解决问题的策略教学设计一等奖

《解决问题的策略:一一列举》

铜山实小教育集团梁艳

教学内容:

苏教版国标本五年级上册第94--95页。

教学目标:

1.使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程,能通过有序思考,做到不遗漏,不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2.使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中,感受“一一列举”的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。

3.使学生主动参与探求解决途径的活动,进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

教学重点:认识、掌握解决问题“一一列举”的策略。

教学难点:掌握有序列举和列举结果的筛选。

学具准备:学生每人准备22根小棒,为学生准备方格纸;教师准备一副扑克牌,课件等。

一、唤醒经验、引入策略

谈话:同学们回忆一下,我们已经学过了哪些解决问题的策略?(生:列表、画图等)这些策略对我们解决问题有什么帮助呢?(生:可以帮助我们整理问题中的信息,更快更好地解决问题)今天这节课继续学习解决问题的策略(板书课题)。

游戏:同学们瞧,梁老师手里拿的是什么?(扑克牌)老师把大王和小王抽去之后,你们知道一副扑克牌有几种不同的花色吗?老师从中任意抽出一张,猜一猜有可能是什么花色?(梅花、红桃、黑桃、方块)

师:像这样,把结果一种一种列举出来解决问题,也是一种解决问题的策略,叫一一列举。(补充板书解决问题的策略---一一列举)用这种方法可以解决生活中的许多问题。这不,王大叔就碰到了一件麻烦事,想请同学们来帮忙,你们愿意吗?

二、合作交流,探索策略

1.出示例1,理解题意。

(出示例题PPT)现在王大叔想用22根1米长的木条围一个长方形的花圃,怎样围面积最大呢?

提问:根据题目中的信息你知道了什么?看到“怎样围面积最大”

你又想到些什么?

预设 A:22米就是长方形的周长(讲得真好)

B:有多少种围法?(你很有探究精神);

C:面积是多少?(由周长想到了面积,你很有数学想象力)

引导:既然周长22米是固定的,为什么还会有不同的围法呢?

总结:虽然周长不变,但只要改变长和宽,就有不同的围法了。

2.探究方法

谈话:究竟怎样围面积最大?你打算用什么办法来解决这个问题?以小组为单位用自己喜欢的方法试试看。

预设:A、用22根小棒摆一摆,找出不同的围法。

B、动手画一画,找出不同的围法。

C、先求出长方形长与宽的和,再列举出所有不同的围法。

3.小组合作:

A、动脑筋设计出可能的方案。

B、把设计方案计入表中,准备交流。

学生操作,师巡视,并适时交流帮助。

提示:填表时从长是几米的长方形开始想起,周长22米的长方形的长可能是11米或者11米以上吗?

4.有序列举

全班交流,展示不同的围法成果,引导生发现有很多种不同的围法(教师注意评价学生的操作方法:有动手围的,作图画的,列表整理的等)

引导学生比较不同的记录。提问:你认为哪种更好,为什么?

A、寻找完整的和不完整的比较

B、寻找有序的和无序的比较

指出:有序思考,能使我们找到的结果既不重复,又不遗漏。(完整板书:有序思考---不重复----不遗漏)现在你知道有多少种不同的围法了吗?(出示

ppt)

师:如果你是王大叔你会选择哪种围法呢?为什么?

启发:请同学们仔细观察这张表格,观察表里的数据,看看对应的图,比较这些长方形的长、宽和面积,你有什么发现?

小组交流汇报得出:

我们发现当周长相等时,长和宽越接近,面积就越大;反之当长和宽的差越远,面积就越小。

追问:在这个变化中哪个量始终不变呢?

(周长或长与宽的和不变)

师小结:同学们真了不起,我们刚才用了一一列举的策略找到了所有的围法,你觉得用这个策略有什么要注意的?(强调有序,不重复,不遗漏)

三、灵活运用,提升策略

在生活中还有很多地方也用到一一列举的,同学们请看((出示PPT)

1.同学们要订杂志,这有三种《科学大侦探》、《开心阅读》、《聪明数学》,从中任意订2本,有多少种不同的订法?(说一说)

提问:如果换成最少订1本,最多订3本,又有多少种不同的订法呢?(小组交流并独立解答)

比较:刚才第2题的列举方法,在思考方法上有什么不同的地方吗?同桌互相说一说

对,其实他们都运用了一种很重要的数学思想方法:分类思想,当遇到复杂的问题时,我们可以先分类,再列举。(板书:先分类,再列举)最后将所有的情况合并。

2.你们玩过飞镖游戏没有?如果你投掷一次,可能得到多少环?(预设10,8, 6)还有吗?

出示题目:如果投中两次,可能得到多少环?那么我可以得到多少环?说一说,我可能得到10环吗?

a.“投中两次”你是怎么理解的。你们会解答吗?请独立完成在自己的作业纸上,要求列举出所有可能的答案。在巡视过成中提醒(请写好答句)

b.交流(收集正确有序的,无序的,重复的,遗漏的,不同分类的)

c.展示正确的作业,说一说你是怎么想的?

假设第一次中10环,第二次可能10环,8环,6环这样有序思考的,第一次如果中8环呢,第一次中6环呢,其实他是把所有情况分成了3类有序思考,做到了不重复,不遗漏。有6种情况,可能得到的环数是否是6种呢?(交流时明确:8+8=16,10+6=16,算同一种环数。)

B展示无序的作业,谁来评介下这份作业?

C展示重复的作业,说来说?(红笔划去重复的)

D展示遗漏的作业,说来说一说(红笔补上)

E展示第一分作业,还有不同的思考方法吗?说一说你是怎么思考的。

他的思维方式比价独特,把所有情况分成了2类,两次中的环数相同,两次中的环数不同,然后再有序一一列举。

思考角度不同,分类可能就不一样,但结果相同。

四、拓展应用

(出示PPT)如果把“投中”改为“投了”,会有什么不同吗?可能会得多少环,课后自己思考解答。

五、课堂总结

通过这节课的学习,你有哪些收获和体会?

引导学生总结:应用一一列举的策略可以解决一些实际问题,在列举时要有序思考,做到不重复,不遗漏,如果问题复杂时,我们应该先分类再列举,问题不一样,选择的策略就可能就不一样,随着的学习的深入,我们还将学到更多的解决问题的策略。

板书设计

解决问题的策略

一一列举

有序不重复不遗漏

先分类再列举