质数和合数设计意图

《质数与合数》

本部分知识是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数、倍数、奇数、偶数和2

、3、5倍数的特征的基础上进行学习的。为后面学***公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。

在本节课中，要求学生能用自己的方法找出100以内的质数，并熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。

学情分析：

由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来教学，学生理解起来有一定的难度。另外，到本节课为止，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数，合数和偶数的概念弄混，教学时应注意让学生辨析这些概念。

【知识与技能】

理解掌握质数、合数的概念和判断方法，能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数，能正确判断一个数是质数还是合数，能判断两个自然上的和是奇数还是偶数。

【过程与方法】

引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义；

【情感态度与价值观】

培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。 【教学重点】

理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。

【教学难点】

能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数合数。

多媒体课件、师生平板

一、创设情境,引入新课

1.谈话:在这一学期里我们学过了哪些概念?

在学生回答的基础上,教师指出:这些都是对于整数的认识和研究,我们继续研究整数。

2.抢答:请同学们以最快的速度说出下面的数有几个因数。

师出示数,学生抢答因数的个数。

3.思考:(1)一个数的最小因数是几?最大因数是几?

(2)一个数的因数是有限的还是无限的?

(3)怎样找一个数的因数?

一个数是最小因数是1,最大因数是它本身。

一个数因数的个数是有限的。

找一个数的因数,用这个数依次除以1,2,3,4……商如果是整数,除数和商都是这个数的因数。

4.师:我们学过找一个数的因数的方法,那一个数的因数的个数又有什么规律呢?这节课我们来学习两个新概念:质数和合数。

(板书课题)

二、探究新知

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1. 找出1—20各数的因数,看看它们的因数的个数有什么规律。

(1)学生小组内交流,写出1——20各数的因数,看看它们的因数的个数有什么特点。

(2)师:观察它们因数的个数,你发现了什么?

小组讨论:根据因数的个数,你觉得可以怎样分类?

2.学习质数与合数

师:一个数,只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。如2、3、5、7都是质数。一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。 1既不是质数,也不是合数。

3.做质数表。

(1)找出100以内的质数,做一个质数表。

(2)学生讨论:怎样找100以内的质数?说说你的方法。

可以把每个数都验证一下,看哪些数是质数。先把2的倍数划去,但2除外,划掉的这些数都不是质数。3的倍数也可以……划到几的倍数就可以了?划到7的倍数就可以了.

(3)剩下的数都是质数。

(4)师出示100以内的质数表

4.牛刀小试。

(1)将下面的各数分别填入指定的圈内。

2 27 37 11 58 61 73 83 95

(2)两个质数,和是10,积是21,这两个质数是多少?

生:21=3×7,3和7都是质数,而且3+7=10,所以这两个质数就是3和7。

两个质数,和是7,积是10,这两个质数是多少?

10=2×5,2和5都是质数,而且2+5=7,所以这两个质数就是2和5。

5.探索两数之和的奇偶性。

师:奇数与偶数的和是奇数还是偶数?奇数与奇数的和是奇数还是偶数?偶数与偶数的和呢?

师:同桌讨论:这个结论正确吗?你还有其他的方法吗?试一试。

同桌找一些大数,验证一下所得的结论是否正确。

汇报交流:

6.火眼金睛辨对错。

(1)所有的奇数都是质数。(×)

(2)所有的偶数都是合数。(×)

(3)在1,2,3,4,5中,除了质数以外都是合数。(×)

(4)两个质数的和是偶数。(×)

(5)两个奇数的和是偶数。(√)

7.小结:刚才的学习你学会了什么?

(三)课堂练习

谈话:同学们,你们学得怎么样了?我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧!有没有信心呢?

1.写出下面各数的因数。

(1)在50以内的自然数中,最大的质数是( 47),最小的合数是(4)。

(2)既是质数又是奇数的最小一位数是(3)。

(3)如果两个质数的和是24,可以是(5)+( 19),(7)+(17)或(11)+(23)。

(4)在自然数中,最小的奇数是(1),最小的偶数是(0 ),最小的质数是(2),最小的合数是(4)。

2. 不计算,判断下面算式的结果是奇数还是偶数。

1+2+3+4+…+40

生:1—40的自然数中,奇数和偶数各有20个,因为奇数+奇数=偶数,20个奇数相加和是偶数,偶数+偶数=偶数,20个偶数相加和是偶数,所以最后结果一定是偶数。

(四)拓展提高

算一算:3个不同质数的和是最小合数的平方,这3个质数的积是多少?

哪3个质数的和是16呢?

(五)课堂总结

师:通过学习,你有什么收获?

(六)板书设计

质数和合数

一个数,只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。

一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

1既不是质数也不是合数。