有理数比较大小ppt课件教学实录

1.2.5 有理数的大小比较

教材内容分析

有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴和绝对值之后学习的。并且数轴和绝对值又是有理数大小比较这一新知识的根基和生长点。两者分别从形的角度和数的角度研究问题，得到了有理数大小的比较法则，并且“数”的抽象又是借助于“形”的直观，因此数轴是“有理数大小比较”中贯穿始终的主线。

设计意图和整体思路

以数轴比较法作为基本的比较法则，同时让学生感觉到这一方法虽然比较简单好用，但由于每一次有理数的比较都要画数轴，操作起来虽然不难但比较麻烦，不利于提高解题的速度。从而让学生感觉到有必要寻求另一种操作更加简便的方法。于是引导学生思考有理数的大小比较会出现哪几种情况，经过讨论不难得到共有五种情况：①正数与零；②正数和负数；③负数和零；④正数和正数；⑤负数与负数。然后，老师和学生共同根据数轴对这五种情况一一进行分析，从而得到“正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数”，“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”。从而实现学生会用数形结合的方法思考并解决问题。

学习目标

1.知识目标：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。

2.能力目标：培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。

3.情感目标：体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。

学习重、难点

比较两个有理数的大小，尤其是两个负数的大小。

教学方法：数形结合

探究交流

知识准备：

1.把有理数-3，2.5，-5，4，-1，0在数轴上表示出来。

32.求下列各数的绝对值。

3-3， 3.14， 0， -3， 5

43.阅读P3940后思考：

（1）我们知道，同一温度计上不同时刻显示的温度，液面高的总比液面低的表示的温度 。

（2）类比温度计，数轴就像一枝水平放置的温度计，数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

（说明：用问题指导学生预习，通过学生预习，使学生初步感知本节课将要学习的新知识）

学习过程：

师

生

展

示

过

程

情

境

引

入

生活中，我们每天都会谈及温度，比如某城市一天中5个不同时刻的气温分别是5℃，-10℃，0℃，10℃，-20℃，哪个时刻气温最高，哪个时刻气说 明

创设情温最低？其实这个问题就可以归结为比较有理数5，-10,0,10，-20的大小，境，激发学生我们已经能够比较两个正数的大小及正数与0的大小，引入负数以后，在有的学习兴趣，理数范围内，怎样比较数的大小呢？这节课我们就来学习有理数的大小比较。

并引入新课

合

作

探

究 形

成

新

知

探究一：

某城市一天中5个不同时刻的气温分别是5℃，-10℃，0℃，10℃，-20℃。

（1）请你按照由低到高的顺序把不同时刻的气温排列出来。

（2）把这五个数表示在数轴上，这些数的大小与其在数轴上的点的位置有什么关系？

结论：（数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。）

由学生说明：这里放开学生，让他们独立思考后，与同学讨论形成规范的语言总结出：在数归纳发现的结论，利用数轴比较大小，体会使用数与形相结合的方法解决问轴上表示的题。

探究二：

两个数，右边的数总比左边的数大，让利用数轴比较有理数大小比较简单好用，但每次比较都要画数轴操作起学生体验到来比较麻烦，不利于提高解题的速度，因此老师觉得同学们有必要寻求另一探究成功的种操作更简便的方法，请同学们思考并完成下列图表。

乐趣。

给学生时间讨论，得出结论，教师板书起强调的作用

数据

8

3

15

1

比较大小

求绝对值

比较绝对值的大小

同学相互讨论：有什么发现（正数比较大小，绝对值大的数大）

数据

-7

-3

-5

-9

比较大小

求绝对值

比较绝对值的大小

找准新

旧知识的连

接点，唤起与

形成新知识，

使学生顺利

掌握新知识。

考

通过针对性的练习，让学生对本节课的知识理解并巩固。

强调数形结合的方 同学们相互讨论：有什么发现（两个负数比较大小，绝对值大的反而小）

温馨提示：正数、负数、0在数轴上的位置有何特点？根据这一特点我们可以发现、归纳出: 正数 0 0 负数 正数 负数

两个正数比较大小：绝对值大的数大

两个负数比较大小：绝对值大的反而小

当

堂

检

测

1.把-3，-5,4，0在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来。

2.用“＞”、“＜”或“=”填空。

（1） 3 -9 (2) 0 -5 122 -3.14 （4）︱-0.25︱ 74116（5）-4 0 （6）- -

510（3）-3.最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，绝对值最小的数是 。

法在解题中的重要作用。

4.用“＞”、“＜”或“=”填空。

（1）-9 -16 （2）-（+3） 0 1（3）+6.5 -5 （4）-π -3.14 29（5）-80% - （6）-（-5） -︱-5︱

10

5.绝对值不小于1且不大于4的非负数为 。

课

堂

小

结

本节知识结构及要点：

正数与0的大小比较

有理数的大小比较 负数与0的大小比较

正数与负数的大小比较

负数与负数的大小比较（重点）

方法：数形结合

学会与同学合作

六.作业布置：P41习

题 1、2题。

板书设计

1.2.4有理数大小的比较

一、数轴比较法

数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大

二、直接比较法：

1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数

2、两个正数比较大小：绝对值大的数大

3、两个负数比较大小，绝对值大的数反而小

教后反思

本节课结合教材内容特点，及七年级学生活跃好动的特点，采取探究式教学模式，以谈话、讨论的形式展开，注重创造自主探究与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去猜想，去观察分析、去合作交流，去发现、归纳和创造所学的数学知识。让学生体验数学规律的生成和发现过程。