数学活动优秀教学设计

人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册

第15章 分式数学活动 教学设计

责任学校

铜厂中学

责任教师

杨和勇

一. 教材分析

（一）教材的地位和作用：《方式》数学活动课探究比例的基本性质是学生在学习完分式一章后，对本章知识的整合运用，注重培养学生综合探究能力，以及分析问题、解决问题的能力，同时为以后学习运用有关比的性质作铺垫。

（二）目标

（1）理解基本性质、等比性质、合比性质、合分比性质

（2）经历探索合比式、合分比式的推导。

（三）教学重难点：

重点：对以往知识的综合运用，对学过的知识与新掌握的知识的灵活运用，总结归纳与探究。

难点：通过探究活动，培养学生分析能力，归纳能力，小组合作的意识，以及发挥团队精神的意识。

二、教学准备：多媒体课件、导学案

四、教学过程

教学内容与教师活动

一、创设情景 引入课题

复习提问

1.

什么是比例？

2.

比例基本性质是什么？

揭示课题(板书)展示学习目标

二、自主探究 合作交流 建构新知

问题1：探究比例的性质

acbd学生活动

学生回忆所学的知识进行口述。

明题，明晰学习目标

设计意图

复习回忆再现新知，为学习新课作准备。

展示课题，让学生知道学习目标

找一组都不是0的数a、b、c、d使得

教师引导学生分析讨论

学生自己

分析讨论，

问题2：:利用刚才所选的数据进行探究，你能发现

明确知识的

形成和产生

abbd和,和

cddc过程

这两组分式的值之间有什么关系呢？多找几组这样的数试一试，你能有什么发现呢？

分析总结、让学生明确新知解决问题

的形成产生过程，培养发现新知的能力。

abbd,结论：

cddc

总结学习方法。

问题3：根据刚才探究两个分式之间关系的方法，acbd

继续利用

的a、b、c、d的几组数值。计算下列几个分式的值并探究下列两组中两个分式之间的关系尝试进行相关证明？

acac11

bdbd学生运用刚

才学过的方

法解决问

题。

目的在于让学生用不同的方法和

abcd

。。。。。。。（1）



bd

同理可证abcd。。。。。。。（2）

bd

（1）（2）得：abcd（ab,cd）

abcd

ac回顾整个探究过程，当时，根据分式的基本bd

思路解决问题。

性质我们都得到什么结论，这些结论都有什么作用识记知识点

呢？

回顾总结知识：（板书）

abbd 反比例：

cdacabcdabcd,

bdbd明确所学知识

更比式：合比试：合分比式：

abcd（ab,cd）

abcd三、巩固训练

1.填空：

(1)

已知：4x=3y

则x:y=______ x3xy 则________ y5y

(2)

已知：xy___ y学生独立训

练，集体评目的在于巩固所析

学知识解决实际问题。

(3)已知：x5xy

则=________

y4xya3

则ab=________ b7（4）

已知：

(5) 已知：：2、解答题：

y4x3 

则x:y:z=_______ z5y5

（1）、在相同时刻的影长与物高成正比。如果古塔在地面上的影长为50米，同时，高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么古塔的高是多少米？

（2）、三角形ABC与三角形A'B'C'中，

学生独立训

ABBCAC3且三角形A'B'C'的周长为A'B'B'C'A'C'5练，明确方

法

培养运用所学知识解决实际问题的能力。

再现知识和方法

50厘米，求三角形ABC的周长。

归纳学习方法，明确解题思路

四、反思小结 布置作业

1、小结反思

回顾知识和

今天我们学习了什么知识？你是怎样学习的？学方法

了之后有什么体会？

2、作业：运用今天学过的知识你还能探究出那些比例的基本性质。 abbd 反比例：

cdac板书设计：

更比式：合比试：abcdabcd,

bdbd合分比式：abcd（ab,cd）

abcd教学反思：