分式的基本性质应用：约分、通分教学设计(教案)

学 科

(八年级）数学

教学内容

备课教师

王 敏

授课时间

第8周 10月 25日

15．1．2 分式的基本性质（第3课时）

【知识与技能】：掌握分式的最简公分母及分式的通分的概念，理解分式的基本性质，并能灵活地利用它进行分式的通分。 教学目标

【过程与方法】：通过类比分数的通分，探究确定分式的最简公分母的方法和通分。 【情感、态度与价值观】：渗透类比转化的数学思想方法．感受代数学习的价值，积极参与探索的过程。 ：掌握确定最简公分母的方法，并能利用分式的基本性质进行通分。

教学重点

【重点】：确定几个分式的最简公分母。

教学难点

【难点】教学方法 与手段

一、创设情境，导入新课：

柏乐园离我们学校约40千米，上次我们去秋游的时候，去的时候我们以a千米/小时的速度，回来的时候因为下雨车速减少了30千米/小时，想知道去比回多用多少时间，应该怎么列式呢？

【分析】：依题意得：批 注

4040-

a30a 要怎么计算呢？这就涉及到了我们今天要学习的内容——分式的教

学

过

程

通分。

二、合作交流，解读探究

还记得我们在小学的时候学过的分数的通分吗？

【练习1】通分：

23与

34

【思考】：1、分数通分的依据是什么？

2、当分母不同时，如何确定最小公分母?

【练习2】填空：

⑴（b0）

12ab2 ； ⑵

3ab6abc2a2c6a2bc 像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与

原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

【思考】：你认为分式通分的关键是什么？

找出分式各分母的公分母。

1

【探究】：不改变分式的值，你能使分式11，的分母相同？

24ab6b23【分析】：能使分式的值相同的分母可以是

12ab，24ab。 【提问】：那么，上面两个分母哪个更简单呢？

所以，这两个分式的最简公分母为12ab

【探究】：你能找到下列分式的最简公分母吗？

2111 ，

，

322342xyz4xy6xy经分析可知，这三个分式的最简公分母为12x3y4z

【总结】：1、系数：为各分母系数的最小公倍数；

2、因式：为各分母所有因式；

3、指数：为各字母或因式的最高次幂。

【反馈训练】：填空：

⑴分式mn，的最简公分母是 ；

3x24yb3，的最简公分母是 ；

8ac4abc⑵分式⑶分式31，的最简公分母是 ；

4(xy)310(xy)2a16,的最简公分母是 。

a22a1a21⑷分式【点评】：注意分母是多项式的，要先因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母。

【总结】：最简公分母的确定方法：取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次幂的乘积。

概括为：（“两定一找”）1、定系数；2、找字母（或因式）；3、定指数

三、例题讲解

例3.通分

1

3ab2x3x与 ； ⑵与 ；

22x5x52ababc四、随堂练习

通分：

2

2cxy3ac和2 ； ⑵

和

2bd6a30ab4b1211⑶与2 ； ⑷与 。

abab22x2-4xx24x4(1)

五、本课小结

由学生谈谈本节课的收获

1、通分的依据是 2、通分的关键是 3、确定最简公分母的方法是 （最简公分母需注意的几点）

六、家庭作业：

《全效学习》

板书设计

教学反思

参考资料

3