分式的基本性质应用：约分、通分教学设计及说课稿

《15.1.2分式的基本性质—分式的通分》教学设计

授课教师：单蕾

授课时间：2018-11-30 授课班级：初二三班

设计理论依据或意图

教

学

内

容

教材分析：

本节课是人教版义务教育教科书八年级下册第十五

章的第一小节《分式及其基本性质》的第三课时，主要内

容是应用分式的基本性质将几个分式通分。教材在这里安《初中数学课程标准》

排的篇幅很小，内容很简练，学生自习的难度较高，而分式的通分不但与分数的运算，整式的运算以及因式分解有着紧密的联系，而且是后面分式的加减运算以及解分式方程的基础，在整章中起着承上启下的作用，地位非常重要。

学情分析：

初二学生已经具备了一定的数学思维和思想方法，对于分数的加减以及整式的运算有了一定的基础，在此基础上进一步学习分式的通分困难应该不大。

教

学

目

标

（1）能理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母；

知识能力目标：

（2）能总结出分式的通分法则，并能熟练掌握通分运算。

根据教学大纲和新课标过程与方法目标：

的要求，以培养学生能（1）在分数通分的基础上比较学习分式的通分,并在此过力、学习兴趣为基本目程中渗透类比数学思想方法。

标，结合学生的年龄特（2）在如何确定几个异分母分式的最简公分母以及将异征和对教材的分析，确分母分式通分的过程中渗透化归的数学思想方法。

情感态度价值观目标：

鼓励学生积极主动地参与教学的整个过程，激发学生求知欲望，让学生体验成功的喜悦，增加学生的学习兴趣和信心。

定教学目标。

教学重点：能根据分式的基本性质将几个异分母分式通分。

教学难点：确定几个异分母分式的最简公分母。

教法分析：采用类比学习、教师精讲释疑、合作学习等方法交替使用，“以学生为本”的思想为指导，主要采用类比学习法讲授。

学法分析：

（1）“学会学习”是现代社会的要求。学是中心，会学才是目的。课堂上鼓励学生自主独立、类比探究学习，积极参与讨论，合作解决问题，取长补短，智慧互补。

（2）教具学具：自制课件等

教

学

过

程

（一）复习回顾

上一节课我们学习了分式的基本性质和约分，下面请同学们快速做完课前复习，比一比，看谁做得最好。

教学活动

复习分式的基本性

1.分式的基本性质：一个分式的分子与分母同乘（或除质、约分及因式分解，为后面新课做铺垫。

以）同一个 ，分式的值___________。

2.约分：把一个分式的分子和______的______约去，

叫做分式的约分。

3.把下列多项式因式分解

(1)3a29a(2)a24(3)x26x9通过第1题异分母分数加减，复习异分母分数通分的概念，提出问题，类比出异分母分式通分（二）情景设置，提出问题：

11（1）怎样计算 23? 分数的通分是：把几个异分母的分数分别化成与原来的概念，了解分数的通的分数相等的同分母的分数叫做分数的通分。

（2）你能计算11吗？

xy分这个知识的延伸点是分数的加减法；在学生已有的基础上设问引类比分数的通分，我们把几个异分母的分式分别化成入，提高学生的学习兴与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。

（三）方法探究：

（类比分数通分的方法，寻找出分式通分的方法及步骤）

（1）把11与通分： 23趣。

利用几个问题逐层深入，引导学生思考，探究，并引导学生归纳总结方法，培养学生的数学归纳能力。通过类比、联想、比较，让新11（2）把与通分：

xy35（3）把2与通分：

2ab3ab2

教

学

过

程

（4）把1x与通分：

4mn312m2a知识与学生认知结构中原有的知识联系，新旧知识互相作用，使新知识的意义同化。

通过例1，启发学生的思维活动，促进学生用已有知识和能力去主动思考，发现、获取新知识，规范书写。

通过两个练习，让分式通分的方法：找出“最简公分母”，再根据分式的基本性质进行通分。

找“最简公分母”的步骤：

（1）找系数____________________，

（2）找字母_____________________，

（3）单独出现的字母连同它的指数__________。 （四）知识应用：

3b例1：通分：

2与2a3ac练一练：通分：

学生理清分母在各种情xy3c3ac（1）与 （2）与2 abbc2bd4b况下的最简公分母的找刚才我们练习的都是分母是单项式的，那么如果分母法，进一步内化巩固所中有多项式怎么办呢？给出：

学知识。

2x3x与例2：通分：

发挥例题的示范指x5x5练一练：

3a2aa3与与（1） （2）

2ababa4a2导作用，培养学生思维能力，渗透类比变换和整体思想方法。通过练2xyxyx（3）与 （4）与2

22ax2bx2xyxy习加以巩固，提高学生解题感悟：

若分母中出现多项式时：应先对多项式进行_______,把含字母的因式看作一个整体，然后再通分。

（六）课堂小结：

本节课你学会了什么方法？能进行什么运算？

1.分式通分的方法：找出“最简公分母”，再根据分式的基本性质进行通分。若分母中出现多项式时：应先对多项式进行_______,把含字母的因式看作一个整体，然后再通分。

分析问题、解决问题的能力。

设置第二个小练习，让学生讨论，启发学生在分母中出现多项式时，应先分解因式。

先由学生自己小结，有助于学生对本节课的学习内容有一个清

教

学

过

程

2.找“最简公分母”的步骤：

（1）找系数__________________，

晰的认识，有助于培养学生的概括能力和培养（2）找字母（或含字母的因式）__________________，

学生言之有据的科学态（3）单独出现的字母（或含字母的因式）连同它的度。

次数_____________。

（五）拓展延伸：

2x与思考: 1. 怎么通分？

x1分层次深入引导培养学生（特别是优生）的发散思维能力，让学生带着问题离开课堂，为下一节课作铺垫。

112.你能用已学的方法将分式与2通分4x2x2x4

吗？

（七）课堂检测：

“课上十分钟，课下半天功。”在时间允许的情况下做个小测，可以及时检验学生对所yx11.三个分式 的最简公分母是（

）

,2,学知识的掌握情况，便2x3y4xyA. B. C. D. 12x4xy3y12xy222y2于教师随时调整教学。

,2.分式 的最简公分母是_________.

2（八）课后作业：

1.课本P133

第7题

2.通分：

板

书

设

计

134,,3ab34a2b9a3bx1x6x9x31. 分式的通分：我们把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。

2.分式的通分的方法：找出“最简公分母”，再根据分式的基本性质进行通分。若分母中出现多项式时：应先对多项式进行因式分解,把含字母的因式看作一个整体，然后再通分。

3.找最简公分母的步骤：