信息窗一（平行四边形的面积）ppt配套的板书设计及意图

平行四边形的面积

教学内容

教材第65-66页，平行四边形面积公式的推导

教学提示

《平行四边形面积》是青岛版教材五年级上册第65—66页的内容，是多边形面积单元的第一节课。它是在学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形平移、旋转的基础上进行的。本节课的学习需要学生借助数方格的方法，猜测平行四边形的面积;再引导学生运用“割补法”将平行四边形转化成一个学过的长方形，推导出平行四边形的面积计算公式，在这个过程中渗透“转化”思想。本节课积累的活动经验和数学思维方法是后面学习三角形、梯形面积计算的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实学习几何知识的重要环节。

教学目标. 知识与能力

：使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程.

过程与方法：培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法，渗透转化的数学思想。

情感、态度与价值观：培养自主探究和主动与他人合作交流的意识和能力。

重点、难点

重点

探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

难点

理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教学准备

教师准备：平行四边形卡片、方格板、直尺、剪刀、PPT课件

学生准备：练习纸

教学过程

教学目标: 知识与技能

(1)使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式; (2)能正确地计算平行四边形的面积。

过程与方法

(1)通过操作,使学生经历计算公式的推导过程,进一步发展学生的思维; (2)应用面积计算公式,使学生运用转化的方法,解决实际问题,发展学生的空间观念。

情感态度与价值观: (1)引导学生运用转化的思想,探索知识的变化规律,培养学生分析问题和解决问题的能力; (2)通过演示和操作,使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美,增加审美意识。

2学情分析

评论 教法与学法: 教法:直观演示

学法:动手操作,合作探究。

3重点难点

评论 教学重点:理解并掌握平形四边形的计算公式

教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教学过程

一、情境激趣

二、自主探究

古时候,有一位老地主给他的两个儿子分地,大儿子分了一块长方形的地,小儿子分得了一块平行四边形的地。可是两个儿子都觉得自己分的地太少,对方的土地多,为此两个儿子争论不休。老地主十分苦恼,不知如何是好。这个难题同学们想想办法能解决吗? 在很久以前,我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样,采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图,你们来数一数它们的面积是多少? 1、数方格,比较两个图形面积的大小。

(1)提出要求:每个方格表示1平方厘米,不满一格的都按半格计算。

(2)小组合作,学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。

(3)反馈汇报数的结果,得出:用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

(4)提出问题:如果平行四边形很大,用数方格的方法麻烦吗? (学生:麻烦,有局限性。) (5)观察表格,你发现了什么? (6)引导学生交流自己的发现。

反馈:平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积相等;平行四边形的面积等于底乘高。

(7)提出猜想:猜想:平行四边形的面积=底×高是否适合所有的平行四边形面积呢? 2、动手操作,验证猜想。

(1)提出要求:小组分工合作,利用三角尺、剪刀,动手剪一剪、拼一拼,把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

(2)学生展示,平行四边形变成长方形的方法。(沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形,拼成一个长方形。) (3)观察并思考: ①拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了?什么没变? ②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系? (5)交流反馈,引导学生得出结论

①形状变了,面积没变。

②拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。

(6)根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

观察面积公式,要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件? (平行四边形的底和高) (7)请大家想一想,我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的? (转化图形的形状) (8)探究活动小结:我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形,利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高,验证了前面的猜想。

3、运用公式,解决问题。

(1)出示例1 例1、学校1栋楼前停车场,每个车位都是一个平行四边形,它的底是6米,高是4米,一个车位的面积有多少平方米? (2)学生独立完成并反馈答案。

三、看书释疑P79~81 四、巩固运用

1、判断,平行四边形面积的概念。

(1)、两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等(

) (2)、平行四边形的高不变,底越长,它的面积就越大(

) 。

(3)、一个平行四边形的底是9厘米,高是3分米,它的面积是27平方厘米。(

) 2、计算,平行四边形的面积。

3、拓展1,你有几种方法求下面图形的面积? 4.拓展2

比较,等底等高的平行四边形的面积。

五、课堂总结

通过这节课的学习,你有哪些收获?(学生自由回答。)