分数和小数的互化教案1

小学数学五年级下册

《分数和小数的互化》教学设计

授课教师:大理经济开发区育才一小赵姝虹2018年4月24日

课题:分数和小数的互化

教学内容:教科书第77页例1、例2及相关内容。

教学目标:

1.通过自主探究,使学生理解并掌握分数和小数互化的方法。

2.通过分类、比较,掌握判断最简分数能否化成有限小数的方法,并能正确进行判断。

3.通过观察、比较、推理活动,培养学生观察、抽象概括的能力。

教学重点:理解并掌握分数与小数互化的方法。

教学难点:根据分数的特点选择合理的方法把分数化成小数。

教学过程:

(一)复习导入

教师:同学们,这段时间我们学习了分数的有关知识,今天我们就分数的有关知识进行探究。

教师:我们一起先来做个热身活动吧!

(二)小数化成分数

1.解决问题并反馈

教师:老师这里有一个问题(课件呈现教科书第77页例1第一问),看一看,你们会解决吗?

很好,下面请大家先尝试着解决这个问题。

学生独立解决问题。

教师:谁来说说你是怎么解决的?

预设:解决方法一解决方法二

3

3÷10=0.3 (m) 3÷10= (m)

10

3教师:请同学观察这两种解决方法,想一想这里的0.3米和10

米是什么关系?为什么?请把你的想法想办法表达出来,向你的同桌说明白。

学生思考并交流。

3

教师:谁来说一说0.3米和米是什么关系?你是怎么想的?

10

3

学生:这里的0.3米等于米,因为解决的是同一个问题,结10

果应该是相等啊。

教师:看来,这里的结果虽然用的是小数和分数这两种不同的表达形式,但它们表示的都是每一段绳子的长度,所以是相等的。(板书:分数和小数的互化)

2.探索小数化成分数的方法。

(1)一位小数化为分数

教师:现在请大家想一想,怎样能较快地把0.3转化为分数呢?和你的同桌说一说你的想法。

讨论后组织汇报,使学生明确:一位小数表示的十分之几,0.3

3是一位小数,表示的是十分之三,所以可以直接转化为分数。

10

教师:刚才,我们把3米长的绳子平均分成了10段,如果平均

分成5段,每段是多少米呢?(如果学生用小数表示,则请他们转化成分数)

教师:谁想说说你的想法?

学生汇报,重点使学生明确0.6是位小数,表示十分之几,可以直接转化为分母是10的分数,有6个分数单位就在分子处写6, 3

再约分成最简分数,教师板书如下:

5

63

0.6 = ,约分后等于

105

(2)小数化成分数的一般方法

教师:老师这里还有一些小数,请大家动手试一试,看看怎样能把它们较快地转化成分数。

7246123

0.07= 0.24 = =0.123 =

100100251000

学生尝试后汇报思考过程,小结归纳小数转化成分数的一般方法,小数可以直接写成分母是10、100、1000、…的分数,能够约分的要约成最简分数。

(设计意图:从学生的已有的知识背景出发,放手让学生就小数转化为分数进行自主尝试)

(三)分数化成小数(教学例2)

教师:刚才我们知道了如何将小数转化成分数,有时还需要将分数转化成小数。

1.探索将分数转化成小数的方法。

教师呈现教科书第77页例2,具体如下:

请从下面你喜欢的三个分数转化成小数(除不尽的保留两位小数)

7

39

3

9

2

5

10100440914

学生独立完成后组织反馈,教师有意识的分类呈现方法。

7

39

和,有两种方法,一种是直接根据分母判断是

10100

39

几位小数,直接写出该数,一种是用除法计算,如表示百分之100

39

三十九,有小数表示0.39, =39÷100=0.39。

100

3

9

第二类:和,有两种方法:一种是将分数转化成分母是440

3759225

10、100、1000、…的分数,如 =0.75, =0.225;

4100401000

3

9

÷4=0.75

440

=9÷40=0.225。

25

第三类:和,分母无法转化为10、100、1000、…的分数914

要利用分数与除法的关系化成小数,而且除不尽,要根据要求保留几位小数。

注意:汇报时,要注意通过追问使学生明确转化的依据是分数的性质、分数与除法的关系,同时明确,利用分数与除法的关系将分数转化为小数是更为一般的方法。

2.归纳总结。

教师(指黑板):通过刚才学***家发现了将分数转化为小数的哪些方法?

学生:分母是10、100、1000、…的分数可以直接写成小数,分母有几个0就是几位小数。

教师:那分母不是10、100、1000、…的分数怎么转化成小数?

学生:分母不是10、100、1000、…的分数,有些可以转化成分母是10、100、1000、…的分数再写成小数。不能转化成分母是10、100、1000、…的分数就直接用分子除以分母转化成小数,除不尽的要根据要求“四舍五入”法保留几倍小数。

教师:你们总结得很全面,通过大家的总结,你觉得哪种方法更具有一般性?

学生:利用分数与除法的关系,用分子除以分母转化成小数。

(四)练习

教师:刚才我们学习了分数与小数互化的方法,现在我想同学们完成一些练习,看看大家是不是能灵活地进行分数和小数的互化,有信心吗?

1.闯关活动

2.完成教科书第77页“做一做”

3.完成教科书第79页第9题。

注意在汇报中使学习明确:要根据需要灵活选择方法进行分数与小数的互化,以便于比较。

(五)全课小结