平均数的计算教案和学案内容

《平均数的计算》

上海市实验学校东校李寅义教学内容:九年制义务教育课本五年级第一学期P34-35

教学目标:

1、知道在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时,可能会出现小数形式。

2、能灵活运用平均数的计算方法解决一些生活中的实际问题。

3、通过多种题型的平均数计算进一步巩固理解平均数的概念。

教学重点:

1、知道在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时,可能会出现小数形式。

2、通过计算,解决一些较复杂的平均数问题。

教学难点:

1、知道在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时,可能会出现小数形式。

2、通过计算,解决一些较复杂的平均数问题。

教学准备:ppt课件。

教学过程:

一、情境引入。

1、出示主题图:迪士尼乐园。

谈话引入:老师趁着长假最后一天去游玩迪士尼乐园,跟大家一起分享下游玩的经历。

2、出示排队图1。

提问:要进园,首先得买票,这是一号门10时5个售票处的排队情况,平均每个窗口前有几个人在排队?请列式。

列式:(8+11+9+7+5)÷ 5

追问1:括号里算的是什么?(板书:总和)这个“5”又表示什么?(板书:个数)

计算:﹦40 ÷ 5

﹦8(人)

追问2:结果“8”表示什么?(板书:平均数)

平均数的求法:总和÷个数﹦平均数(板书)

追问3:平均结果是8,是不是表示每个窗口前都排着8个人?

追问4:窗口A正好排了8个人,所以这个平均数“8”能表示窗口A排队的人数么?

预设1:(是的)是这样吗?有没有不同的意见?

预设2:(不是的)那这个8表示的是什么呢?窗口A的“8”又表示的是什么呢?

3、小结:算得的平均数并不能代表某一排队伍的人数,它只是一个“虚拟”的数,是一组数据“集中趋势”的代表数值,表示的是排队人数的总体情况,即使正好平均数的数值和某个数据的数值一样,也都各自表示不同意思。

4、出示课题:今天继续研究如何解决更多有关平均数的问题——《平均数的计算》。

二、探究新知。

1、出示排队图2。

提问:这是二号门10时5个售票处的排队情况,平均每个窗口前有几个人在排队?请列式。列式:(8+130+12+9+7)÷ 5

计算:﹦49 ÷ 5

﹦9.8(人)

追问1:明明是以“人”作为单位,为什么答案却是一个小数?是不是错了?

小结:因为平均数表示的是排队人数的总体情况,它并不是表示具体哪一排队伍有几人,它是由总和除以个数算得的,所以算出的平均数正好是个小数,是可以的。

追问2:有些同学还将信将疑,若将平均数“9.8”进到“10”,你觉得情况会怎么样?

2、出示排队图3。

提问:这是三号门10时5个售票处的排队情况,平均每个窗口前有几个人在排队?请列式。列式:(35+44+65+56+35)÷ 5

计算:﹦〔(35 + 65)+(44 + 56)+ 35〕÷ 5

﹦ 235 ÷ 5

﹦ 47(人)

这是三号门10时10分5个售票处的排队情况,平均每个窗口前有几个人在排队?请列式。列式:(35+44+35+35+35)÷ 5

计算:﹦( 44 + 4 × 35 )÷ 5

﹦ 184 ÷ 5

﹦ 36.8(人)

小结:在计算“总和”时,有时需要根据实际的情况作出相应的计算变化。

3、出示排队图4。

过渡:看入园人数越来越多,三号售票处马上增开了一个售票窗口——窗口F。

提问:现在平均每个窗口前有几个人在排队?请列式。

列式:(51+47+49+48+52+47)÷ 6

追问:在想这个算式的时候需要注意什么?

计算:﹦294 ÷ 6

﹦49(人)

小结:在考虑“个数”时,有时需要根据实际问题作出相应的变化。

三、巩固提高。

1、选一选1。

过渡:我们来练一题,迪士尼10月1日至10月7日接待游客情况:

(1)前4天平均每天接待5.8万人次,后3天总共接待5.3万人次。

(2)前4天总共接待5.8万人次,后3天平均每天接待5.3万人次。

(3)前4天平均每天接待5.8万人次,后3天平均每天接待5.3万人次。

提问:这7天平均每天接待游客多少万人次?

A、(4×5.8+3×5.3)÷ 7

B、(5.8+3×5.3)÷ 7

C、(5.8+5.3)÷ 7

D、(4×5.8+5.3)÷ 7

追问:为什么这样选择,说说你的理由。

2、选一选2。

过渡:售票后勤小组分装门票,第一组共有10人,平均每人要装750张;第二组共有8人,平均每人要装700张。

提问:(1)平均每组要装多少张门票?( )

(2)平均每人要装多少张门票?( )

A、(10×750+8×700)÷2

B、(10×750+8×700)÷(10+8)

追问:你是怎么考虑的,为什么这样选?

3、小游戏。

出示:某班男生的平均身高150cm,女生的平均身高140cm。

(1)说说这个班学生的平均身高。

(2)如果男生25人,女生25人,算一算全班的平均身高。

(3)如果用本班的男女生人数,算一算全班的平均身高。

(4)把男女生的人数对换一下,算一算全班的平均身高。

(5)将三个平均身高的数据做比较,说说想法。

追问:如果男生人数有90人,女生人数10人,再算一算全班的平均身高。小结:平均数的大小会根据具体样本数量的多少而产生偏向性。

四、总结。

五、板书。

平均数的计算

总和÷个数﹦平均数