整式的乘除设计意图

14.1.4

整式的乘除

教学目标：探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的严密性和初步解决问题的基本能力．

教学重点：单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则．

教学难点：单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则．

课型课时：新授一课时

教学方法：探讨归纳法

教学手段：

多媒体

教学过程：

一、回顾旧知：

回忆幂的运算性质：

am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m，n都是正整数) 二、创设情境，引入新课：

1.问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗? 2.学生分析解决：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107

3.问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，如何计算？

ac5·bc2=(a·c5)·(b·c2) =(a·b)·(c5·c2) =abc5+2 =abc7 三、探讨归纳，得到新知：

1．类似地，请你试着计算：4a2x5•

(-3a3bx2)

2．得出结论：单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

例1.计算：

(1)（-5a2b）·（-3a） (2)（2x）3·（-5xy2）

四、巩固结论，加强练习：

1.

细心算一算：

(1) 3x2·5x3 = (2) 4y· (-2xy2) =

(3) (-3x2y) ·(-4x) = (4) 3a3b·(-ab3c2) =

(5)a3b·(-4a3b)= (6)(-4x2y)·(-xy)=

(7)2a3b4(-3ab3c2)= (8)-2a3·3a2=

2.我是法官我来判。下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

236455a2a10a2x3x5x（1）

（2）

77363s2s6s2aa（3） （4）

839322a2a

（5）

五：探讨：单项式与多项式相乘的法则。

例二

计算：

(1) (-4x2) •(3x+1);

归纳：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加

练习一：计算：

(1)

3a(5a-2b); (2)

(x-3y)• (-6x). (3)

x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5). (4)

-3x2y3(x2-1)-(x2+1)•5x2y3

练习二：创新应用

小李家的住房的结构如图所示(单位:米),小李打算把卧室和客厅铺上木地板,请你根据图示的数据算一算,小李至少要买多少平方米的木地板?

六：闯迷宫:若n为正整数，且x3n=2,求2x2n

·x4n+x4n

·x5n的值

解： 2x2n

·x4n+x4n

·x5n

=2x6n+x9n

=2(x3n)2+(x3n)3

=2×22+23

=8+8

=16

∴原式的值等于16。

七：我快乐 我收获: 1、理解掌握了单项 式乘法法则: 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．

2、会利用法则进行单项式的乘法运算

。

八：作业 :课本P104复习题第3题，P105 第4题

九：板书设计

14.1.4 整式的乘法

一：复习引入 三:闯迷宫

二：探讨新知 四：小结作业

十：课后反思：