长方形和正方形的周长教案教学设计

长方形和正方形的周长

[教学内容] 小学数学冀教版三年级上册第69—70页内容

[教学目标]1、掌握长方形和正方形周长的计算方法,并能运用这些知识解决简单的实际问题。

2、通过长方形和正方形周长计算方法的推导过程,培养学生的观察、操作和概括能力,同时发展他们的空间想象力,培养学生的探索精神和合作精神。

3、鼓励学生积极参与探索、交流等活动,获得成功的情感体验。

培养学生的交际能力,与他人合作学习,共同发展的精神,增强小组学习的意识和作用。

[教学重点]经历用不同的方式探索、交流长方形和正方形周长公式的过程。

掌握长方形、正方形周长公式,并能正确计算长方形、正方形的周长。

[教学难点]通过长方形和正方形周长计算方法的推导过程,培养学生的观察、操作和概括能力,同时发展他们的空间想象力,培养学生的探索精神和合作精神。

[教材分析]本节内容是在认识了长方形、正方形的特征,理解了周长概念的基础上安排的,使学生通过提出假设,自主探索,验证猜想,合作交流,总结长方形、正方形的周长公式。另外,在学生交流个性化算法的基础上,引导学生进行优化选择,培养学生的优化意识

[学生分析]学生已经认识长方形、正方形的特征,理解周长概念,有合作学习解决问题的经历。

[教学准备]

课件长方形纸剪刀绳子

[教学过程]

一、提出假设,激发探究欲望。

1、出示教材69页的方格图,引导学生认真观察。

①从图中发现了哪些数学信息?

②你是怎样根据这些数学信息得到长方形和正方形的周长?(预测可能出现两种情况:一使用数方格的方法数出长方形和正方形的周长;二是先数出图形的边长是几个方格也就是几厘米,然后将每条边的长度加起来,即长方形和正方形的周长。)

2、比较:求长方形的周长和正方形的周长使用数方格的方法好还是用计算的方法好,为什么?

3、提出假设:在很多情况下,解决问题的方法都是多样的,想一想计算长方形和正方形的周长还有不同的方法吗?(引导学生的猜想,激发探究欲望。)二、自主探索,验证猜想,合作交流

1、课件演示

两只小蚂蚁正在进行搬运食物的比赛:出示长方形、正方形(教材69页中间的长方形和正方形图),

红、黑两只蚂蚁分别围着长方形、正方形跑一圈,先跑完为胜者。(学生感到不公平,因为他们跑的路线长短不同,也就是跑一圈的长度不同)。

2、引出:

红蚂蚁跑一圈的长度表示正方形的周长。

黑蚂蚁跑一圈的长度表示长方形的周长。

3、他们跑的路不同,也就是周长不同,所以不公平。是不是真的不公平呢?

这只是我们的猜测,我

们可以用什么方法来验证?

4、小组合作,试验验证。

(学生分组尝试计算,尝试用不同的方法计算,看是否能找到不同的计算方法。)

5、交流试验结果,判断假设是否成立。

学生的算法可能有:

①3+3+5+5=16(米)

②3×2+5×2=16(米);

③(3+5)×2=16(米);

6、你能用简单的语言叙述三种不同的算法吗?

长方形周长=长+长+宽+宽

长方形周长=长×2+宽×2

长方形周长=(长+宽)×2

4、说说上面这几种计算方法中你喜欢哪种?并说明理由。

根据学生的回答,得出第②种和第③种方法无论是书写还是计算都比较方便。

(让学生寻求各种解决问题的策略,并不强求一致,不过,我们要引导学生进行优化选择,培养学生

的优化意识。)

5、用自己喜欢的方法计算正方形的周长

(学生选择一种自己喜欢的方法、自己探索出来的方法计算正方形的周长,使他们初步掌握研究性

学习的乐趣,享受成功的体验。这样的安排也为不同层次的学生提供了不同的学习方式,让“不同的人在数学上得到不同的发展”。)

得出正方形的周长计算公式:正方形周长=边长×4

6、引导学生观察总结出的长方形和正方形的周长计算公式,想一想要计算长方形或正方形的周长必

须要用到什么?

(使学生知道,要计算长方形或正方形的周长必须知道它们的边长。)

7、今天同学们积极动脑,想出了很多求长方形周长的方法(课件再次演示蚂蚁比赛图),现在你认为

公平吗?

(鼓励学生:我们有时不能光靠猜一猜来判断事物,最好要用科学的方法。)三、实践运用,巩固新知

1、谁来说说看,平时生活中哪些地方是长方形或正方形,你能计算它们的周长吗?

(联系学生的生活实际,使学生体会利用新知解决问题的乐趣)

2、教材70页练一练的第一题

指名说说题意,然后独立完成并交流结果。

四、拓展练习,提高认识

1、教材70页练一练的第二题

①引导学生理解题意,并让学生实际动手用纸剪一剪。

②小组内讨论解决问题,然后全班交流。

2、问题讨论

引导学生理解题意,让学生动手用绳子围一围,小组合作探讨解决问题,然后全

班交流。

[教学反思]

"以学生的发展"为本,使数学教育面向全体学生,实现人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展,是当今教育的热点问题。数学来自生活又运用于生活,数学与学生的生活经验存在着密切的联系,如何把数学教学生活化,把学生的生活经验课堂化,化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物,让学生感受到数学其实是源于生活且无处不在的,数学的学习就是建立在日常的生活中,学习了数学是为了更好地解决生活中存在的问题,更好地体现生活。站在新的教育教学观角度上看,数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的活动过程,教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。对教材进行再加工、创造性的设计教学过程,才可能使每个学生都得到发展,获得成功的体验,树立学好数学的自信心。在本课的教学中,我努力做到以下几点:

一、创设生活情境,激情导趣

《新课程标准》指出:数学教学要紧密联系学生的生活经验和已有的知识出发,创设生动有趣的情境。充分利用学生的生活经验,设计生动有趣、直观形象的教学题材,激起学生的学习的兴趣,培养喜欢数学的思想感情。激趣促欲地导入,使学生感受到数学学习的价值,激起主动参与探索学习有关知识的欲望,唱响了“数学自主探索”乐曲的“前奏”。

因此,在教学中,我设置了这样一个问题情境:用两只小蚂蚁搬运食物比赛的情境引入新课,红、黑两只蚂蚁分别围着长方形、正方形跑一圈(看上去周长差不多),先跑完为胜者,学生感到不公平,认为它们跑的路线不一样长。对于学生的疑问我并没有急于表态,而是告诉他们两只蚂蚁跑的路不同,也就是周长不同,所以不公平。是不是真的不公平呢?这只是我们的猜测,我们可以用什么方法来验证?引发学生探究欲望。一石激起千层浪,学生的兴致顿时提到了沸点上,教室里洋溢着浓烈的学习气氛。学生根据教师提供的信息,畅所欲言,交流学习心得,提出自己不能理解,未能解决的问题,鼓励学生质疑问难,引导学生动脑思考。使学数学成为"问"数学,思考数学,创造一种特殊的情境,引起学生的共鸣,并使这种共鸣转化为求知欲,进而把注意转移到学习新知上。学生不知不觉主动参与到数学活动中去后,教者让学生互相提问题,互相解答,在互动学习中培养学生的提问题意识和能力,在整个教学过程中,学生在生动活泼的实践中亲身经历探究知识的过程,始终体验着学习的成功与乐趣。从而发展自己的认知结构,既有所学,又"乐在其中"。

二、放手让学生探索,促进学生主动发展。

爱因斯坦曾经说过:"提出一个问题比解决一个问题更重要。"因此,在教学中,教师应更新观念,成为学生学习上的服务者和合作者。鼓励学生自主学习,在主动参与的过程中自能发现问题,自能提出问题,自能思考问题,自能解决问题,培养学生终身学习的能力。因此,我改变以往抛出问题,让学生根据问题,思考、讨论,自学新知的做法,而是留出足够的空间、时间,让学生先自学新知,从中发现问题,提出问题,在学生迷惑的时候,适时点拔,加以引导,起到一个组织者,合作者和引导者的作用。如在出示了教材中的方格图后,让学生认真观察,说说在图中发现了哪些数学信息?学生根据自己发现的数学信息出问题,思考问题,解决问题。另外,在探索长方形和正方形周长的计算方法的过程中,我让学生自己猜测,自己验证,自己归纳计算公式。体现了“跳出数学教数学”的教学思想,充分地让学生经历了“数学化”和“再创造”的学习探究过程,为学生个性的发展提供了充分的时间和空间。

教学中,尊重学生,发扬教学民主,以学生为探究主体,尽可能让学生充分暴露自己的思维过程,引导学生自主评价,自我感悟,老师成了学生学习的组织者、引导者、合作者和共同参与者。在策略的比较中,促进了学生认知能力和图形周长推理能力的发展,

三、以解决实际问题为准则,强调算法的多样化

计算长方形、正方形的周长是计算图形周长中的一种特例。它是经过人们的不断总结而获得的。它的特点是计算简便、迅速。但对初次接触的小学生来说,

是把重点放在周长公式的结果上,还是注重引导学生在测量具体图形中探索周长的过程,则是两种不同教育观的反映。

在教学过程中,我并没有采用传统的“公式─例题─习题”的教学结构模式,而是采用新课程努力倡导的“问题情景─猜想─建立模型─验证与解释─应用与拓展”新型教学模式进行的。如在学生用数方格的方法算出长方形和正方形的周长后,提出假设:在很多情况下,解决问题的方法都是多样的,想一想计算长方形和正方形的周长还有不同的方法吗?学生通过讨论与交流,想出了“长方形周长=长+长+宽+宽”,“长方形周长=长×2+宽×2”,“长方形周长=(长+宽)×2”三种策略。对于这些方法,我没有简单地加以肯定或否定,而是又恰到好处地抛出一个新的问题:“说说上面这几种计算方法中你喜欢哪种?并说明理由。”又一次激发孩子们的探究热情,他们兴致勃勃地投入新的、现实的、有意义的又富有挑战性的问题情境之中了。通过小组交流,学生从实践的角度对其可行性加以思考、比较与取舍。这不仅验证了刚才的策略是否合理,同时又从中领悟到解决问题的新方法、新策略。最后,又一个挑战的问题出现了:练一练第二题,求锯下的正方形木板的周长和剩下的长方形木板的周长各是多少?再一次进行学习与探究。在三轮的学习探究与讨论交流中,我始终没有以一个“权威者”的角色指出哪个方法是最简便、最科学、最合理的,而是让学生通过独立思考、探究与计算的过程,自己会去体会他喜欢或者能够理解的算法,真正体现了“算法的多样化”和“让不同的人学不同的数学”的新课程理念。

因此,在我们的教学中,既要强调数学思想方法的渗透,但又不应该追求任何强制的统一。在类似的“计算周长”教学中,学生会有各种不同的算法,对他们的不同算法,教师不要急于归纳到公式中去,可以让他们说说算的道理。在多次的测量和计算的过程中,学生自己逐步会掌握用周长公式计算的方法。当然,对一些不善于用周长公式计算的学生,也不必强求统一,随着计算周长经验的积累,他们慢慢也能悟出周长公式的意义的。

我们所努力追求的数学教学,应该是紧密联系学生生活实际,从学生的生活经验和己有知识出发的教学;应该是创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动的教学。通过教师提供有结构的材料,学生参与其中的活动,使他们掌握基本的数学知识和技能,初步学会从数学的角度观察事物、思考问题,从而激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。

[案例评析]

优化小学数学课堂教学,必须确立以下四个基本教学观念:第一,让学生“学会求知”比教学生掌

握知识本身更重要;第二,在教学过程中应着重发展学生的自主性、独立性和创造性,教师的教要为学生的学服务;第三,数学教学要注重学生思维能力的培养;第四,数学教学应力争联系儿童的生活实际,并着力培养学生的数学思想和数学方法,提高学生应用数学的意识和解决问题的能力。基于上述基本教学观念,这一课的教学主要有以下特点:

一、密切数学和现实生活的联系,培养学生运用数学的意识。

数学课堂教学改革,应强调在教学过程中,从学生的知识经验和生活背景出发,在研究现实生活问题的过程中理解数学、学习数学和应用数学。从整个教学过程,老师所创设的情境,选择的习题等等都取材于学生的数学现实中,使学生感到亲切、有趣,使教学活动更富有生气和活力,更能使学生体验数学来源于生活,扎根于生活,应用于生活。如在学生掌握了长方形和正方形的周长计算方法后,让学生学昭身边的长方形和正方形并计算它们的周长,从而培养学生逐步形成运用数学的意识。另外,整个数学过程,特别是探索长方形和正方形的周长公式这一环节不单纯依赖教师的讲解示范,而更多的是由学生的实践活动来获得,渗透了实践出真知的思想和培养了实践能力。

二、学生是学习的主人,突出学生的主体地位。

整节课的学习,教师始终是学生学习活动的组织者、指导者和合作者,而学生始终都是一个发现者、探索者,充分发挥他们的学习主体作用。上课伊始,学生如在学生用数方格的方法算出长方形和正方形的周长后,提出假设:在很多情况下,解决问题的方法都是多样的,想一想计算长方形和正方形的周长还有不同的方法吗?接着,用课件演示两只小蚂蚁搬运食物比赛,一只蚂蚁跑的路径是长方形,另一只蚂蚁跑的路径是正方形,先跑完者为胜者,学生认为不公平,教师让学生自己想办法验证自己的猜测。对于学生探索出来的方法,教师并不急于加以肯定或否定,而是让学生判断、选择,这样既为学生提供了思维发展空间,又培养了学生的优化意识。

三、设计开放的教学内容,培养学生创新的意识

本节课的教学,在培养实践能力、创新意识方面有一定的突破,在处理教材时,既发挥了课本的示范作用,但又不盲从课本,创造性地处理教材,设计了一定的开放性的教学内容,激活学生的思维,达到培养创新意识的目标。在学生认为两个小蚂蚁赛跑不公平时,老师启发说:我们可以用什么办法验证我们的猜测呢?这样的一个导入就是一个开放式的设计,结果学生跃跃欲试,想出多种方法,这样,不但拓宽学生知识面,而且提高学生的技能,开发学生创造的潜能。根据学生想出的方法,教师给予适当引导:说说这几种计算方法中你喜欢哪种?并说明理由。在学生掌握了长方形和正方形的周长计算方法后,老师引导学生找出身

边的长方形和正方形并算出周长,这样,把课堂所学的知识和方法,运用到生活实际中,鼓励学生把生活中碰到的实际问题带进课堂,尝试着用数学方法来解决,并注重解决问题策略的多样性,让学生寻求各种解决问题的策略,并不强求一致,同时又注意引导学生:策略一定要合理而科学,这既是数学学习的价值体现,又有利于培养学生的初步的创新能力。

老师敢于“放”,把时间和空间交给学生,让他们通过观察、操作、独立思考、讨论、交流去获得数学知识,使学生得到主动发展。从这节课的教学给我们一个很大的启发:只要教师放开你呵护的双手,就会发现,孩子也是一个发现者、研究者、探索者、创造者。

在新一轮课改下面的开放式教学,我们要关注教学方式和学习方式的改变,尤其要关注学生对数学的情感态度,关注学生的个性化、个别化、层次化,终身化,使不同学生都能够得到最大程度的发展,使他们在基础教育阶段能够培养终身可持续学习的愿望。这就是我们教育工作者共同追求的理想目标之一。