本章复习与测试教学内容概述

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第一讲

直线运动

考点一

运动图像的应用

一．对x -t图像和v -t图像的理解

(1)无论是x -t图像还是v -t图像，都只能描述直线运动。

(2)x -t图像和v -t图像都不表示物体运动的轨迹。

(3)x -t图像和v -t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。

二．运动图像及其应用

纵截距图像与t轴所匀速直线运匀变速直线

斜率的意义

的意义

围面积

动

运动

x -t图像

速度

初位置

倾斜的直线

抛物线

与时间轴平v -t图像

加速度

初速度

位移

倾斜的直线

行的直线

1．注意看清坐标轴所表示的物理量，明确因变量与自变量间的制约关系。

2．充分理解图像“面积”对应的含义，如v -t图像中v -t图线与t轴所围“面积”表示物体在这段时间内的位移。

1.[考查直线运动的x -t图像]设竖直向上为y轴正方向，如图所示曲线为一质点沿y轴运动的位置—时间(y-t)图像，已知图线为一条抛物线，则由图可知(

) A．t＝0时刻质点速度为0 B．0～t1时间内质点向y轴负方向运动

C．0～t2时间内质点的速度一直减小

D．t1～t3时间内质点相对坐标原点O的位移先为正后为负

2．[考查直线运动的v -t图像和x -t图像的比较]物体甲的v -t图像和乙的x -t图像分别如图所示，则这两个物体的运动情况是(

) A．甲在整个t＝4 s时间内有来回运动

B．甲在整个t＝4 s时间内运动方向一直不变

C．乙在整个t＝4 s时间内有来回运动

D．乙在整个t＝4 s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为0

3.[考查由v -t图像分析追及相遇问题](多选)(2016·全国乙卷)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其中v-t图像如图所示。已知两车在t＝3 s时并排行驶，则(

) A．在t＝1 s时，甲车在乙车后

B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m

4．[考查由x

-t图像分析追及相遇问题](多选)甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图像，即x -t图像如图所示，甲图像过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是(

) A．在两车相遇前，t1时刻两车相距最远

B．t3时刻甲车在乙车的前方

C．0～t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度

D．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度

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考点二

匀变速直线运动的规律

一．匀变速直线运动的“四类公式”

二．符号法则

(1)匀变速直线运动的“四类公式”都是矢量式，应用时注意各量符号的确定。

(2)一般情况下，取初速度的方向为正方向。

掌握处理匀变速直线运动的四种方法

1．公式法：根据题目要求，应用基本公式直接求解。

tv0＋v22．推论法：如果条件允许，应用vt＝v＝，v－v02＝2ax，Δx＝aT2等推论求解问22题，可快速得出答案。

3．比例法：根据初速度为零的匀变速直线运动的比例关系式求解。

4．逆向思维法：匀减速直线运动到速度为零的过程，可认为是初速度为零的反向匀加速直线运动的逆过程。

5．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第三个T时间内位移是3 m，第三个T时间末的瞬时速度为3 m/s，则(

) A．物体的加速度是1 m/s2

B．第一个T时间末的瞬时速度为0.6 m/s C．时间间隔T＝1 s

D．物体在第1个T时间内的位移为0.6 m 6.(2016·全国丙卷)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，速度变为原来的3倍。该质点的加速度为(

) s3sA.2

B.2

t2t4s8sC.2

D.2

tt7．[考查匀变速直线运动规律的推论]如图所示，两光滑斜面在B处连接，小球从A处由静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3 m/s和4 m/s，AB＝BC。设球经过B点前后速度大小不变，则球在AB、BC段的加速度大小之比及球由A运动到C过程中的平均速率分别为(

) A．3∶4 ,

2.1 m/s

B．9∶16 ,

2.5 m/s C．9∶7 ,

2.1 m/s

D．9∶7 ,

2.5 m/s 8．一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了10 s，斜面长4 m，在水平面上运动的距离为6 m。求：

(1)小球在运动过程中的最大速度；

(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小。

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考点三

刹车和追及相遇问题

本考点近几年高考难度有所降低，针对此类问题只要沉下心来，画出运动示意图(或v -t图像)，抓住问题的关键点，逐步分析，问题便可迎刃而解。建议不必深挖

一、牢记一个“思维流程”，让你解题有方向

二、掌握“四种方法”，让你解题更快捷

1．情景分析法

首先，要认真审题，构建形象的运动图景；其次，要抓住关键词，挖掘隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，要满足相应的临界条件。

(1)恰好追上(或追不上)、最远(或最近)距离——速度相等是临界条件。

(2)追上、相遇——两物体同时到达某位置。

2．极值法

设相遇时间为t，根据条件列位移关系式，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论。若Δ>0，即有两个解，则可以相遇两次；若Δ＝0，则刚好追上或相遇；若Δ<0，则追不上或不能相遇。

3．图像法

将两物体运动速度—时间图像在同一坐标系中画出，然后利用图像分析求解相关问题。

4．相对运动法

对运动过程和状态进行分析，巧妙选择参考系，简化运动过程、临界状态，确定三大关系，列式求解。

9.高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前、乙车在后，速度均为v0＝30 m/s，距离s0＝100 m。t＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化分别如图甲、乙所示，取运动方向为正方向。错误的是(

) A．t＝6 s时两车等速

B．t＝6 s时两车距离最近

C．0～6 s内两车位移之差为90 m D．两车在0～9 s时间内会相撞

10.甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为v1＝8 m/s，乙车在后，速度为v2＝16 m/s，当两车相距s0＝8 m时，甲车因故开始刹车，加速度大小为a1＝2 m/s2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，为不使相撞，则乙车的加速度至少为多大？