圆锥课件配套优秀公开课教案设计

《圆锥的体积》

教学目标:

1.知识与技能:探索并掌握圆锥的体积计算公式,并能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2.过程与方法:引导学生经历猜测、实验、验证、归纳、总结获得圆锥体积公式的推导过程及获取知识的学习方法。

3.情感、态度与价值观:培养学生勇于探索的求知精神,感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

教学重点:探索并掌握圆锥体积的计算公式,会正确地计算。

教学难点:理解和掌握等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系,以及圆锥体积公式的推导过程。

教学过程:

一、复习旧知,做好铺垫

复习圆锥的认识和圆柱的体积公式及其应用,为新知迁移做好铺垫。

二、创设情境,激趣引入

1.师:炎热的夏季快要到来了,同学们你们喜欢吃冰淇淋吗?

生:喜欢

师:那么老师今天也带来了一个,仔细观察这个图片,你知道了哪些数学信息?(请同学起来回答)

2.引出问题。

师:现在根据这2个数学问题你能提出什么数学问题?

生:怎么求这个冰淇淋的体积?板书课题:圆锥的体积。

3.教师引导:同学们认为用什么样的方法能够求出圆锥的体积呢?

我们可不可以借助于曾经学过的其它立体图形的体积的计算方法来求呢?这里就需要运用转化的思想来获得。

三、展开研究

(一)合理猜想,指引方向

1.确定类比对象。

师:观察ppt的长方形,沿对角线剪开对折得到什么图形?有什么发现?

生:直角三角形,发现:长方形的长是三角形的高,长方形的宽是三角形的底;长方形的面积是三角形面积的2倍师:通过我们前面的学习,现在以长方形的长旋转一周,会形成什么图形?以三角形的高旋转一周,会形成什么图形?

生:圆柱、圆锥

(二)教师指导,观看实验

师:那么圆锥的体积到底如何计算呢?我们数学家做了这样一个实验

1.出示实验要求:

A、用空圆锥装满水,倒进空圆柱中,可以倒几次?每次结果怎样?(下面请我们的电脑小博士给大家演示一下这个实验)

B、通过实验你发现了什么?

(三)全班交流,汇报观看结果

(四)根据学生汇报,教师适时点拨,明确新知

(五)推导公式,明确结论

1.圆锥体积公式:

学生充分交流后达成共识“圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。根据学生的回答板书:V锥=1/3V柱, V锥=1/3Sh

2.结论:同学们,我们刚才先是对圆锥和圆柱体积关系进行了猜测,然后我们又通过观看实验验证得到V锥=1/3 Sh,像这样对数学问题,先猜想,再验证,然后应用到实际中,是一种很好的数学学习方法,在今后的学习中我们可以练习运用。

设计意图:本步骤从感性认识上升到理性认识,进一步理解和巩固新知,培养学生严谨的逻辑思维能力,语言表达

的条理性、准确性，并突出教学重点。

四、巩固练习

1.师：现在我们知道了圆锥的体积公式怎么来计算，那我们回归到刚开始上课之前冰淇淋的问题，如果现在让你算一下它的体积你会不会算？（学生板演，教师纠正）

2.师：现在已经学会了圆锥的体积计算公式，接下来老师要考考你们，敢不敢接受挑战？

大屏幕上有3个圆锥，我们分成3个小组来比赛，同时找3位同学分别代表你们小组来黑板上计算，看看那个小组算的又快又准确。

五、课堂小结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

六、板书设计:

圆锥的体积

圆柱的体积=底面积X高 V柱=Sh

等底等高圆锥的体积=底面积X高X11 V锥= Sh 33

七、课后反思:

教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学目标是让学生通过观察实验来发现圆锥

与等底等高的圆柱之间的关系,从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一,并能运用这个关系计算圆锥的体积,让学生从感性认识上升到理性认识。由于六年级的学生对圆锥的认识和圆柱的体积的知识掌握较牢固,学生感到简单易懂,因此学起来并不感到困难。新课一开始,创设了一个学生感兴趣的有关冰淇淋的情境,然后提出问题,通过猜测,最后课件演示实验过程,让孩子从实验中得出结论:等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一,从而推出圆锥的体积公式。这样,这样学生对知识的掌握就水到渠成了。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后,再应用公式解决实际的生活问题,起到巩固深化知识点的作用。

当然,教学是一门缺陷艺术,在教学之后我感到遗憾的是,没让学生动手实际操作,我想如果每个小组准备一套学具,让他们以小组合作学习的方式使每个学生都能真切的参与到探究中去,最大限度的发挥每个学生的自主学习的能力,这样的学习不仅使学生学会更多的知识,更重要的是能培养学生的能力。

1、探究圆锥体积计算方法的学习过程中,学生获得的不仅是新的数学知识,同时也获得了更多的探究学习的科学方法,探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思,在这样的学习中,学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。

2、每个学生都经历“猜想估计---设计实验验证---发现算法”的自主探究学习的过程,在教师适当的引导下给于学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系,圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学习的过程。

通过本节课的教学,让我真正体会到了让学生通过动手实践去发现新知识的好处,学生自己去发现的新知识,是一种真正的理解,不是老师硬灌输给他的,他们能灵活用知识解决问题,这使我熟悉到新课改提倡的:“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。“在今后的教学中我将用新课程的理念指导我的教学,提高课堂教学效率。