2.从问题出发分析并解决实际问题（2）教学内容

数学三年级下册《从问题出发分析和解决问题》教学设计

常州市新北区国英小学 蒋云飞

【教材简析】

本课是在三年级上册教学从条件出发分析和解决两步计算的实际问题后安排的，学生已经学会用从条件出发思考的策略分析数量关系，探寻解题思路，解决实际问题。与从条件出发思考一样，从问题出发分析和解决实际问题的过程中也有着广泛的运用，本节课的重点就是体验并掌握这一策略。教材后续将学习从条件或问题出发分析和解决实际问题。

【目标预设】

1、学生联系已有的学习经验实践，体验从问题出发分析并解决问题的策略，初步掌握这一策略的基本特点和运用过程。

2、通过对解决问题过程的不断反思，积累从问题出发和解决问题的策略体验，感受从问题出发进行思考是分析和解决实际问题的常用策略之一，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3、学生在进一步积累解决问题经验的过程中.增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。

【重点、难点】

重点：体验从问题出发分析并解决问题的策略，初步掌握这一策略的基本特点和运用过程。

难点：能够准确理解问题，提取恰当信息，分析数量关系来解决问题。

【设计理念】

本节课运用“数学建模”的思想将三上“从条件出发解决问题”的学习方法迁移到从“问题出发解决问题”的学习过程中。通过“理解题意，探寻思路”、“小组合作，尝试解答”、“对比方法，凸显策略”、“类比运用，小试牛刀”、“回顾反思，明确策略”五个过程帮助学生逐步建立“从问题出发解决问题”的数学学习模型，同时补充和完善运用分析法、综合法解决这一大类问题的数学模型。

【设计思路】

首先通过让学生提不同问题回顾“从条件出发解决问题”的策略，在巩固的同时可以巧妙引入本课内容。教学例题时教师注重引导理解实际问题中的“最多剩下多少元？”的含义，启发学生在交流中明确数量关系式，再通过小组合作尝试解答。交流时对比资源，突出“从问题出发解决问题”的优势。在此基础上，尝试解决“最少剩下多少元？”。最后通过“类比运用，增强巩固”、“变式理解，加深体验”、“强化认识，拓展延伸”三个梯度的练习组织学生巩固提升“从问题出发解决问题”的能力。

【教学过程】

一、常规积累，导入新课

谈话:生活处处蕴含数学知识。小明和爸爸带300元去运动服饰城购物，要买一套运动服和一双运动鞋，你能提出什么数学问题？提给你的同桌听一听。

同桌互相说一说，全班交流。

(1)都是同一类型的问题

教师引导:刚才提的这些问题都是同一类问题（求和)，谁能提一些不同类型的问题呢? (2)其它类型的问题(相差)

如：一共的钱-用去的钱=剩下的钱（板书) 总结提升:看来从这些信息也就是条件出发可以提出很多不同类型的数学问题。这是我们上学期学习的解决问题的策略一从条件想起，今天我们继续来学习解决问题的策略。（板书：解决问题的策略）

【设计说明：通过创设购物这一生活情境让学生提出不同数学问题，激活三上已经学习的“从条件想起解决问题”这一策略，同时将学生思维聚焦本节课“策略”的学习。】

二、解决问题，体验策略

1、理解题意，探寻思路

刚才同学提到了“剩下多少元？”都会解决，那老师给这个问题加上“最多”两个字变成“最多剩下多少元？”，意思还一样吗？加上“最少”两个字变成“最少剩下多少元呢？”你还会解决吗？

理解题意：

审题:我们先看“最多剩下多少元？”这个问题，这句话中哪个词最关键? 学生回应:最多剩下（板书：最多剩下）

教师回应：是呀，这里的“最多剩下”最关键了，那依据哪个数量关系来求剩下的钱的呢? 分析关系: 一共的钱-用去的钱=剩下的钱（板书) 2、小组合作，尝试解答

那解决这个问题首先我们可以先算什么？再算什么呢？

小组合作要求：

1、先自己独立思考，把想法写在自备本上。

2、小组之间先轻声交流想法，

再相互点评。

3、集体交流。

并联呈现小组资源

教师回应

（1）130+85=215(元) 300-215=85（元）

仔细观察这两组同学的做法，到底哪个（2）148+108=256（元）300-256=44（元）

是正确的，为什么? 是的，要求剩下的钱最多，就要使用去的钱最少，只要用一共的钱减去最少用去的钱。（板书：最少用去）

计算了多种搭配的运动服和运动鞋的请这组的代表来介绍一下。看来他们组价格后，再比较算出的结果。

是从条件想起来解决这一问题的，从条件想起有多种不同的买法，最后通过比较选择结果，同样能解决问题。

3、对比凸显，提炼策略

虽然从条件出发也能解决这一问题，但是跟刚才的比较哪个更简便? 学生回应:刚才的比较简便，从条件看起要把所有的组合都算出来，但是刚才的方法能直接找到有用的条件。

追问:你们是依据什么来找到这要选择这套衣服和这双鞋子的? (问题中的“最多剩下”) 小结:是的，我们是依据问题中的最多剩下多少元，所以只要选择最便宜的衣服和鞋子，这就是从问题想起依据数量关系来找合适的条件。（板书：从问题想起）

4、小试牛刀

体验价值

看来同学们非常智慧，“最多剩下多少元？”解决了。那“最少剩下多少元？”呢？先自己独立尝试，后同桌轻声交流。

学生回应：根据数量关系，要想使剩下的钱最少，就得用去的钱最多，就要买最贵的运动服和运动鞋。

教师回应：非常完整而且思维清晰，你也能像这位同学一样说给你的同桌听吗？

5、回顾反思，提升策略

刚刚我们解决了两个不同的问题，在解决这两个问题的过程中有什么相同和不同的地方? 你有什么体会? 学生回顾、教师提炼: 其实这两个问题依据的都是同一个数量关系式，要想最多剩下，就要使得用去的钱最少，最少剩下则要用去的钱最多，也就是买最贵的运动服和运动鞋。不过都是根据问题寻找需要的条件。

【设计说明：学生结合生活情境理解题意“最多剩下多少元？”，根据数量关系联系题中给出的已知条件小组合作探寻解题思路，通过学生资源的并联呈现凸显“从问题出发解决问题”策略的价值。再通过自主尝试解决“最少剩下多少元？”进一步感受策略运用的特点。】

三、多样练习，感悟策略

1、类比应用，巩固深化

谈话引入:好了孩子们，刚才我们从问题想起，很简洁的解决了实际问题。再来看，出示问题:“根据问题说出数量关系式，并说说缺少什么条件。

（1）桃树有52棵，梨树有3行。

桃树比梨树多多少棵？

（2）学校买了18袋乒乓球和9个篮球。

乒乓球的个数是篮球的几倍？

先自己独立完成，再和你的同桌轻声地说说你是如何从问题想起的。

2、变式理解，加深体验

一块正方形的地面，共铺了169块地砖。其中四角和中央各铺9块花地砖，其余的是白地砖。铺了多少块白地砖？ 3、强化认知，拓展延伸

一个篮球78元，为了促销，商店规定，每买5个赠送一个。张老师买30个这样的篮球，一共要付多少钱？

独立思考，在自备本上完成。

教师点拨：根据问题出发，买30个这样的篮球一共要付多少元，实际只需要买多少个篮球？

【设计说明：通过设计三个不同层次的练习，凸显了从问题出发分析和解决问题这一策略的主要特点，有利于引导学生再次感受从问题出发进行分析和思考的基本方法。尽管实际问题的具体情境不同，呈现方式也有些差异，但解答过程中的分析和思考方法却是一致的，这就有利于学生不断丰富对相关策略的体验，增强运用策略解决问题的意识。】

四、全课总结，提升认识

谈话，通过今天的学习，你有哪些收获，和同桌说一说。

五、板书设计

解决问题的策略

从问题想起

从条件想起

剩下的钱（最多剩下）

带来的钱

—

用去的钱（最少用去）

130元的运动服

85元的运动鞋