整数指数幂优秀教学设计

课

程

设

计

课题

教

学

目

标

整数指数幂

1.理解负整数指数幂的意义并能熟练运用于化简; 掌握并熟练运用整数指数幂的性质进行运算。

2.经历思考负整数指数幂规定的过程,体验负整数指数幂规定的合理性经历指数概念由正整数扩充到全体整数的过程

重

点

难

点

关

键

第

1

课时

总课时

节

同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算。

同底数幂的法则的应用

理解负整数指数幂并学会应用

师生活动

教师呈现课件，学生体会这两个极大的数和两个极小的数。

请学生们齐读本节课学习目标，熟悉本节课的学习任务。

计划时间

2

1

4

4

3

5

程序与内容

一、情境创设

通过人体头发的数量和头发直径引导学生发现10的指数为负整数，引导学生思考负整数指数幂表示什么意义呢？

二、目标引领

1.理解负整数指数幂的意义并能熟练运用于化简; 掌握并熟练运用整数指数幂的性质进行运算。

2.经历思考负整数指数幂规定的过程,体验负整数指数幂规定的合理性经历指数概念有正整数扩充到全体整数的过程

三、意义建构

1、温故而知新

带领学生们复习正整数指数幂的相关运算，

（1）同底数幂的乘法：am·an=am+n

(a≠0 m、n为正整数)

（2）幂的乘方：(am)n=amn (a≠0 m、n为正整数)

（3）积的乘方：(ab)n=anbn (a，b≠0 m、n为正整数)

（4）同底数幂的除法：am÷an=am-n (m,n为正整数且m>n)

2aan()nnb

（

b≠0 ，n是正整数）

(5)分式的乘方: b（6）

0指数幂的运算:当a≠0时，a0=1 2、探索负整数指数幂的意义

当m=n时, aa；当m＜n时，aa

35

教师通过简单的正整数指数幂的相关运算，巩固复习之前所学习的知识。

学生思考并回答相应的法则。

提出问题：am中指数m可以是负整数吗？

如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？

教师用两种方法计算，

学生发现：a2331

2a得到负整数指数幂的意义

一般地，当n是正整数时，a

n

1这就是说，a-n(a≠0)是an的倒数。

n(a0)

引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全a体整数。

1

3、例1

(1) 2-1=___, 3-1=___, x-1=___. (2) (-2) -1=___, (-3) -1=___, (-x) -1=___. (3) 4-2=___, (-4) -2=___, -4-2=

.

13b1－2－1(4)　＿＿，－＝＿＿，＝＿＿24a

学生思考后学生作答，教师与其他同学一起检验答案，并简单讲解

请一名同学到前面讲解分析，校验答案

a3a5a31a2a3(5)a5a24、练习1 5、整数指数幂运算法则

事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质也推广到整数指数幂。

6、例题2 b32（）1aa；（2）（2）；a33（3）（a1b2）；（4）a2b2（a2b2）．

25a3a511158a8a3(5)3aaaa0a5111通过，指数分别是两个负5a5a0(5)5aa四、巩固提升

31323（）1x2y（xy）；（2）（2ab2c3）（a2b）．

五、小结

分享你的收获提出你的疑惑

交流你的感悟

六、检测

下发检测题

七、作业布置

板

书

设

计

6.2.3整数指数幂

1、一般地，当n是正整数时，数，一正一负，一个负数一个零，引导发现指数可以扩大到全体实数。

学生口答，教师板书，校验答案

独立完成组长批阅

学生自己先谈论，然后同桌之间互相答疑

独立完成

书后习题

5

5

5

5

1

5 an1(a0)

na2、整数指数幂运算法则

例题

教

学

反

思

优

重点难点突出，讲解清晰

点

不

对指数由正整数扩展到全体整

数讲解有点快，让学生证明一下足

会更好

改

语言不是很精炼，需要加强

进

2