资料摘要
课题 16． 3列分式方程授课时主备教张兴文授课教解应用题（工程问题）间师师教知识目标：1．会分析题意找出等量关系. 学2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题. 目能力目标：经历探索建立分式方程的模型，领会它的解题方法，发展学生分析问题，解决标问题的能力。德育目标：通过学习课堂知识使
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列分式方程解决工程实际问题优秀完整教案
未知
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关键词：列分式方程解决工…优秀完整教案
正文
课题
16． 3列分式方程
授课时
主备教张兴文
授课教
解应用题（工程问题）
间
师
师
教
知识目标：1．会分析题意找出等量关系. 学
2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题. 目
能力目标：
经历探索建立分式方程的模型，领会它的解题方法，发展学生分析问题，解决标
问题的能力。
德育目标：通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，使学生能用所学的知识服务于我们的生活。
重点
利用分式方程解决实际问题. 难点
列分式方程表示实际问题中的等量关系. 教
一、
课堂导入
教师个性化修改
复习提问：
列方程解决实际问题的方法和步骤
审 设 找 列 解 验 答
思考：列分方程解决实际问题的方法和步骤是什么？
二、
新课讲解
例1
(教材152页例3)两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施
工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了学
半个月，总工程全部完成．哪个队的施工速度快？
师生探究分析：(1)工程问题的基本关系式是__________；
(2)在工程问题中，当总工程量没有具体数量时，看作________；
1(3)甲队单独施工1个月完成总工程的3，这句话说明甲队单独做这项工
程，需要________个月完成，由此可知甲队的工作效率是________；
过
1(4)设乙队单独施工1个月能完成总工程的x，那么乙队工作半个月完成
的工程量是________；
(5)甲队一共做了________个月的工作，完成的工程量是________；
(6)由工程问题的基本关系可列方程是________________________.
等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1
1
解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的.记总工程质量为1，根据x
111
工程的实际进度，得＋＋＝1. 方程两边乘6x，得2x＋x＋3＝6x. 362x
程
解得x＝1. 检验：当x＝1时，6x≠0.所以，原分式方程的解为x＝1. 由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，对比甲队11个月完成任务的，可知乙队的施工速度快. 3总结：
解分式方程应用题必须双检验：
（1）检验方程的解是否是原方程的解；
（2）检验方程的解是否符合题意. 三、
随堂练习
1. 学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个. 2. 一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?
3. 要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，恰好在规定的日期内完成，如果乙单独做，则要超过规定日期3天才能完成，现甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，则规定的日期是多少天？
四、课堂小结
用分式方程解决实际问题的一般步骤：
(1)审题(审清题意，)；
(2)设未知数(选择恰当的未知数，注意单位)；
（3）找（找出相等的关系）
(4)列方程(根据等量关系正确列出方程)；
(5)解方程(化“分”为“整”，认真仔细)；
(6)检验(既要检验是否是方程的根，又要检验是否符合实际情况)；
(7)作答(完整作答).
五、作业布置
课本P155 第4，5 题
板
书
设
计
教
学
反
思
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