整数指数幂教案范文

《同底数幂的乘法》教学设计与反思

剑阁县普安中学 李丽丽

教学目的: 知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。

过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究，

发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。使学生初步理解

“特殊----一般------特殊”的认知规律。体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。

情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。

教学重难点

重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。

难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。

一、游戏引入新课

数字游戏：教师给出一个数字2，由学生猜后面的数字.你知道第n个数是多少吗？

师:本节课就请同学们和老师一起学习幂的有关运算（板书：幂）

(设计意图：由一个结果不固定的游戏激发学生学习的兴趣，并在学生总结规律的基础上引入本节课的学习：与幂有关的运算。) 二、前置小研究：

问题一：给出几个式子，让学生寻找式子的共同特征，揭示课题，同时使学生明确同底数幂的乘法中同底与乘法两个必要条件；

问题二：让学生用学过的知识计算结果；

问题三：让学生观察计算结果，找到规律：底部变，指相加。由此引发猜想：同底数幂相乘的计算方法；

问题四：让学生照找到的规律书写出几个这样的式子，使学生进一步明确同底数幂的乘法的两个必要条件及计算结果的书写方法，同时学生书写出的式子可能多种多样，明确底数可以是单项式，也可以是多项式，指数也可为单项式，也可为多项式；

问题五：是对问题四书写的式子进行验证，从而得出问题六的答案同底数幂的乘法公式的数学符号语言与文字语言。

（设计意图：以问题为知识串让学生完成本节课内容的学习，让学生明确从实例出发，观察、猜想、验证、应用的数学学习方法和体会从特殊到一般的学习方法。）

前置研究观察下列式子，回答问题：33×36 79×79102014×102013 m5×m4（1)观察以上各式,它们有什么共同特征？(2)你能计算出它们的结果吗？如果能，写出计算结果.(3)观察计算结果，你发现什么规律？(4)照样子写一写：（根据你找到的规律再书写出几个这样的式子，并直接写出计算的结果）(5)试用学过的知识验证你的结论.（6)试用文字语言和数学符号语言表述你的发现. （一）

学生独立思考，想想自己的收获与困惑，

（二）

小组交流：每组组长组织，小组内先由C等同学发言，其余同学认真倾听，按

照B等、A等的顺序补充与寻找亮点与创新点，并要求用红笔标注在每题旁边。在交流中达成共识，进一步领悟本节课的知识。

（三）

全班展示

经过小组交流，组内基本达成共识，每个问题由一个小组代表发言，其余组认真倾听，对发言作补充与评判。教师在小组发言与补充的基础上总结，得出本节课的学习内容。

归纳小结同底数幂的乘法公式：我们可以直接利用它进行计算.am·an=am+n运算形式（同底、乘法）运算方法(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。（底不变、指相加）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.

三、当堂练习

设置了四个小题，第一公式的识别，第二应用公式进行计算，第三实际应用，第四公式的逆用。考察学生对知识的掌握情况，由于都是基础练习，题目比较简单，由学生独立完成，完成后组内交流，并由组长批改，一是订正答案，二是收集错误答案，找到错误原因，并督助改错。

1.判断（正确的打“√”，错误的打“×”）(1)x3·x5=x15 ( ) (2) x·x3=x3 ( )(3)x3+x5=x8 ( ) (4)(-5)2 ×(-5)3 = (-5)5= -55 ( ) 2.计算: (1)a·a6 (2) xm·x3m+1(3)(a+b)2·(a+b)5(4)(-2)×(-2)5×(-2)7 我一定行行3.一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？4.填空：（1）x5·（（3）x·x3·（）=x 8 （2）xm ·（）= x7 ）＝ｘ3m

四、拓展探究

设置了两个小题，先给学生两分钟独立思考的时间，再将自己的想法小组交流，最后独立书写解题过程，并抽生展示解题过程。完成后订正答案，抽生讲解。

乘胜追击合作探究1.若an-3·a2n+1=a10，求n 的值.2.若xa=3,xb=5,求xa+b的值.

五、小结：本节课你学到了哪些数学知识与数学方法？

六、课后作业：

1.计算

a3a7 x2x3 224282

(x)(x)3 (b)2b2 (xy)(yx)2(xy)3

(-2)100+(-2)101 x2(x)33x3(x)24(x)(x4)

2、10xa，10yb，则10xy=_______. 3.当m为何值时，xm2xm3x9成立？

4.若xm5x2nx60，则m、n的关系是（ ）

5、比较218310与210315的大小