资料摘要
第2课时实数的性质及运算1．了解实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义；(重点) 2．了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能利用化简对实数进行简单的四则运算．(难点) 一、情境导入如图所示，小明家有一正方形厨房ABCD和一正方形卧室CEFG，其中正方形厨房ABCD的面积为10平方米，正方
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用计算器计算有理数的乘方优质课教案内容
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第2课时
实数的性质及运算
1．了解实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义；(重点) 2．了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能利用化简对实数进行简单的四则运算．(难点)
一、情境导入
如图所示，小明家有一正方形厨房ABCD和一正方形卧室CEFG，其中正方形厨房ABCD的面积为10平方米，正方形卧室CEFG的面积为15平方米，小明想知道这两个正方形的边长之和BG的长是多少米，你能帮他计算出来吗？
二、合作探究
探究点一：实数的性质
分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
3(1)－64；
(2)225；
(3)11. 解析：根据实数的相反数、倒数和绝对值的定义写出相应结果．注意(1)(2)中的两个数要先化简为整数．
331解：(1)∵－64＝－4，∴－64的相反数是4，倒数是－，绝对值是4；
41(2)∵225＝15，∴225的相反数是－15，倒数是，绝对值是15；
15(3)11的相反数是－11，倒数是1，绝对值是11. 11方法总结：在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义和在有理数范围内的完全相同．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题
探究点二：实数的运算
【类型一】
利用运算法则进行计算
计算下列各式的值：
(1)23－55－(3－55)；
(2)|3－2|＋|1－2|＋|2－3|. 解析：按照实数的混合运算顺序进行计算．
解：(1)23－55－(3－55) ＝23－55－3＋55 ＝(23－3)＋(55－55) ＝3；
(2)因为3－2＞0，1－2＜0，2－3＞0，
所以|3－2|＋|1－2|＋|2－3|
- 1 -
＝(3－2)－(1－2)＋(2－3) ＝3－2－1＋2＋2－3 ＝(3－3)＋(2－2)＋(2－1) ＝1. 方法总结：进行实数的混合运算时，要注意运算顺序以及正确运用运算律．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题
【类型二】
利用实数的性质结合数轴进行化简
实数在数轴上的对应点如图所示，化简：a2－|b－a|－（b＋c）2.
解析：由于a2＝|a|，（b＋c）2＝|b＋c|，所以解题时应先确定a，b－a，b＋c的符号，再根据绝对值的意义化简．
解：由图可知a<0，b－a>0，b＋c<0. 所以，原式＝|a|－|b－a|－|b＋c|＝－a－(b－a)＋(b＋c)＝－a－b＋a＋b＋c＝c. a（a＞0），方法总结：根据实数的绝对值的意义正确去绝对值符号是解题的关键：|a|＝0（a＝0），
－a（a＜0）.三、板书设计
实数的性质实数
实数的运算
由实际问题引入实数的运算，激发学生的学习兴趣．同时复习有理数的运算法则和运算律，并强调这些法则和运算律在实数范围内同样适用．教学中，让学生通过具体的运算(包含无理数的运算)感知运算法则和运算律，培养学生严谨务实、一丝不苟的学习态度．在涉及用计算器求近似值时，一定要注意题目中的精确度
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5ygggwenku_92899
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