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自贡市解放路中学“学究将用”导学案4.3.3 余角和补角自贡市解放路中学李燃[学习目标] 1.了解余角和补角的定义和性质,并能熟练运用。2.掌握图形语言和文字语言的转化。3.通过数学活动,让学生发展合作交流的意识,培养数形结合的思想。[教学重点] 互余,互补等概念和性质。[教学难点] 理解互余

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所属课文：方位角

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2019-06-14 14:34:00

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学校：四川省自贡市解放路初级中学校

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关键词：方位角优质课教案内容

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自贡市解放路中学

“学究将用”导学案

4.3.3 余角和补角

自贡市解放路中学李燃

[学习目标] 1.了解余角和补角的定义和性质,并能熟练运用。

2.掌握图形语言和文字语言的转化。

3.通过数学活动,让学生发展合作交流的意识,培养数形结合的思想。

[教学重点] 互余,互补等概念和性质。

[教学难点] 理解互余和互补的概念并能熟练运用。

一、自主“学”习

1.折纸活动

一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了4个角。

∠1与∠2有什么数量关系？

答：____________________________ ∠3与∠4又有什么数量关系？

答：____________________________

2.余角与补角的定义

如果两个角的和为90°(直角)，那么称这两个角______，简称“______”。

如果两个角的和为180°(平角)，那么称这两个角______，简称“______”。

3.提问答疑，理解定义

（1）定义中的“互为”一词如何理解？

答: “互为

”是指____个量之间的关系.比如以前学习过的互为相反数,互为倒数等.如果∠1 与∠2互余,那么∠1的余角是_____,同样∠2的余角是____。互补道理相同。

（2）∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°（180°）,能说∠1 、∠2、∠3 互余

互补吗？

答:

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“学究将用”导学案

4.口诀

余角和补角,定好度数就能找。互余相加得______,互补和为______。

二、合作探“究” 1.我来试一试

∠1 5°

32°

62°23 ' X ∠1的余角

∠1的补角

注:一个角的补角比余角大___ 度.

2.判断

（1）一个角的余角必为锐角。

（

）

（2）一个角的补角必为钝角。

（

）

（3）一个角的补角一定比这个角大。

（

）

（4）互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余。

（

）

3.探究

图中有哪几对互余的角？

三、精要“讲”解

1.知识提升

如图，∠1和∠2互余，∠1和∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？

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“学究将用”导学案

2.想一想

如图，∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，若∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？

＊性质(重点)：

1.同角或等角的余角_____。

四、学以致“用”

1.举一反三

(1)如图，∠1的补角是∠2和∠3。则∠2与∠3有什么数量关系？(不用叙述理由)

(2)如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？(不用叙述理由)

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“学究将用”导学案

2. 巩固练习

如图，OD平分∠COA ，OE平分∠COB则

①

∠COB +∠

AOC=

∠EOD=

°。

②图中互余角有

对，互补

角有

对。

课堂小结

互余

互补

两角间的数量关系

对应图形

性质

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关于本教案的常见问题

Q：方位角优质课教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《方位角》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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