三角形的面积教学实录与评析

三角形的面积练习

[ 教学目标]

1、知识目标:进一步掌握三角形面积公式的来源,并能正确地运用公式求三角形的面积。

2、过程与方法:进一步渗透转化的数学思想方法,提高分析问题和解决实际问题的能力。

3、情感态度、价值观:通过练习进一步培养学生灵活解题能力,在解决问题实际过程中体验学好数学的快乐,增强学好数学的信心。[ 教学重点] 掌握公式,灵活运用

[ 教学难点] 应用转化这一数学思想方法解决问题

[ 教学过程]

一、谈话引入、揭示课题

师:上节课我们学习了三角形面积的计算,先来回忆一下三角形面积计算公式是怎么推导的?

生:两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底就是三角形的底,这个平行四边形的高就是三角形的高。所以三角形的面积= 底

×高÷2。(

师:今天,我们将围绕三角形面积计算来进行练习。

二、巩固练习、温习新知

师:打开任务单,完成算一算。

1、算一算

8cm 3cm 7cm

解:S=ah÷2 解:S=ah÷2 解:S=ah÷2 解:S=ah÷2 =8×5÷2 =3×4÷2 =5×2.4÷2 =7×2÷2 = 20(cm2)=6(cm2)=6(cm2)=7(cm2)解:h= S×2÷a

= 6×2÷5

=12÷5

=2.4(cm)

图2问:求这个三角形的面积怎么有两个算式呢?

图3问:计算这个三角形的面积时有什么要提醒大家的?

小结:我们只有找到对应的底和高,才能正确计算三角形的面积。

图4问:h=s×2÷a,这个公式是怎么来的?

问:6×2的积是哪个图形的面积?

小结:你们的思维很灵活,不仅会求三角形的面积,还能公式逆推,通过乘2先还原成平行四边形,再根据底算高,或者根据高算底。

三、深化练习、发展思维

1、下面是由两个边长为6厘米和3厘米的正方形拼成的图形,请你计算下列阴影部分面积的大小。(媒体)

问:怎么算的?

师：（6+3）× 6÷2

= 9×6÷2

= 27（cm2）

2、自主探究

师：我这里有同样的两个正方形，你还能利用这两个正方形再画几个面积相等的

三角形吗？

请在你的任务单上尝试画一画，画好后涂上阴影。标出底和高的数据。 让我们看看这些同学的作品吧！

师：这张是哪位同学画的，请你来给大家介绍。

面积一样吗？

这张的作者呢？上来介绍一下。

我们发现底不变，在大正方形上面边上移动顶点的位置，得到的三角形面积相等。师：那老师还想问一下，这样的三角形还能画吗？能画几个？

小结：这些三角形都有什么特征？等底等高，所以面积相等。

还有不一样的画法？老师就喜欢有自己想法的学生。

对，把大正方形的这条边延长，利用平行线之间的距离处处相等，能画出

很多面积相等的钝角三角形，太神奇了。

3、钝角三角形的面积

师:这样计算你是怎样想的?

比一比:和上面三角形面积相等的是几号?

师:面积不一样的请在图下面计算一下它们的面积。

四、拓展练习、提高能力

1、已知长方形的长是6cm,宽是10厘米,求阴影部分的面积。

6

10

6×10-6×10÷2=30(cm2)

6×10÷2=30(cm2)

预设1:三角形的面积是长方形面积的一半,阴影部分的面积也是长方形面积的一半。

问:从哪里知道阴影三角形的面积之和是长方形面积的一半?

师:怎样能够一目了然的看出阴影部分的面积是长方形面积的一半?

预设2、分成两部分

师:怎样分成两部分?生:分成上下两个长方形。

师:看出部分与整体之间的关系

预设3、大面积减去小面积

师:整体-部分=另一部分

预设4:拼的方法

师:运用平移,将两部分合并成一个整体。转化为我们学过的图形。

小结:同学们非常棒。解决同一个问题,思考的角度不同方法也不同,解决问题的策略是多样的。有的通过整体减部分等于另一部分的方法,有的研究阴影部分和长方形关系,还有的运用转化的方法解决问题。你们解题的策略非常好。

五、全课总结

师:今天我们一起练习了有关三角形面积计算的题目,通过学习有什么收获能与大家一起分享的?