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专题1.5 速度变化快慢的描述-加速度

【知识与技能】

1. 理解加速度的概念，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位。

2. 知道加速度是矢量，知道加速度的方向始终跟速度的改变量的方向一致，知道加速

度方向与速度方向相同或相反时，结果是速度随时间增加或减少。知道加速度跟速度改变量的区别。

【过程与方法】

1．经历将生活中的实际上升到物理概念的过程，理解物理与生活的联系。

2．帮助学生学会分析数据，归纳总结得出加速度。

【情感态度与价值观】

1．利用实例动画激发学生的求知欲，激励其探索的精神。

2．领会人类探索自然规律中严谨的科学态度。

3．培养学生与他人合作的精神，并能将自己的见解与他人交流。

【教学重难点】

加速度是力学中的重要概念之一，

它是运动学与动力学的桥梁，也是高中一年级物理课中比较难懂的概念，它比速度的概念还抽象。对加速度的概念及物理意义的理解，是本节课的重点。学生对“速度的大小与加速度的大小没有直接的关系，速度变化大，加速度不一定大”的理解有一定的困难，这是本节的难点。

【教学过程】

★知识点

※知识点一、加速度

1．定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。用a表示。

2．定义式：a＝v。

t2－23．单位：在国际单位制中为米每二次方秒，符号是m/s或m·s。

4．物理意义：表示运动物体速度变化快慢的物理量；加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量。

※知识点二、加速度方向与速度方向的关系

1．在直线运动中，速度变化量Δv＝v－v0的方向可能与初速度v0相同，也可能相反．

2．(1)加速直线运动：加速度方向与初速度方向相同．

(2)减速直线运动：加速度方向与初速度方向相反．

特别提醒：加速度的方向总是与速度变化方向相同！所以,在直线运动中，加速度的方向可能与初速度v0相同，也可能相反。

※知识点三、从v-t图象看加速度

1．v－t图象反映了物体的速度随时间变化的规律．

2．在v－t图象中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断加速度小．倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大，加速度越大．

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Δv3．匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示加速度．比值就是加速度的大小。

Δt

★重难点一、加速度★

★速度v、速度变化量Δv和加速度a的比较

特别提醒：

(1)公式Δv＝v2－v1中各量都是矢量，只有物体做直线运动时，才可应用代数运算计算Δv。

ΔxΔv(2)公式v＝、a＝是定义式，确定了相关物理量的大小关系，同时也都是矢量式，确定了它们之间的ΔtΔt方向关系。

★“速度大、速度变化大、速度变化快”三种不同的情况

(1)速度大：表示物体运动得快，位置变化快，速度大，速度的变化不一定大．如飞机在高空匀速飞行时，速度v很大，而速度的变化却为零．

(2)速度变化大：表示速度的变化(Δv＝v－v0)大，与发生这一变化所需的时间Δt无关．

(3)速度变化快：表示相同时间内速度变化大，速度变化快．速度变化的快慢不仅与速度变化量的大小有关，

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还与发生这样变化所用时间的长短有关。

Δv★应用定义式a＝求解加速度

Δt(1)公式中Δv＝v2－v1，是矢量式．

①在单一方向的直线运动中，如果是加速运动，则Δv的方向与运动方向相同；如果是减速运动，则Δv的方向与运动方向相反．

②在有折返的直线运动中，若v2与v1方向相反，则Δv＝|v2|＋|v1|，方向与v2方向相同．

(2)a始终与Δv的方向相同．

【典型例题】关于速度和加速度的关系，下列说法正确的有（ ）

A，加速度越大，速度越大

B、速度变化量越大，加速度也越大

C、物体的速度变化越快，则加速度越大

D、速度越大则加速度越大

【答案】C

【名师点睛】根据加速度的定义式a=v可知物体的加速度等于物体的速度的变化率，加速度的方向就是物t体速度变化量的方向，与物体速度无关，即物体的速度变化越快物体的加速度越大；本题考查加速度的定义式，只要理解了加速度的概念就能顺利解决。

【针对训练】小型轿车和旅客列车，速度都能达到100km/h，小型轿车起步时在20s内速度达到100km/h，而旅客列车达到100km/h大约要用时500s，由上可知（ ）

A．旅客列车的加速度大 B．小型轿车的速度变化大

C．小型轿车的速度变化快 D．旅客列车的速度变化率大

【答案】C 【解析】根据a=v知，速度的变化量相同，小型轿车的所用的时间短，则小型轿车的加速度大，即速度变t化快．故C正确，A、B、D错误。

【名师点睛】解决本题的关键知道加速度的定义式，知道加速度是反映速度变化快慢的物理量。

★重难点二、加速度方向与速度方向的关系★

★思考问题

1．直线运动中，加速度为负值，物体一定做减速运动吗？

【提示】

物体做加速还是减速运动，取决于速度与加速度的方向关系，而不是取决于加速度的正负．

2．物体A的加速度为2 m/s.物体B的加速度为－3 m/s，则物体A的加速度大于物体B的加速度，这种说

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法对吗？

【提示】

不对．比较矢量的大小时看绝对值，正、负只表示方向，所以B的加速度大于A的加速度．

3．速度和加速度的正负的含义是什么？

【提示】因为速度和加速度都是矢量，其正负号仅表示方向，不表示大小．

4．只要a>0，速度就增大；只要a<0，速度就减小，这样理解对吗？

【提示】不对．物体速度增大还是减小是由速度与加速度的方向决定的，只要二者同向，速度就增大，只要反向，速度就会减小．

规律总结

加速度与速度的方向决定物体是加速还是减速：物体是加速还是减速与加速度的变化和加速度的正、负无关，可总结如下：

对加速度大小和方向的进一步理解

【典型例题】（多选）在下面所说的物体运动情况中,可能出现的是（

） A.物体在某时刻运动速度很大,而加速度为零

B.物体在某时刻运动速度很小,而加速度很大 C.运动的物体在某时刻速度为零,而其加速度不为零

D.做变速直线运动的物体,加速度方向与运动方向相同,当物体加速度减小时,它的速度也减小

【答案】ABC 【解析】物体在某时刻运动速度很大，而加速度可能为零，比如匀速直线运动．故A正确．物体在某时刻运动速度很小，而加速度可能很大，比如火箭刚点火时．故B正确．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度可能不为零，比如物体竖直上抛到最高点时，速度为零，加速度不为零．故C正确．作变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度仍在增大，不可能减小．故D错误．故选ABC.

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【名师点睛】加速度等于单位时间内的速度变化量，反映速度变化快慢的物理量，当加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动；解决本题的关键知道加速度的物理意义，掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方法，关键看加速度方向与速度方向的关系。

【针对训练】一物体以6m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过2s后，物体仍向上滑行，速度大小为1m/s；若增大木板倾角，仍使物体以6m/s的速度从底端向上滑行，经过2s后，物体向下滑行，其速度大小变为1m/s，以沿木板向上为正方向，用a1、a2分别表示物体在前后两种情况下的加速度，则以下选项正确的是（ ）

A、a12.5m/s2，a22.5m/s2

B、a13.5m/s2，a23.5m/s2

C、a12.5m/s2，a23.5m/s2

D、a13.5m/s2，a23.5m/s2

【答案】C

【名师点睛】根据物体的初末速度，结合加速度的定义式求出物体的加速度，注意末速度和初速度的方向；解决本题的关键掌握加速度的定义式，注意公式的矢量性，基础题。

★重难点三、从v-t图象看加速度★

★思考问题

1．在v－t图象上有一条在t轴下方平行于t轴的直线表示物体做怎样的运动？加速度多大？

【提示】

在t轴下方平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动，方向与规定的正方向相反，其加速度为零．

2．在v－t图象中，图线的倾斜程度的不同反映的运动有何不同？

【提示】

图线的倾斜程度即斜率，表示物体运动的加速度，倾斜程度不同说明物体运动的加速度不同．

3．从速度—时间(v－t)图象可以得到的信息

【提示】 (1)物体运动的初速度，即图象中的纵轴截距．

Δv(2)根据a＝计算出加速度的大小．

Δt(3)物体是加速运动，还是减速运动．

(4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间．

(5)物体在某一段时间内的位移．

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【典型例题】如图所示是某物体做直线运动的vt图像，由图像可得到的正确结果是（ ）

A、t1s时物体的加速度大小为1.0m/s2

B、t5s时物体的加速度大小为0.75m/s2

C、第3s内物体的位移为1.5m

D、物体在加速过程的位移比减速过程的位移小

【答案】BD

【名师点睛】vt图象表示的是物体的速度随时间变化的规律；图象的斜率表示物体的加速度；图象与时间轴围成的面积表示物体在这段时间内通过的位移；vt图象是物理中用到的最多的图象之一，一定要明确图象的意义，并能灵活应用。

【针对训练】（多选）如图为一质点做直线运动的速度—时间图象，则在下图中给出的该质点在前3s内的加速度a随时间t变化关系的图象中不正确的是( )

【答案】BCD

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