探索、发现简单事物中的排列组合规律名师教学实录

“排列与组合”教学设计

教学内容:冀教版义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册第八单元的排列与组合。

教学目标:

1.使学生通过观察、猜测、操作等活动,找出简单的事物的排列数和组合数,让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。

2.让学生经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

3.培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

4.让学生体验数学与生活的紧密联系,激发学生学好数学的信心。

教学难点:使学生通过观察与实验发现简单事物排列组合的一般方法

教学准备:数字卡片一套,习题纸一张

教学过程:

一、创设情境,引入新课

孩子们,今天老师要带大家去参加一场森林动物运动会。想去吗?(想)相信凭借你们的智慧,今天一定会玩得非常开心。我们出发吧。

二、趣味活动,探索新知

(一)初步感知,体会排列

1、用1、2组成两位数”

师:小朋友们坐得这样端正,车子怎么没开动呀?(出示课件:请输入密码)再出示车子的提示:密码是用1和2组成的一个两位数。

师:会是什么数呢?

师:怎样得到12的?(课件演示将1摆在十位,2摆在个位)怎样得到21的?

师:很好,将它们交换位置。师:还有不同意见吗?

师:到底是哪一个两位数,请看提示:组成的两位数中最小的一个。

(二)操作体验,用1、2、3中不同的两个数字组成两位数

1、情境显示:汽车停在森林体育馆门前

师:前面就是森林体育馆了,里边真热闹!我们赶紧进去吧!(门打不开)师:怎么找到密码呢?

学生搜集信息:密码是由1、2、3组成的一个两位数。

2、猜想感知

师:可能是哪一个两位数呢?指名学生猜。(如果有猜错的情况及时让学生判断)师:在自己的本子上把“1、2、3”可能组成的两位数全写下来,再跟大家说说好吗?

3、操作探究

师:摆一摆:小组三人合作,用数学卡片在数位表上摆出两位数。

(1)写一写:每摆出一个两位数就在习题纸上写下来,最后数一数,一共摆出了几个两位数?

(3)比一比:比比哪组摆出的两位数最多,摆的方法最好。

时间:三分钟,开始!

4、汇报交流(在交流中及时提炼方法)

师:好了,时间到,请小朋友们将数字卡片放回信封。

表扬行动迅速的××组和××组。

师:刚才老师从同学们手中收集到了几张答题卡,这其中说不定就有你们的,大眼睛看看是谁的名字。

展示错题卡。

(1)展示有序摆。

◆方法1:12、21、13、31、23、32(平台展示,学生评议)

师:他们摆对了吗?你们是用什么方法把这些两位数一个也不少全找出来的?师:原来他们是交换数字摆的,不错。有哪些组用上了这个方法?

◆方法2:12、13、21、23、31、32

师:还有跟他们的摆法不一样的吗?

师只出示前两个数,提问:这两个数中藏着什么秘密?

师:猜猜看,接下来谁会不服气也想排到十位上去? 2在十位能组成哪些两位数?

师:接下来怎样排?(学生回答,把3排在十位,摆成31和32)

师:是谁创造了这种摆法,掌声送给他们,真棒!

(4)比较方法二和三

师提问:这两种摆法,你喜欢哪一种,为什么?

(方法三很有顺序;不重复不遗漏,教师不强迫要求)

(5)小结过渡

师:看来,解决问题时要“有序思考”,才能尽可能不重复、不遗漏。

师:好,借助二(1)班小朋友的智慧,我们知道了用1、2、3一共能组成6个不同的两位数,现在密码门能打开了吗,赶紧去试试!(城堡门前)

师:是谁?你怎么这么快就知道了?

(三)感知组合,辨析排列与组合

1、创设情境,提出问题

师:体育馆真热闹(图片浏览)!瞧,这是哪儿?(乒乓球场)共有几只小动物参加比赛?(3只,小猫,小狗,小兔)

课件出示问题:每两人比赛一场,一共要赛几场?

让学生猜想。

2、自主探究,感知组合

(1)提出要求。

师:究竟要赛几场呢?这样吧,请每个小朋友都在自己的本子上写一写、画一画,得出答案。老师有个要求,写的时候要让别人一眼看出你是怎样想的,行吗?

(2)学生独立探究,教师巡视,了解方法。

(3)汇报交流,实物平台展示。

师:完成好了吗?来,亮出你最美的坐姿!谁来给我们说说:一共赛几场?

师:还有不同的方法吗?

3、对比感知排列组合的区别

师:刚才我们研究了“摆两位数”和“比赛”两个数学问题,为什么用3个数字可以摆出6个不同的两位数,而3个人比赛一共只赛3场呢?

师:两个数字交换位置变成了两个不同的数;而比赛时两个人交换再比就重复了,只能算一次。

三、应用知识,解决问题

1、水果拼盘(组合问题)

师:比赛完了,让我们一起来品尝美味可口的水果吧。(课件点出三种)如果拿两种不同的水果拼一个果盘,可以有几种拼法?生汇报,师演示课件。(3分钟) 2、设计奖杯(排列问题)

师:品尝完美味的水果,颁奖的时候也到了,可是粗心的山羊爷爷却忘了将奖杯涂上颜色。小朋友们,你们能帮帮他吗?(课件出示图片)

师:奖杯的设计要求是这样的:奖杯上面的杯子部分和下面的底座部分要是两种不同的颜色。用三支不同颜色的笔,最多能有几种不同的设计出方案呢?

老师为大家准备了设计图纸,请拿出习题卡,用我们聪明的脑瓜和灵巧的双手,开始设计吧。时间:三分钟

(学生活动,教师巡视)

师:颁奖的钟声已经敲响,羊爷爷很着急,谁愿意先来展示你的设计作品? (实物展示平台)一共有多少种不同的设计呀?像他一样找到6种方案的同学,来挥挥你的手。山羊爷爷非常感谢大家,现在,让我们用最端正的坐姿来看看是哪些动物捧得了奖杯?

四、总结全课

运动会结束了,小朋友们,今天这堂课,你学会了什么?

在今后工作的学习和生活中,我们还会遇到许多这样的问题,我们都可以运用有序的思考方法来解决。