1.图形的变换（通用）教学目标

《图形的运动—旋转》教学设计

羊山新区第十一小学丁艳峰教学目标:

(1)知识与技能:进一步认识图形的旋转,明确含义,感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

(2)过程与方法:经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动,积累几何活动经验,发展空间观念。

(3)情感态度价值观:欣赏图形旋转变换所创造的美,学会用数学的眼光观察、思考生活,体会数学的价值。

教学重点:

通过多种学习活动沟通联系,理解旋转含义,感悟特征及性质。

教学难点:

用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

教学过程设计:

◆认识旋转要素

1. 呈现生活实例,引出研究问题

师:同学们,听说我们班有2位玩魔方的高手,你们能告诉我他们是谁吗?

掌声有请,他们上台为我们表演……

师:看谁用最快的速度转齐3个面,用时最短者获胜!

耶!

师:小谈同学真棒,多让人羡慕啊!

师:刚才同学们看得津津有味,你们注意观察了吗?这两位同学在比赛时用的最多的动作是什么?

生:旋转!

(1) 师生举例,温故引新

①学生举例。

问题:在二年级的时候我们初步学习了生活中的旋转现象,能举几个例子吗?

②教师举例。

课件展示生活中的旋转现象。 (动态)

王老师也收集了一些,我们一起来看看。 (出示课件)选择你喜欢的一个,说说它是怎么旋转的?

问题:通过刚才的观察,你认为什么样的运动就是旋转?

出示课题:看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象,今天我们进一步学习图形的旋转 ,从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。

(2)师:今天就从与我们关系最密切的钟表开始研究。

2.借助钟面指针,明确旋转三要素

(1)认识旋转要素——旋转方向。(板书)

问题 1:同学们请看大屏幕,这是什么?(钟面)请注意观察,钟面上的指针。指针是怎么运动的?

问题 2:什么叫顺时针旋转,谁能解释一下,能用箭头表示一下吗? 与顺时针相反的方向叫什么?用箭头怎么表示?

导入:通过观察指针旋转,我们发现旋转要具备的一个特征是要按一定方向旋转。旋转还有哪些特征呢?下面我们就从大家最熟悉的表针旋转入手研究。为了研究方便, 只从中

选取一根指针来研究。

【设计意图:顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解,教师以钟面指针为例,通过让学生观察对比指针从不同方向旋转的区别与联系, 使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的,认识顺时针和逆时针方向。】

(2)认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。(板书)

动态出示指针从“ 12”到“ 1” 、从“ 2”到“ 6” 。

问题 1:注意观察, 甲乙两个钟面上的指针分别是怎么旋转的?任意选择一个钟面来说一说指针的旋转过程。

问题 2:两个钟面上都是指针在旋转,在旋转过程中有什么不同的地方吗?

问题 3:有相同的地方吗?

问题 4:你是怎么知道甲钟面上的指针旋转了30°?

问题 5:通过刚才的学习,想一想怎样就能把指针的旋转表述清楚? 小结:一定要说清“指针是绕哪个点旋转” “是向什么方向旋转” “转动了多少度”这几点。

(3)想象操作,加深理解。

问题 1:想象一下,指针如果从“ 6”到“ 9” ,你知道是怎么旋转的吗? 一边演示一边说。

问题 2:指针只能从“ 6”顺时针旋转到“ 9”吗? 一边演示一边说。

问题 3:同学们又是怎么知道是逆时针旋转 270度呢?

【设计意图:在观察的基础上,教师特别加入空白钟面和指针的教具,请学生先想象,再操作,至此学生对旋转要素有了全面的认识。想象与操作有机结合,在操作过程中,鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程, 初步体会了图形旋转的基本要素,解决问题的策略是多样的、开放的。】

(4)借助自制教具,突破难点。

问题 1:现在谁能说一说什么是旋转?

问题 2:判断钟摆是不是做旋转运动?为什么?

教师出示教具。

【设计意图:教师借助自制教具——模仿钟摆运动,利用课件钟摆把钟摆运动的轨迹留下来, 帮助学生直观地认识到钟摆运动是钟摆围绕一个点做局部圆周运动, 而且在摆动中既包含了顺时针旋转,也包含了逆时针旋转。旋转角度可以是任意的。】

◆感悟旋转性质

1.研究线段的旋转

模拟操作:

问题:我们能够清楚地描述指针的旋转了,如果把指针看作一条线段,用 OA 来表示, 想想看,线段能旋转吗?可以怎么旋转?展示交流:可以绕点 O ,也可以绕点 A ;可以顺时针旋转,也可以逆时针旋转。2.研究面的旋转

(1)模拟操作,类比迁移。

教师利用旋转前后的两条线段,补充第三条线段围成了一个三角形。这时,由“线段的旋转”自然迁移到第二阶段“面的旋转”

现在我们已经知道一般要从旋转中心,旋转方向,旋转角度三个方面去描述图形是如何旋转的,那么如果给你一个基本图形,该怎样去画呢? 你们想不想试试? 。

问题1: 三角形 AOB 绕点 O 顺时针旋转 90度后,得到的是什么样的图形呢?

请利用老师提供的方格纸,有序操作。

教师巡视。

(2)展开想象,激活思维。

问题 2:如果继续绕点 O顺时针旋转 90度 1次,最终会旋转成一个什么图案?

学生回答后,课件动态演示形成过程。

展示学生画图成果,并指出不足之处。

师强调:旋转时点O的位置不变,并且每旋转一次三角尺的两条直角边都绕点O顺时针旋转了90度。(板书)

【设计意图:线段的旋转是本节课的教学重点,这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。在方格纸上画图,是一种特殊的操作活动,它在图形变换初步认识的教学过程中,具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标,同时它又是反映学生是否理解有关概念,掌握有关特征的表现形式与检测手段。这里教师设计在方格纸上画出线段旋转90°后的图形,让学生先模拟“转”再“画”,通过操作,看清楚旋转后图形位置,再讨论怎样画,由此可以比较容易找到画图方法。线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用,又为后继学习面的旋转打下了坚实基础。】

◆巩固练习

同学们掌握有关旋转的知识了吗?

下面老师想考一考你们,有没有信心接受挑战?

练习:

第1题找出小图形。

(设计意图:本题呈现了几个通过旋转运动形成的图案,让学生根据旋转变换的特征判断该图案分别是由哪个基本图形旋转而成的,进一步培养学生的空间想象力和思维能力。)

第2题带阴影的三角形是以原来三角形中的哪个点为中心旋转的? (学生举生活实例,问其旋转三要素)

(设计意图:选取生活中较为典型的例子,特别是注意选取旋转角度不是360°的车库入口、秋千等,丰富学生的认知,让学生充分感知旋转现象。)

◆谈收获,小结

通过今天的学习,你有哪些收获?

师:在我们的生活中,美妙的旋转无处不在,就让我们带着收获,走进生活,去发现生活中更有趣的旋转现象,更美的运动吧!