正方体教案3

正方体的表面积和体积的教学设计

一、教学内容

人教版小学数学五年级下册第三单元第3、4节

二、教学目标

1、知识与技能

理解并掌握正方体表面积、体积的计算公式,能运用公式解决简单的实际问题。2、过程与方法

通过自主探索和合作交流,培养学生分析、比较、综合、归纳的能力,进一步发展学生的空间观念。

3、情感态度与价值观

通过计算与生活实际相关的题目,让学生感悟到数学来源于生活,应用于生活,增强学生学习数学的信心。

三、教学重难点

1、重点:理解并掌握正方体的表面积、体积计算方法。

2、难点:理解正方体表面积、体积计算公式的推导过程。

四、教学过程

(一)复习导入

师:同学们,我们已经学过了长方体的表面积和体积的相关知识,接下来老师要对你们的掌握程度做一个考核,看谁回答的又迅速又准确。

1、长方体有几个面?几条棱?几个顶点?

2、长方体有哪些基本特征。

3、长方体的表面积如何计算呢?

4、长方体的体积如何计算?用字母如何表示呢?

生1:长方体有6个面,12条棱,8个顶点。

生2:在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。

生3:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

生4:长方体的体积=长×宽×高用字母表示V=abh。

(二)自主探究

1、教学正方体表面积的概念

1

师:同学们对长方体的知识都掌握的非常扎实,那么接下来作为正方体我们又该如何进行探索呢?

师:同学们拿出我们准备好的正方体纸盒,分别用“上”“下”“左”“右”“前”“后”标明六个面。(教师将正方体教具展开贴在黑板上)观察手中展开的正方体,你发现了什么?、

(学生拿着展开的正方体)

生1:正方体有 8 个顶点;

生2:正方体有 12 条边,每条边长度相等 ;

生3:正方体有 6 个面,每个面是正方形(形状),面积相等;

生4:正方体是特殊的长方体。

2、教学正方体表面积的计算

例1:

8cm

母亲节就要到了,小熊准备给妈妈折一个正方体的礼品盒,可它不知道用多少材料,你能帮帮它吗?

2

师:小组合作,借助求长方体表面积的方法找到正方体表面积的计算方法。

教师巡视指导。

师:哪个小组把你们的交流结果分享给大家呢?

组1:解决这个问题只需要求出正方体的表面积就可以了。

我们是把6个面的面积分别求出来然后相加。

组2:我们观察到正方体每个面都是正方形,而且每个正方形的面积相等,所以我们组是求出一个正方形的面积然后乘6。

教师板书:

组1:8×8+8×8+8×8+8×8+8×8+8×8

= 64+64+64+64+64+64

= 384(cm²)

组2:8×8×6

= 64×6

= 384(cm²)

答:制作这个盒子需要384cm²的纸板。

小结:正方体6个面的总面积叫做它的表面积。正方形的表面积=棱长×棱长×6。3、教学正方体体积的计算

师:同学们帮了小熊很大的忙,它为了感谢大家决定用同样的盒子装一盒巧克力送给你们,你能给它算一算它的盒子里可以装多少吗?

生5:只要算出正方体的体积就可以帮它解决这个问题。

师:那么大家想一想,正方体的体积要怎样计算呢?

生6:正方体是特殊的长方体,所以也应该和长方体一样用长×宽×高。

师:和长方体的计算方法一样?

生7:我也认为和长方体的计算方法一样。但是正方体的长、宽、高都相等,所以应该是棱长×棱长×棱长。

教师板书:

8×8×8

= 64×8

= 512(cm³)

3

答:这个礼品盒可以装512cm³的巧克力。

教师引导学生小结:正方体的体积=棱长×棱长×棱长

师:我们还是用V表示正方体的体积,a表示棱长,所以字母公式可以写成V=a·a·a,也可以写成V=a³,读作“a的立方”,表示三个a相乘,在写a³时, 3要写在a的右上角。

(三)巩固练习

10cm

1、正方体魔方是由几个小正方体组成的?

正方体魔方是由8个小正方体组成。

2、如果将这个魔方中的小正方体拆解下来,每个小正方体的表面积是多少?

S =(10÷ 2)×(10÷ 2)× 6

= 5× 5× 6

= 150(cm² )

答:每个小正方体的表面积是150cm²

3、如果将这个魔方中的小正方体拆解下来,每个小正方体的体积是多少?

V = (10÷ 2)×(10÷ 2)×(10÷ 2)

= 5 ×5 ×5

= 125(cm³ )

答:每个小正方体的体积是125cm³。

(四)课堂小结

正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 (V= a³)

(五)板书设计

4

表面积:正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

正方体的表面积=棱长×棱长×6

组1:8×8+8×8+8×8+8×8+8×8+8×8

= 64+64+64+64+64+64

= 384(cm²)

组2:8×8×6

= 64×6

= 384(cm²)

答:制作这个盒子需要384cm²的纸板。

体积:正方体的体积=棱长×棱长×棱长 (V= a³)

8×8×8

= 64×8

= 512(cm³)

答:这个礼品盒可以装512cm³的巧克力。

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