方位角板书设计及意图

课题

学校

翰章乡学校

知识

与技教

学

目

标

过程

与方法

情感

态度与价值观

教学重点

教学难点

教学方法

方位角的判别与应用

方位角的画法及变式题

探究法，讲练结合法等

能

4.3.3方位角

设计者

姚凤

课型

新授

在具体的现实情境中，认识理解方位角。

掌握方位角的画法。

能确定具体物体的方位。

进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。

体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。

教学用具

课件，量角器

教学过程设计

教学内容及教师活动

学生活动

学生认真聆听，思考解决办法。

学生学习方位角的表示

设计意图

师生互动，调节课堂氛围。

实际问题导入，设置疑问，激发学生学习兴趣。

使学生明确方位角的定义及书写

时间

3分钟

7分钟

【组织教学】

【情景导入】

教师叙述情景 在航行，测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到类似的问题，即如何去描述一个物体的方位，这就是这节课我们要研究的内容。

【探究新知】

1.定义：物体运动的方向与正北、正南方向之间的夹角称为方位角，一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角度表示方向。

2.八大方位

3练习

如图，说出下列方位

(1) 射线

OA 表示的方向为

. (2) 射线

OB 表示的方向为

___

_

.

(4) 射线

OD 表示的方向为

.

通过学生熟悉方位

角的表示

北A

B

40°

65°

O西东

70°

45°

C

南D

【新知应用】

例1

如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东

60°的方向上.

同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北(即

创设为题情景，北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D.

使学生从中发现数学，建立模型，仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D

引发思考。

方向的射线.

根据教师示范客轮通过立体使学生北

B方向的射线.。

掌握方位角的画法

学生独立完成货轮

C和海岛D方向

西

东

的射线。

O

60°

A

南

练习

1. 费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号遨游太空时，我国

当时派出远望一号~四号船队，跟踪检测.

其中远望一、二

号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得神舟六号在北偏

东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六

号所处的位置吗？

通过练习，让

学生在巩固已学学生独立完成，找知识的同时，加学生板演。

·

·

深对方位角的理解。

远望一号

远望二号

由浅入深的讲解，帮助学生理2. 垃圾打捞船

A 和

B 都停驻在湖边观测湖面，从A 船发

解方位角的画法(3) 射线

OC 表示的方向为

.

20分钟

现它的北偏东60°方向有白色漂浮物，

同时，从

B 船也发现该白色漂浮物在它的北偏

西30°方向.

(1) 试在图中确定白色漂浮物C的位置；

C 的______方向上.

A. 南偏东30°

B. 南偏西30°

C. 南偏东60°

D. 南偏西60°

例2

小明和小亮都从点O出发，小明向北偏东30°的方向（射线OA）走去，小亮向南偏西45 °方向(射线OB）走去，请你画出表示行走方向射线OA,OB,并求出

∠AOB的度数（小于180°）。

练习

如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走50米至点B，乙从A出发向南偏西15°方向走80米至点C，则∠BAC的度数是

（

）

A.85°

B.160°

C.125°

D.105°

【课堂小结】

1.方位角的定义和书写。

2.根据方位角来表示物体的位置。

【课堂检测】

1.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40 °方向，那么这艘船位于这个灯塔的

（

）

A.南偏西40 °方向

南西O东北

学生学习例题，独立完成练习。

(2) 点

C 在点

A 的北偏东60°的方向上，那么点

A 在点

北D西70°BF东ACE15°南和应用。

创设为题情景，使学生从中发现数学，建立模型，引发思考。

通过本题的学习让学生掌握方位角有关的计算问题。

归纳总结本节课的主要内容。

2分钟

B.南偏西50 °方向

C.北偏东50 °方向

D.北偏东40 °方向

2.如图所示,射线OA表示

方向，射线OB表示

方向.

3.如图,OA是表示北偏东30°方向的一条射线,仿照这条射线画出表示下列方向的射线：

(1)南偏东25°; (2)北偏西60°.

学生独立完成，集体汇报。

北A70°西O15°B南东

通过课堂检测，查看学生掌握情况。

13分钟

北30°A西O南东4.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°.

（1）若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是

_______ ；

（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是_____ ；

（3）∠BOD可看做是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD

的平分线OE，OE的方向是________ ；

（4）在(1),(2),(3)的条件下，∠COE= _______ .

教 学 反 思

北B西50°OD15°AC东南