本章复习与测试教案设计（一等奖）

牛顿运动定律的应用

一、牛顿运动定律在动力学问题中的应用

1．运用牛顿运动定律解决的动力学问题常常可以分为两种类型（两类动力学基本问题）：

（1）已知物体的受力情况，要求物体的运动情况．如物体运动的位移、速度及时间等．

（2）已知物体的运动情况，要求物体的受力情况（求力的大小和方向）．

但不管哪种类型，一般总是先根据已知条件求出物体运动的加速度，然后再由此得出问题的答案．

两类动力学基本问题的解题思路图解如下：

可见，不论求解那一类问题，求解加速度是解题的桥梁和纽带，是顺利求解的关键。

点评：我们遇到的问题中，物体受力情况一般不变，即受恒力作用，物体做匀变速直线运动，故常用的运动学公式为匀变速直线运动公式，如

牛顿第二定律

受力情况

第一类问题

运动情况

另一类问题

加速度a 运动学公式

牛顿第二定律

加速度a

运动学公式

vtv0at,sv0t122svvt2at,vtv02as,v0vt/2等. 2t22．应用牛顿运动定律解题的一般步骤

（1）认真分析题意，明确已知条件和所求量，搞清所求问题的类型。

（2）选取研究对象.所选取的研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的整体.同一题目，根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象。

（3）分析研究对象的受力情况和运动情况。

（4）当研究对象所受的外力不在一条直线上时：如果物体只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物体受力较多，一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力；如果物体做直线运动，一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动的方向上。

（5）根据牛顿第二定律和运动学公式列方程，物体所受外力、加速度、速度等都可根据

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规定的正方向按正、负值代入公式，按代数和进行运算。

（6）求解方程，检验结果，必要时对结果进行讨论。

3．应用例析

【例1】一斜面AB长为10m，倾角为30°，一质量为2kg的小物体（大小不计）从斜面顶端A点由静止开始下滑，如图所示（g取10 m/s2）

（1）若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5，求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间．

（2）若给小物体一个沿斜面向下的初速度，恰能沿斜面匀速下滑，则小物体与斜面间的动摩擦因数μ是多少?

【例2】如图所示，一高度为h=0.8m粗糙的水平面在B点处与一倾角为θ=30°光滑的斜面BC连接，一小滑块从水平面上的A点以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动。运动到B点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑。已知AB间的距离s=5m，求：

（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数；

（2）小滑块从A点运动到地面所需的时间；

【例3】静止在水平地面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力F推动下开始运动，4 s末它的速度达到4m/s，此时将F撤去，又经6 s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小。

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二、整体法与隔离法

4．应用例析

【例4】如图所示，A、B两木块的质量分别为mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求A、B间的弹力FN。

【例5】如图所示，质量为2m的物块A和质量为m的物块B与地面的摩擦均不计.在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动.A对B的作用力为多大?

【例6】

如图，倾角为α的斜面与水平面间、斜面与质量为m的木块间的动摩擦因数均为μ，木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面始终保持静止。求水平面给斜面的摩擦力大小和方向。

α

【例7】如图所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B间静摩擦力的最大值是5N，水平面光滑。用水平力F拉B，当拉力大小分别是F=10N和F=20N时，A、B的加速度各多大？

【例8】如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的即a=1，21g，则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？

2

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三、临界问题

在某些物理情境中，物体运动状态变化的过程中，由于条件的变化，会出现两种状态的衔接，两种现象的分界，同时使某个物理量在特定状态时，具有最大值或最小值。这类问题称为临界问题。在解决临界问题时，进行正确的受力分析和运动分析，找出临界状态是解题的关键。

【例9】一个质量为0.2 kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力.

四、超重、失重和视重

3．应用例析

【例10】质量为m的人站在升降机里，如果升降机运动时加速度的绝对值为a，升降机底板对人的支持力F=mg+ma，则可能的情况是

A.升降机以加速度a向下加速运动B.升降机以加速度a向上加速运动

C.在向上运动中，以加速度a制动D.在向下运动中，以加速度a制动

【例11】下列四个实验中，能在绕地球飞行的太空实验舱中完成的是

A．用天平测量物体的质量B．用弹簧秤测物体的重力

C．用温度计测舱内的温度D．用水银气压计测舱内气体的压强

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