构建知识体系和应用优质课教案

课题：整式的加减（复习）

主讲：应城市实验初级中学 李维军

教材版本：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级（上册）》

教材分析：《整式的加减》属于代数学，是《数学课程标准》中“数与代数”领域的重要内容。在本章中，首先学习列式表示简单的数量关系，继而学习整式及其相关概念，最后将合并同类项的法则以及去括号法则应用于本章的重点-整式的加减运算。这些知识是下一章一元一次方程的直接基础，也是今后方程及函数等知识的基础。本节课要形成本章的知识结构，起到提纲要领的作用，同时掌握较简单的整式加减运算，易错点是去括号时括号中符号的处理，提升点是数与式之间的相互关系。

学情分析：在前面的学段中已经学了用字母表示数，简单的列式表示实际问题中的数量关系，这些知识是学习本章内容的基础，另外，第一章的有理数运算更是本章学习的重要基础。学生对于整式运算的步骤掌握的比较好，但具体运算中的去括号是学生的易错点，同时学生对本章还没有形成完整的认识，通过本节课的复习提高学生对本章知识整体认识，以及运算能力。

教学策略：七年级学生归纳、概括能力较差，教师要给予一定的引导和示范，根据本节知识的特点，设计典型问题，由易到难，采用分层策略。由问题折射出知识点，由问题折射出分类思想、整休思想，及时展示学生的解题情况，及时反馈。

知识与技能

1．使学生理解并掌握整式的相关概念、整式的加减及整式求值；

2．培养学生分析、解决问题以及自学的能力。

教学目标

重点

难点

通过对比学习、探究学习、合作学习，观察、对比得到整式求值的一些方法。

通 通过自主学习让学生感受到学习数学的乐趣，培养学生主动情感态度与价值观

学习的积极性体。

过程与方法

理解并掌握整式的相关概念、整式的加减及整式求值的方法。

掌握整式求值的多种方法，培养学生整体思想和化归思想。

教学过程

问题与情境

师生行为

设计意图

一、创设情境；

下列哪些知识点属于《整式师：马上快到期末考试了，

的加减》？

今天这节课我们一起整理一下创设问题情境，让学生集中

《整式的加减》，请大家观察一注意力，激发学生的学习兴趣。

单项式 多项式 有理数下问题举手回答？

的加减

同类项 合并同类项 一学生自由回答。

元一次方程

去括号 整式的加减

二、整理知识；

1.整式：单项式和多项式

2.同类项和合并同类项

3.整式的加减运算步骤：

（1）去括号

（2）合并同类项

三、夯实基础；

1.单项式的相关概念. 2лa²b - 32.多项式的相关概念. -5x²y+2xy² -3 3.同类项的概念与合并同类项的方法. -2x²y与3yx²

4.去括号的方法. +（x-y）

- (x-y) -2(x-y)

四、巩固升华；

1.2（x²-xy） -3（x²-2xy）

其中x=1,y=2,求整式的值。

2.（1）.已知2x-3y=10，求2x-3y+7值。

（2）.已知2x-3y=10，

求-2x+3y+7值。

（3）.已知2x-3y=10，

求4x-6y+7值。

3.（1）已知多项式m（x²-y）

-3（x²-2y）+8的值与x无关，求m的值。

（2）已知多项式m（x²-x）

-3（x²-2x）+8化简后不含x的二次项，求m的值。

师：

请大家一起归纳总结 让学生学会归纳总结、整理这一章我们所学的基础知识？

复习的方法。

学生自己归纳，老师示范。

师：这是什么式，它的系数

是什么，次数是多少？

找出知识的易错点并加以学生思考并举手回答。

强调。

师：这是什么式，有几项，

是哪几项？是按x的升幂排列通过引导学习，培养学生分还是降幂排列？如果按y的降析问题、解决问题的能力。

幂排列应该怎么排列？

学生思考。

师：这两个单项式是同类项

吗？怎样合并？

学生思考并举手回答。

师：谁知道去括号的方法?

学生思考并举手回答。

举一反三，培养学生创新思师：这个你会吗，有没有更维的能力。

简单的方法？

学生讨论、交流。

师:大家会算吗?请大家快让学生体会由简到难的问速计算出来。

题，并学会化繁为简。

学生独立完成。

师：如果给出x和y的值，

你能求出整式的值吗？

引导学生归纳直接代入法培养学生整体思想。

求值。

师：x与y的值知道吗，怎

么办？

学生思考、讨论并独立完

成。

引导学生归纳整体代入法充分体现学生在学习中的求值。

主体地位，培养学生创新思维的师：现在怎么办？

能力。

引导学生先变形，再整体代

4.（1）已知A=-3x²+5x +6，B=4x²-5x -6 求（1）A+B （2）A-B （2）小军做了一道数学题，“已知两个多项式A、B，B为4x²-5x -6，求A+B。”，小军把A+B看成了A-B计算结果是-7x²+10x +12，根据以上信息你能求出A+B的正确结果吗？

五、感悟反思；

提高学生的概括能力和语

言表达能力。

六、作业设计

一.填空

2лa²b1.单项式

的系数是

（ ），次数是（ ）；

32.多项式-7x²y-2xy²

+5有（ ）项，次数是（ ），按y的降幂排列 （ ）

； 3. -2xm+1y与3y x²是同类项，则m=(

),n=(

);

二.化简求值

1. 7（x²-4xy） -3（x²-2xy）+8，其中x=-1,y=2,求整式的值；

2. 已知3x-5y=12，求7-9x+15y值；

3. 已知多项式m（2x²+y） -5（x²-2y）+6的值与x无关，求m²+m-3的值; 4. 小明做了一道数学题，“已知两个多项式A、B，B为2x²-5x +4，求A+2B。”，小明把A+2B看成了A-2B计算结果是6x²-3x +8，根据以上信息你能求出A+2B的正确结果吗？

板书设计：

n-3入。

师：一个多项式的值与x无关是什么情况？

学生思考、讨论，并独立完成。 师：一个多项式化简后不含二次项又是什么情况？

学生思考、讨论，并独立完成。 引导学生归纳利用“无关”和缺项求值。

师：大家会算吗？这里要运用什么思想？

学生独立完成。

师：要计算A+B必须要知道什么？不知道的怎么办？

学生思考、讨论，并独立完成。

引导学生归纳利用看错“A+B”求值。

小结：

通过这节课的学习，你获得了什么？

培养学生化归思想。

整式的加减（复习）

一、整理本章知识

1.整式：单项式和多项式

2.同类项和合并同类项

3.整式的加减运算步骤：

（1）去括号

（2）合并同类项

二、整式求值方法

1.直接代入法

2.整体代入法

3.利用“无关”和缺项求值

4. 利用看错“A+B”求值