质数和合数教学实录

阿坝县城关第一小学校教师:黄涌

▲教学内容:

新人教版五年级下册数学《质数和合数》第14页例1及相关练习

▲研读教材内容定位教学目标:

1.教材呈现的知识点;2.本课内容在单元及教材中所处的位置及前后知识的联系;3.体现与生活联系的内容;4.学生能力的培养点和情感的培养点。

1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。

▲揣摩编者意图定位教学重点:1. 教材的呈现方式,它们之间的联系;2.教材每一部分的编写意图;3.结合所教学科的课程标准和学生的认知规律需要丰富的教学资源。

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

本例让学生运用质数的概念找出100以内的所有质数。学生通过此例可以学会找质数的一般方法“筛法”,即划掉每个质数的所有倍数(它本身除外),剩下的都是质数。由于小学用到的质数比较少,所以教材中只要求学生找出100以内的质数。这些质数不必要求学生都背熟,但是熟悉20以内的质数还是有必要的。

▲分析实际学情定位教学难点:1.学生已有的知识储备和生活经验;2.学生可能存在的兴趣点、质疑点;3.依据学生的年龄特征,教给学生怎样的学习方法。

教学时,可以先复习因数的概念,然后再让学生找出1~ 20各数的所有因数,并引导学生观察这些数的因数有什么不同,可以怎样分类。学生通过自主探索,会自觉地把这些数分成三类:只有因数1的;只有1和它本身这两个因数的;除了1和本身之外还有其他因数的。在分类的基础上,再引出质数、合数的概念,说明只有1和它本身两个因数的数叫质数,有两个以上因数的数叫合数,1既不是质数,也不是合数。学生掌握了质数和合数的概念以后,教师可以出示几个数,让学生判断是质数还是合数,也可以由学生自己分别写出几个质数和几个合数。区分奇数、质数、偶数、合数。情感、态度和价值观:在体验与探究活动中,让学生感悟数

学活动充满着探索与创新,感受数学文化的魅力,培养学生勇于探索的科学精神。教材首先让学生找出1~20各数的全部因数,然后按照每个数的因数的个数进行分类。在此基础上给出质数、合数的概念。同时说明1既不是质数,也不是合数,以加深学生对某些特殊数的认识。

▲学案设计过程:二次备课

▲教具学具:多媒体课件

▲教学过程:

▲一. 复习旧知。

1. 课件出示1~20各数,(问):看到这些数,你能想到我们学过的哪些知识?

1 、3 、5 、7、 9、 11、 13、 15 、17、 19

2 、4、 6 、8 、10 、12、 14 、16、 18、 20

2. 学生思考(抽学生回答)

3.师:总结(课件展示)自然数可以分为哪两类?

是按照什么标准分的?(2的倍数分的),等

▲二.探究新知。

A:导入课题:

师:自然数可以按照能被2整除分为奇数,偶数两类。(复习相关知识)

那么自然数还有没有其他的分法。今天这节课,我

们就一起来研究

B:新课教学:学习质数,合数。

1.写出1~20各数的因数。(教师可提示方法:分组或短除号法。课件出示,学生完成表格)

1的因数1 2 :1,2, 3:1 3, 4 : 1,2,4,5 :1,5,6 :1,2,3,6, 7:1,7, 8: 1,2,4,8, 9: 1,3,9, 10: 1,2,5,10, 11: 1,11, 12:1,2,3,4,6,12, 13:1,13, 14: 1,2,7,14, 15 :1,3,5,15,16:1,2,4,8,16,17: 1,17, 18 :1,2,3,6,9,18,19 :1,19,20 :1,2,4,5,10,20 引导学生看因数(边回答,边看)

2.观察思考

师:这些数的因数的个数一样多吗?(生:不一样) 师:你能把这些数按因数的个数进行分类吗? 学生讨论,分类 (分为哪几类)

3.学生汇报结果(表格,学生完成)

只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上因数的

4. 观察比较,发现特点。归纳概念

质(1)师:观察2.,3,5,7,11,13,17,19 这几个数的因数有什么特点?(每个数的因数只有1和它本身二个)像这样

数叫做质数?

生:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。

(板书) (课件出示)

合(2)师:观察4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20的因数,它们有什么特点?都有1和它本身这两个因数吗?(生:都有)这点和质数是一样的,但它们和质数有哪些不同呢?(生:除了1和它本身这两个因数外,还有其他因数)像这样数叫它?(生:合数)

师:谁来试着给合数下个定义。

生:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。(板书)(课件)

5. 探究1是质数还是合数?

师:刚才大家按一个数的因数个数分类时,还有一类,就只有一个因数的,(1)。想一想:只有一个因数的数除了1还有其他的数吗?(没有了)1是质数吗?为什么?是合数吗?为什么?(不是,因为它既不符合质数的特点,也不符合合数的特点。)所以“1”既不是质数,也不是合数

C.给自然数分类.

(1) 师:按照是不是2的倍数,可以把自然数分为(奇数和偶数)

如果按照因数个数的多少,自然数又可以分为哪几类? (质

数、合数、)注:“1”既不是质数,也不是合数

(2)练习

1)理解了质数和合数的概念,我们一起来判断一下17是质数还是合数?说出理由? 7、8、9、15、16呢?

D教学例1

1. 分析。(20以内质数)

师:刚才我们学习了质数、合数,并找出了20以内自然书中有哪些质数?哪些是合数。

(1)熟记20以内的质数(2,3,5,7,11,13,17,19,) 师:(1不是质数,也不是和合数,其余都是合数) (2)找最小数的概念?

师:从中你知道哪些是小数的概念?

出示:最小的奇数是1,最小的质数是2,最小的合数是4

(3)发现:

师:从这些质数你发现什么特点?哪类的质数多?(生:奇数中质数多,偶数中只有一个质数2) 提问:为什么偶数中只有一个质数2呢?(生:因为偶数都是2的倍数,除2外,其他偶数都有因数2,都是合数)。那么 3的倍数呢?5的倍数呢? 7的倍数呢? 。。。。(注:除2以外所有质数都是奇数。) 2. 探究例1(出示1~100表格)

1) 讨论方法:师:用什么方法来找,(可先去掉1——

除2外所有偶数——除3外3的倍数——除5外5的倍数——除7外7的倍数)以做到又快又准确?

2) 学生讨论

3) 交流

4) 汇报

5) 出示质数表

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,

31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67,

71, 79, 83, 89, 91, 97,

6.游戏:猜出老师的手机号码是多少?(课件展示)▲三.巩固练习

1.下面的说法还正确吗?说说你叫的理由。

(1)所有的奇数都是质数。 ( )

(2)除2以外所有质数都是奇数。()

(3)所有的偶数都是合数。 ( )

(4)在1,2,3,4,5,…中,除了质数以外都是合数。( )

2.(选择,看时间安排) P16. 2

▲四.作业安排:P16.1、3、4

▲五.教学反思:

同学们已经有因数倍数的知识储备,了解倍数的特征

后,迎接新的知识点《质数和合数》。本内容十分重要,因为只有了解才能学习分解质因素以及求最大公约数、最小公倍数等等更深入复杂的数学知识。可以看出本章节内容起着承上启下的重要作用,结合五年级同学的观察、理解能力,对学习充满热情与兴趣,主动性较强,在教学上不仅要注重知识的连贯性,更应该培养利用学生的探索、亲历的精神,选择探索互动的教学模式。

课程主题为质数合数,但因先复习因数倍数,利用学生自主探究培养学生的思维能力,所以我先让同学们找出1-20各个数字的因数,可以将这21个数按照因数数量二个和两个以上进行分类,不少同学都可以按照提示分好两组,然后告诉同学们1的特殊性要单独拿开,再将质数的定义引出,同学马上就能理解两个因数组的数字都是质数,因为这些数的因数只有自己和1,理解后再告诉同学们另一组是合数,让同学自己总结出合数的定义。

再本堂课中我发现成功和认可的重要性,五年级的学生不再是刚入学时懵懂无知,而是充满了学习的欲求,自我认可的愿望,作为教师有时可以作为一个引导者的存在,同学需要鼓励,需要被认可成功的言行,教师因及时发现并给予强化,在这堂课中我始终只是参与引导,不刻意控制学生讨论,把自己当作一个学习者与学生共同完成教学任务,学生能在课堂中获得知识和乐趣,这是难能可贵的。

▲板书

质数和合数

只有1和它本身的两个因数的数叫质数(或素数) 除了1和它本身还有别的因数的数叫合数

自然数 1不是质数,也不是合数