——去括号解一元一次方程（2）优秀教案

3.3解一元一次方程（二）－－－去括号与去分母（1）

单位：力角初级中学 姓名：

陈

蓉

一、教学内容分析

本节课继续讨论一元一次方程的解法，重点讨论解方程中的“去括号”这种变形，在讨论中，与前面讨论方程解法的结构相同，以实际问题作为背景，一方面体现方程的解法产生于实际需要，另一方面培养根据实际问题建立方程模型的能力。

本节课从一道“用电问题”，引出解方程中的“去括号”问题，进而讨论用“去括号”的方法解这类方程。

“去括号”是今后学习化简代数式、分解因式、配方程等知识的重要环节。

二、学生情况分析

全班学生43人基础较差的约为15左右，优秀生10左右。整体基础较差，学生理解能力不强。

三、学习目标分析

1、知识技能：掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程

2、过程与方法：通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力，进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法

3、情感态度：（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；（2）培养学生严谨的思维品质；

四、教学重点及难点分析

重点：1.弄清列方程解应用题的思想方法；2.用去括号解一元一次方程。

难点：括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理，括号前面是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号。

五、教法、学法分析

教法分析：

1、对问题的探究和解决过程中，激起学生对数学的兴趣，加强学生学习的主动性和探究性通过用电量问题的情景感受数学在实际生活中的作用。

2、由实际问题中抽象出方程的过程中，引导学生体会数学建模思想。

3、在归纳“利用一元一次方程解决问题的基本过程”中渗透算法的程序化方法和建立符号化、化归、模型的数学思想。

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学法分析：

1、学生经历建立一元一次方程模型并应用它解决实际问题的过程，体会“方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型”，理解方程的作用，掌握并运用方程解决简单问题的方法，调高学生分析问题、解决问题的能力，增强学生应用数学解决现实问题的意识。

2、学生经历探索用去括号的方法解方程的过程，学会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程，弄清楚并理解每步变形的依据。

五、教学过程预设

教师活动

学生活动

设计意图

对简单一元一次方程解法的步骤回顾，有意识地强化渗透方程解法中的程序化方法。

一、知识回顾

回顾一元一次方程的解法我们学学生思考，回答方程解法中注意习了哪几步？ppt展示

要点。

移项、合并同类项、系数化为1，过程中要注意什么？

学生计算练习

二、巩固练习

解方程9-3x=-5x+5

解：移项，得－3x+5x=5-9

合并同类项，得

2x = －4

系数化为1，得x=－2

关注：学生是否会想到每步运算的依据。学生能否归纳之前所学方程解法的步骤（算法程序法）

巩固一元一次方程的解法步骤，为后面方程解法做铺垫。

三、探究学习

1、提出问题

某工厂加强节能措施，去年下半

年与上半年相比，月平均用电减

少2000度，全年用电15万度，

这个工厂去年上半年每月平均用学生思考填写：

电多少度？

设上半年每月平均用电x度，则探索新知

下半年每月平均用电设上半年每月平均用电x度，则_x-2000___度；上半年共用电下半年每月平均用电__________6x___度，下半年共用电__ 度；上半年共用电__________度，6(x-2000)__度。

下半年共用电_________度。

因为全年共用电15万kW·h，

列方程，得所以,可列方程 6x+6(x-2000)=150000.

根据学生情况逐步放手，进行分类讨论，调动学生学习积极性。

由实际问题中抽象出方程的过程中，体会数学建模思想。感受数学应用意识。

2

解决问题：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？

探究如何使方程逐步转化为x=a的形式。进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据。

6x+6(x-2000)=150000

去括号

6x+6x-12000=150000

移项

6x+6x=150000+12000

合并同类项

12x=162000

系数化为1 x=13500

归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。（括号前面是“+”号，把“+”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把“-”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。）

去括号时要注意：

（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“-”号，记住去括号后括号内各项都变号。

四、解法归纳

通过以上的解方程过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？

去括号

↓

移项

↓

合并同类项

↓

系数化为1

培养学生从实际问题中寻找和确定相等关系并正确建立一元一次方程模型的能力。

以框图形式表示“解一元一次方程的过程”加以归纳总结，渗透算法程序法的思想。

五、课堂实例

引导学生分析方程共同特点，强化练习算法程序解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3) 加深一元一次方根据上个问题探究的结果解方法，解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6 程的解法过程

程

移项，得 3x-7x+2x=3-6-7

合并同类项，得 -2x=-10 系数化为1，得x=5

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六、巩固练习

1、解下列方程：

（1）2（x+3）=5x

（2）4x + 3（2x－3）=12－（ x +4 ）

（3）2－3(x+1)=1－2(1+0.5x) ２、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：

1解方程

32(0.2x1)x5

去括号，得

30.4x20.2x移项，得

0.4x0.2x32x25合并同类项，得 两边同除以-0.2得 0.2x5

就学生练习分别给以指导；强调书写格式；及时表扬鼓励。

学生：思考方程的算法并解方程后关注上黑板同学的解题过程

进一步巩固解方程的方法和基本步骤，加深对化归思想的理解。

及时给予分层强化训练，强调重点、纠正错误点、紧扣关键点。

七、拓展延伸

学生思考解决问题，关注学生数1、当x取何值时，代数式4x－5学建模意识

与3x－6的值互为相反数？ 2、当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？

八、课堂小结

本节课学习了用去括号的方法解一元一次方程。需要注意的是：

（1）如果括号外的因数是负数时，去括号后原括号内各项的符号要改变符号：

（2）乘数与括号内多项式相乘时，应与括号内的每一项分别相乘，不要漏乘。

提问式小结中关注学生：

1.学生能否总结本节的知识，是否理解解带括号的一元一次方程的基本步骤及依据。2.学生是否体会到“方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型”

3.学生是否敢于准确表达自己的观点，学生是否愿意积极主动的参与到数学学习中去。

引导学生强化渗透一元一次方程解法练习。

想方法进行总结反

思、归纳概括，帮助

学生养成良好的学习习惯，充分发挥学生的主体作用。

九、课后练习

课本第98页：

习题3.3 1.（3）（4）2.（2）（3） 4. 5．

通过课后作业了解学生对本节知识的掌握程度。

分层式布置作业对学有余力的学生提出更高要求，利于对优生的培养。

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教学设计反思评价：

本节课突出数学的应用意识。复习巩固方程的解法，让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成。然后通过一个实际问题，列出一个有括号的方程，大胆放手让学生去探索、猜想各种方法，去尝试各种解题的途径，启发学生探索新的解题方法。在教学各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习。

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