学生实验教学设计第二课时

基本实验要求

1．实验原理

互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相等．

2．实验器材

木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺．

3．实验步骤

(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上．

(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.如实验原理图所示．

(3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F. (4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向．

(5)比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相等．

规律方法总结

1．正确使用弹簧测力计

(1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止．

(2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出范围．

(3)被测力的方向应与轴线方向一致．

(4)读数时应正对、平视刻度．

2．注意事项

(1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．

(2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°为宜．

(3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．

(4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．

3．误差分析

(1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．

(2)减小误差的办法：

①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录．

②作图时使用刻度尺，并借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行．

考点一

实验原理及实验操作

1．[对实验原理的考查](2015·安徽理综·21Ⅰ)在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端．用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图1所示．请将以下的实验操作和处理补充完整：

图1 ①用铅笔描下结点位置，记为O；

②记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；

③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________；

④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；

⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；

⑥比较________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验．

答案

③沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线

⑥F和F3

解析

③此步骤中应记录此时拉力的大小和方向，结合②的操作，③中横线应填写：沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线．⑥要验证力的平行四边形定则，需要比较F与F3的大小，方向是否一致，故⑥中横线应填写F和F3. 2．[对实验操作的考查]某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图2甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．

图2 (1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．

(2)本实验采用的科学方法是________．

A．理想实验法

B．等效替代法

C．控制变量法

D．建立物理模型法

(3)实验时，主要的步骤是：

A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；

C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；

D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；

E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细

绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；

F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．

上述步骤中，①有重要遗漏的步骤的序号是______和______；

②遗漏的内容分别是________________________和____________________________．

答案

(1)F′

(2)B

(3)①C

E

②C中应加上“记下两条细绳的方向”

E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”

解析

(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而两根弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力，根据平行四边形定则作出两弹簧测力计拉力的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′. (2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故B正确．

(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E. ②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O. 考点二

数据处理及误差分析

3．[对数据处理的考查]某同学在做验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则实验时，把橡皮条的一端用图钉固定于P点，同时用两个弹簧测力计将橡皮条的另一端拉到位置O，这时两弹簧测力计的示数分别为FA＝3.5 N、FB＝4.0 N，其位置记录如图3所示．倘若橡皮条的活动端仅用一个弹簧测力计拉着，也把它拉到O点位置，弹簧测力计的示数为FC＝6.0 N，其位置如图所示．

图3 (1)用5 mm表示1 N，在图4中作出力FA、FB和FC的图示．

图4 (2)根据平行四边形定则在图4中作出FA和FB的合力F，F的大小为______N. (3)实验的结果是否能验证平行四边形定则：______(选填“能”或“不能”)．

答案

(1)见解析图

(2)见解析图

5．8(5.7～6.1均可)

(3)能

解析

(1)FA、FB和FC的图示如图甲所示．

(2)根据平行四边形定则作出FA和FB的合力F，如图乙所示，量出其长度，对应5 mm表示1 N可得F＝5.8 N. (3)利用平行四边形定则得出的合力与弹簧测力计的示数FC＝6.0 N，在实验误差允许的范围内相等，故实验的结果能验证平行四边形定则.

4．[对误差分析考查]李明同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两个弹簧测力计拉力的大小，如图5甲所示．

图5

(1)试在图甲中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．

(2)有关此实验，下列叙述正确的是______．

A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大

B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力

C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O.这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同

D．若只增大某一个弹簧测力计的拉力的大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需要调整另一个弹簧测力计的拉力的大小即可

(3)图乙是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力F′是用一个弹簧测力计拉时的图示) 答案

(1)如图所示

(2)AC

(3)张华做实验时得到的结果符合实验事实

解析

(1)用平行四边形定则作图，即以F1、F2为两邻边作平行四边形，对角线就表示合力F.(标上箭头表明方向) (2)两分力可以同时大于合力，故A正确；结点受三个力作用处于平衡状态，其中两弹簧测力计的拉力的合力与第三个力——橡皮筋的拉力等大反向，是一对平衡力，而橡皮筋的拉力不是合力，故B错；只有保证结点在同一位置才能说明作用效果相同，故C对；若两个分力的大小变化而方向都不变，则合力必定变化，故D错．

(3)作图法得到的F必为平行四边形的对角线，单个弹簧测力计的拉力F′一定与橡皮筋共线，故张华的实验比较符合实验事实．

考点三

实验拓展与创新

5．[实验拓展]某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则，他找到两条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端与细绳连接，结点为O，细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端也都连有细绳．实验时，先将一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子A上，另一条橡皮筋任其下垂，如图6甲所示；再将另一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子B上，如图乙所示．

图6 (1)为完成实验，下述操作中必需的是________．

a．两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同

b．要测量橡皮筋的原长

c．要测量图甲和图乙中橡皮筋的长度

d．要记录图甲中结点O的位置及过结点O的竖直方向

e．要记录图乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向

(2)对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的是________．

a．橡皮筋的材料和原长相同即可

b．橡皮筋的材料和粗细相同即可

c．橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同

答案

(1)bce

(2)c 解析

(1)首先应明白该实验的实验原理，即用橡皮筋的伸长量来表示弹力的大小，所以实验中一定要测橡皮筋的长度，而没必要关心细绳a、b的长度，选项b和c中的操作是需要的，为了确保力的合成的等效性，需要记录题图乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向，选项e中的操作是必需的．

(2)为了能用橡皮筋的伸长量表示弹力大小，满足F＝kx，应让k值相同，即橡皮筋的材料、粗细、原长均要相同，选项c正确．

6．[实验拓展](2015·山东理综·21)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．实验步骤：

图7 ①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．

②如图7所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：

F(N)

l(cm)

③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FO

O′. ④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图8所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB. 0

l0

0.50

10.97

1.00

12.02

1.50

13.00

2.00

13.98

2.50 15.05

图8 完成下列作图和填空：

(1)利用表中数据在图9坐标纸上画出Fl图线，根据图线求得l0＝________cm.

图9 (2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为________N. (3)根据给出的标度，在图10中作出FOA和FOB的合力F′的图示．

图10 (4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．

答案

(1)见解析图甲

10.0(9.8、9.9、10.1均正确)

(2)1.80(1.70～1.90均正确)

(3)见解析图乙

(4)FOO′

解析

(1)作出Fl图象，如图甲所示，求得直线的截距即为l0，可得l0＝10.0 cm

(2)可计算橡皮筋的劲度系数

F2.5k＝＝

N/m＝50 N/m Δx0.05若OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则橡皮筋的弹力为

F＝kΔx＝50×(6.00＋7.60－10.00)×102 N＝1.80 N －则此时FOA＝F＝1.80 N (3)FOB＝FOA＝1.80 N，两力的合力F′如图乙所示．

(4)FOO′的作用效果和FOA、FOB两个力的作用效果相同，F′是FOA、FOB两个力的合力，所以通过比较F′和FOO′的大小和方向，可得出实验结论．

7．[实验创新](2014·江苏·11)小明通过实验验证力的平行四边形定则．

(1)实验记录纸如图11所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点．三个力的大小分别为：F1＝3.30 N、F2＝3.85 N和F3＝4.25 N．请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力．

图11 (2)仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果．他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响．

实验装置如图12所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物．用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹．重复上述过程，再次记录下N的轨迹．

图12

图13

两次实验记录的轨迹如图13所示．过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、Fb的大小关系为________．

(3)根据(2)中的实验，可以得出的实验结果________．(填写选项前的字母) A．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比

B．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长

C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大

D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大

(4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项．

答案

(1)见解析图(F合＝4.6～4.9 N都算对) (2)Fa＝Fb

(3)BD (4)橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋．(或：拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧．) 解析

(1)作出的图示如图所示．

(2)重物受力情况如图所示，由于重力不变，两次实验时，橡皮筋拉力FT的方向相同，故水平拉力F大小相等，即Fa＝Fb. (3)根据题图可知，选项B、D正确，选项A、C错误．

(4)橡皮筋拉伸不宜过长，选用新橡皮筋等可减小误差．

验证力的平行四边形定则中的“万变不离其宗”

1．器材的变化(如图14甲、乙、丙所示)

图14 2．合力、分力的变化

(1)分力的获得：弹簧测力计的拉力→钩码的重力．

(2)合力的获得：弹簧测力计的拉力→重物的重力→钩码的重力．