

梳理本章知识结构，掌握解题模式。

教学重点：

对本章知识点进行系统归结。

教学难点：

对解题模式灵活运用。

学法指导

应用牛顿运动定律解决动力学问题，要对物体进行受力分析，进行力的分解和合成；要对物体运动规律进行分析，然后根据牛顿第二定律，把物体受的力和运动联系起来，列方程求解.这是对多方面力学知识、分析综合能力、推理能力、应用数学知识解决物理问题的能力的综合考查。

注意运动定律的适用范围：研究对象必须是可以看成质点的低速运动的宏观物体。

学会用整体法、隔离法进行受力分析。

理解超重、失重的概念

。

教学过程

一、梳理知识点

1.牛顿第一定律

牛顿第一定律（即惯性定律）

一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

（1）理解要点：

①运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持。

②它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因。

③第一定律是牛顿以伽俐略的理想斜面实验为基础，总结前人的研究成果加以丰富的想象而提出来的；定律成立的条件是物体不受外力，不能用实验直接验证。

④牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例，第一定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系。

（2）惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。

①惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关。

②质量是物体惯性大小的量度。

③惯性不是力，惯性是物体具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质、力是物体对物体的作用，惯性和力是两个不同的概念。

2.实验：加速度与力,质量的关系

（1）.物体运动状态的变化快慢，即加速度大小与力有关，也与质量有关。

（2）半定量的探究加速度和力、物体质量的关系，用控制变量法进行实验。

（3）实验结论：

①当物体质量一定时，物体的加速度应该随着力的增大而增大。

②当力大小相同时，物体质量越大，运动状态越难以改变，所以质量越大，加速度越小。

③力是矢量，加速度也是矢量，加速度的方向和物体所受力的方向相同。

3.牛顿第二定律

（1) 牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力（合外力）成正比，跟物体的质量成反比。

①当物体的质量一定时，物体的加速度与物体所受的合外力成正比。

②当物体所受的作用力一定时，物体的加速度与物体的质量成反比（或与物体的质量倒数成正比）。

③数学表达式：F＝kma

当F、m、a的单位用国际单位时k=1

④力改变物体运动状态的过程：

力作用在物体上瞬间物体产生一个加速度，物体有了加速度之后，经过时间的积累，运动物体的速度发生改变，即物体的运动状态发生改变。

（2）数学表达式：F合=ma

（3）牛顿第二定律理解要点：

①矢量性：a与F合方向相同。

②瞬时性：a与F合是瞬时对应关系，同时产生，同时消失，同时变化。

③同体性：m、a与F合都是对同一个物体而言。

④因果性：合力是使物体产生加速度的原因。

⑤力的独立性：作用在物体上大的每个力都将独立地产生各自的加速度，与其它力无关，合力的加速度是这些加速度的矢量和。

（4）用牛顿第二定律解题的一般步骤：

①选对象；②分析力（画受力图）；③建坐标；④分解力；⑤列方程；⑥解联立方程，求解结果。

力的平衡

（1）平衡状态

指的是静止或匀速直线运动状态。

（2）平衡条件

共点力作用下物体的平衡条件是所受合外力为零。

（3）平衡条件的推论

①物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反向；

②物体在同一平面内的三个不平行的力作用下，处于平衡状态，这三个力必为共点力；

③物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，图示这三个力的有向线段必构成闭合三角形。

4.力学制单位

（1）单位制：由基本单位和导出单位共同组成了单位制。国际单位制中有七个基本单位，即千克、米、秒、开、安、摩尔、坎德拉。力学中有千克、米、秒在个基本单位，在力学中称为力学单位制。

（2）在进行物理计算时，所有的已知量都用国际单位制中的单位表示，只要正确地应用公式，计算的结果一定是国际单位制中的单位。因此解题时没有必要将公式中的各个物理量的单位一一列出，只要在式子末尾写出所求量的单位就可以了。

（3）在物理问题的运算中，根据公式即可以进行数字的计算也可以进行单位的计算，这为我们提供了对解题结果进行检验的方法。

5.牛顿第三定律

（1）牛顿第三定律

两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。

1.

作用力和反作用力的“六同、三异、二无关

①

六同：性质相同、大小相同、同一直线、同时产生、同时变化、同时消失

②

三异：方向相反、不同物体、不同效果

③

二无关；与物体的运动状态无关；与物体是否受其他力无关

2.作用力、反作用力与一对平衡力的比较

作用力和反作用力

作用在两个物体上

不同点

力的性质一定相同

作用效果不可抵消

相同点

一对平衡力

作用在同一物体上

对力的性质无要求

作用效果相互抵消

大小相等、方向相反，作用在同一直线上

6.用牛顿运动定律解决问题(一) （1）动力学的两类基本问题：

①已知物体的受力情况，要求确定物体的运动情况

处理方法：已知物体的受力情况，可以求出物体的合外力，根据牛顿第二定律可以求出物体的加速度，再利用物体的初始条件（初位置和初速度），根据运动学公式就可以求出物体的位移和速度，也就是确定了物体的运动情况。

②已知物体的运动情况，要求推断物体的受力情况。

处理方法：已知物体的运动情况，由运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的合外力，由此推断物体受力情况。

③应用牛顿第二定律解题的规律分析(直线运动) 动力学的两类基本问题的解题基本思路：

力

≒受力分析≒

加速度≒

位移和速度

不论求解哪一类问题，加速度是解题的桥梁和纽带，是顺利求解的关键

（4）动力学的两类基本问题：

①已知物体的受力情况，要求确定物体的运动情况

②已知物体的运动情况，要求推断物体的受力情况。

（5）连接体问题

处理方法：整体法和隔离法

在应用牛顿第二定律解题时，有时为了方便，可以取一组物体（一组质点）为研究对象（整体法）。这一组物体一般具有相同的速度和加速度，但也可以有不同的速度和加速度。以质点组为研究对象的好处是可以不考虑组内各物体间的相互作用，这往往给解题带来很大方便。使解题过程简单明了。

二、实际解题

1.例题；如图所示，在粗糙的水平面上，一小车以v0=4m/s 的速度向右匀速行驶，与此同时，在小车后方相距s0=40m 处有一物体在水平向右的推力 F=20N 作用下，从静止开始做匀速直线运动，当物体运动了

x1=25m撤去。已知物体与地面之间的动摩擦因数

，物体的质量m=5kg ，重力加速度g=10m/s2

。求

①

推力

F作用下，物体运动的加速度

a1大小；

②

物体运动过程中与小车之间的最大距离；

③

物体刚停止运动时与小车的距离d [解析]

(1)对物体，根据牛顿第二定律得

F－μmg＝ma1

代入数据得a1＝2 m/s2。

(2)当物体速度v1＝v0时，物体与小车间距离最大，即

v14t1＝＝

s＝2 s时，

a12两者之间最大距离

v1xmax＝s0＋v0t1－t1＝40 m＋4×2 m－4 m＝44 m。

21(3)设推力作用的时间为t2，

根据位移公式得x1＝a1t22

2则t2＝

2x1＝

a12×25

s＝5 s 2速度v2＝a1t2＝2×5 m/s＝10 m/s 撤去F后，物体运动的加速度为a2，经过t3时间停止，其位移为x2，根据牛顿第二定律μmg＝ma2

得a2＝μg＝2 m/s2

v22102由v＝2ax得x2＝＝

m＝25 m 2a22×22v210而t3＝＝

s＝5 s。

a22物体运动的总时间t＝t2＋t3＝10 s 则d＝v0t＋s0－(x1＋x2)＝30 m。

2.(2018·淮北一模)如图所示，一足够长的固定斜面倾角θ＝37°，两物块A、B的质量mA、mB分别为1 kg和2 kg，它们与斜面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5。两物块之间的轻绳长L＝0.5 m，作用在B上沿斜面向上的力F逐渐增大，使A、B一起由静止开始沿斜面向上运动，g取10 m/s2。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)当作用在物块B上的拉力F达到42 N时，连接物块A、B之间的轻绳恰好被拉断，求该轻绳能承受的最大拉力；

(2)若连接物块A、B之间的轻绳恰好被拉断瞬间，A、B的速度均为10 m/s，轻绳断裂后作用在B物块上的外力F＝42 N不变，求当A运动到最高点时，物块A、B之间的距离。

解析：(1)对AB整体受力分析，由牛顿第二定律得：

F－(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcos θ＝(mA＋mB)a

代入数据解得a＝4 m/s2

对A物块受力分析，由牛顿第二定律得：

FT－mAgsin θ－μmAgcos θ＝mAa

代入数据解得：FT＝14 N。

(2)轻绳断裂后，对A物块受力分析，由牛顿第二定律得：

mAgsin θ＋μmAgcos θ＝mAaA

代入数据解得：aA＝10 m/s2

由运动学公式有：v＝aAt v解得：t＝＝1 s aAvt由运动学公式有：xA＝＝5 m 2轻绳断裂后，对B物块受力分析，由牛顿第二定律得：

F－mBgsin θ－μmBgcos θ＝mBaB

代入数据解得：aB＝11 m/s2

1由运动学公式有：xB＝vt＋aBt2

2代入数据解得：xB＝15.5 m 由题意可知，当A运动到最高点时，物块A、B之间的距离为：x＝xB－xA＋L＝11 m。

三、方法规律归纳

解决两类动力学问题的两个关键点

(1)把握“两个分析”“一个桥梁”

(2)不同过程中的联系。如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度，若过程较为复杂，可画位置示意图确定位移之间的联系。

四、结语

应用牛顿运动定律解题是历年高考的重点和热点，不仅在力学中而且在热学、电磁学中

都有涉及，高考考查牛顿运动定律只有两种情况：已知受力求运动和已知运动求受力，对于在运动中两物体追击问题和一个物体两次不同受力情况，两次不同运动情况以及正交方向上一个物体受力变化的题目仍应予以重视，再就是牛顿运动定律在圆周运动中的应用是每年必考的内容，弹簧和实验问题这几年有所侧重，连接体问题亦受高考命题专家的青睐。