分数和小数的互化优质课一等奖

第四单元11课时分数和小数的互化教学内容:课本第77~78页例1、例2及做一做,练习十九相关练习。

教学目标:理解小数化成分数、分数化成小数的方法,能根据分数与除法的关系把分数化成小数。认识能化成有限小数的最简分数的特点,会判断一个最简分数能不能化成有限小数。

教学重点:掌握分数与小数的互化方法,并能熟练地进行互化。

教学难点:会判断一个最简分数能不能化成有限小数。

教学过程:

一、复习小数的意义

1.在()内填上正确答案。

(1)0.1表示()分之()。

(2)0.3表示()分之(),写作()

2.想一想,小数的意义是什么?

二、探索交流,解决问题

1.出示课本第77页例1,把一条3m长的绳子平均分成10段,每段长多少米?如果平均分成5段呢?

(1)学生先独立计算,然后请同学用小数表示计算结果和用分数表示计算结果,并分别板演到黑板上。

①3÷10=0.3(m) 3÷5=0.6(m)

②3÷

10=3(m) 3÷

5=6(m) 1010

（2

）提问：通过刚才同学们的计算，

系？（

0.3= 3） 103m10和0.3m有什么关

（3）提问：能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？学生讨论，并试着完成教材第77页的“试一试”。 请学生汇报自己是怎样想的。

（4）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子，注意能约分的要约分。

2.出示教材第77页例2

。把7

、39

、3

100104、9

40、2

、5化成小914

数（除不尽的保留两位小数）。

（1）让学生尝试把分母是10，100,1000的分数化成小数。 老师提问：分母不是10，100，1000，…的分数，该怎样化成小数呢？学生在小组内讨论并试着解决，再点人汇报交流。 可能出现两种方法：

①把3的分子和分母同时乘相同的数25，转化为分母是1004

的分数，再改写成小数。

②利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。 指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数，这道题要求保留两位小数。

（2）小结：分数化成小数时有几种方法？

一般方法:分子÷分母。(除不尽时按要求保留几位小数)特殊方法:①分母是10,100,1000,…时,直接写成小数。②分母是10,100,1000,…的因数时,可化成分母是10, 100,1000,…的分数,再写成小数。

三、巩固应用,内化提高

1.课本第77页“做一做”。

2.课本第78页练习十九第1~6题。

四、回顾整理,反思提升

通过这节课的学习活动,你有什么收获?学生畅谈学习所得。