分数和小数的互化教案公开课一等奖

分数和小数的互化

知识目标:

1.通过教学,使学生理解和掌握小数化分数的方法,能熟练、正确

将小数化分数.

2. 能力目标:培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。

3.情感目标:培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

教学重难点:理解和掌握小数化分数的方法。

教学过程:

一、导入

1.填空。

(1) 0.7表示()分之() , 0.09表示()分之() , 0.125表示()分之()。

(2)0.3表示()分之( ), ,写作()/()。

老师小结:小数实际上是分母为10、100、1000 …的分数的另一种形式。

二、探究新知

出示例1把一条3m长的绳子平均分成10 段,每段长多少米?如果平均分成5段呢? (1)学生先独立计算,然后请用小数和用分数表示计算结果的同学,分别板演到黑板上。

①3 ÷ 10 =0.3(m) ②3 ÷ 10 = 3/10(m)

3 ÷ 5 = 0.6(m) 3 ÷ 5 = 3/5(m)

(2)提问:通过刚才同学们的计算,3/10m 和0.3m有什么关系?

师:这里的0.3和3/10, 0.6和3/5只是两种不同的表示方式,它们分别分别相等.也就是说0.3分成分数是3/10, 0.6化成分数是3/5。

(3)提问:怎样才能把小数化成分数呢?

学生讨论,如果有困难可提示:我们可以先从小数的意义来考虑。一位小数、两位小数、三位小数……分别表示什么?

师:小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……。所以可以直接写成分母是10、100、1000的分数,再化简。

0.07=7/()0.04=24/()=()/()0.123=()/()

(4)小结方法:小数化成分数时,先把小数写成分数,原来有几位小,就在1后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子。

出示例2把7/10,39/100,3/4,9/40,2/9,5/14化成小数(除不尽的保留两位小数)

(1)7/10可以化成0.7 39/100可以化成0.39

分母是10;100;1000…的分数可以化成一位小数,两位小数三位小数…

(2)尝试把3/4;9/40化成小数

方法一把3/4;9/40的分母转化成分母是10;100;1000…的分数在改写成小数。

3/4=75/100=0.75 9/40=225/1000=0.225

方法二利用分数与除法的关系

3/4=3÷4=0.75 9/40=9÷40=0.225

(3)把2/9和5/14化成小数

2/9=2÷9≈0.22 5/14=5÷14≈0.36

巩固练习77页做一做

小结:分数化成小数的方法,一般方法,用分子除以分母,特殊方法,分母是10,100,1000…直接写出小数,分母是10,100,1000…的因数时化成分母是

10,100,1000…的分数,在写成小数

(三)课后反思

在做分数化成小数的题目时,要认真观察数的特点,灵活选择方法,使得计算又对又快。