学生实验教学设计及教案分析

实验：探究碰撞中的不变量感悟教材 学与思

自主预习

一、实验原理

1．碰撞中的特殊情况——

一维碰撞：两个物体碰撞前后均在一条直线上．

2．追寻不变量：碰撞前后哪个物理量是不变的呢？质量不变，但质量不是描述运动状态的物理量．速度在碰撞前后是变化的，但速度跟质量的乘积是不是我们要寻找的不变量呢？

猜测与假想一下通过实验研究下列哪个关系式成立？

(1)碰撞前后的不变量可能是速度和质量的乘积： ；

(2)可能是质量与速度平方的乘积： ；

(3)也许是物体的速度与自己质量的比值： . 3．需要考虑的问题

质量可以用 测量，速度怎样来测量呢？不同的方案有不同的测量方法

4．实验方案设计 方案一：用气垫导轨完成两个滑块的一维碰撞

实验装置如下图所示．不同的质量可以通过 的办法实现．应用气垫导轨很容易控制 ．因此，这个方案是本实验的首选．

Δx(1)速度的测量：v＝，式中的Δx为滑块上挡板的 ，Δt为数字计时显Δt示器显示的滑块挡板经过光电门的 (2)各种碰撞情景：滑块上装弹性片、贴胶布或橡皮泥等，达到碰撞后弹开或粘在一起的效果 问题探究1：碰撞时难免有能量损失．只有当某个物理量在能量损失较大和损失较小的碰撞中都不变，它才是我们寻找的不变量．在利用气垫导轨进行实验时，如何改变碰撞中的能量损失呢？

方案二：利用等长悬绳挂等大球实现一维碰撞

实验装置如下图所示．把两个小球用线悬起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放开后它们相碰．

(1)速度的测量：可以测量小球被拉起的 ，计算出碰撞前小球的速度，测量被撞小球摆起的 ，计算碰撞后的速度．

(2)可采用在小球上贴胶布的方式来改变碰撞中的能量损失．

方案三：利用小车在光滑桌面碰撞另一个静止的小车实现一维碰撞情况

(1)静止的小车上装上橡皮泥，运动的小车上装上撞针，让它们碰撞后粘在一起．

(2)利用 记录小车碰撞前后的运动情况，根据纸带上的点迹求速度．

1

实验：探究碰撞中的不变量根据以上三个实验过程中测得的数据，探究不变量. 结论：通过以上实验，你找到的碰撞前后的“不变量”可能是 问题探究2：三个实验方案中，速度的测量方法有什么不同？

二、实验器材

方案一：气垫导轨、光电计时器、 、滑块(两个)、弹簧片、细线、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等．

方案二：带细线的摆球(两个)、铁架台、 、量角器、坐标纸、胶布等．

方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、 、撞针、橡皮泥等．

三、实验步骤

不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：

1．用天平测量相关的质量；

2．安装实验装置；

3．使物体发生碰撞；

4．测量或读出有关数据，计算出物体的速度；

5．改变碰撞条件重复上述3、4步；

6．进行数据处理，通过分析对比，找出碰撞中的不变量；

7．整理实验器材．

四、注意事项

1．注意三点

(1)保证两个物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前后在一条直线上．

(2)若用气垫导轨进行实验，调整轨道水平，可用水平尺测量．

(3)若利用摆球做实验，两个小球静止时应在同一水平线上，且刚刚接触，摆线竖直，将小球拉起后，两摆线应在同一竖直平面内．

2．可能出现的几种情况

(1)两个碰撞的物体质量相等．

(2)两个碰撞的物体质量相差悬殊．

(3)两个物体碰撞后粘在一起．

(4)入射物体碰撞后不改变方向，或碰撞后反弹，或碰撞后静止等．

五、误差分析

1．碰撞前后是否在一条直线上，与实验设计有关．气垫导轨很好地控制了两个物体碰撞的一维性，其他两个设计都存在碰撞不是严格的一维碰撞的问题，造成实验的误差．

2．碰撞中是否受到其他力的影响，气垫导轨存在这个问题，比如轨道不能安装水平，受到重力分力的影响；方案三的问题更严重，水平木板轨道的摩擦是不可避免的．

3．速度的测量存在误差。

问题探究3：为什么说三个方案中第一方案较好？

2

实验：探究碰撞中的不变量核心突破 导与练

互动课堂

要点一

实验探究碰撞中的不变量

例1某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘成一体，继续做匀速直线运动．他设计的具体装置如图所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源的频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．

(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距离标在图上．A为运动起始的第一点，则应选________段来计算小车A碰前的速度，应选________段来计算小车A和小车B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)．

(2)测得小车A的质量mA＝0.40kg，小车B的质量mB＝0.20kg，由以上测量结果可得：碰前mAvA＋mBvB＝____ ____kg·m/s；碰后mAvA′＋mBvB′＝____ ____kg·m/s.

例2 如图所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz.开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动．已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做________运动，其速度大小为________m/s，本实验中得出的结论是____________________________________．

3

实验：探究碰撞中的不变量要点二

方法迁移——用斜槽研究碰撞问题

例1 某同学用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．

(1)碰撞后B球的水平射程应取为________cm. (2)在以下选项中，本次实验必须进行的测量是________．

A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离

B．测量A球与B球碰撞后，A球落后位置到O点的距离

C．测量A球与B球的质量

D．测量G点相对于水平槽面的高度

(3)若本实验中测量出未放B球时A球落点位置到O点的距离为xA，碰撞后A、B两球落点位置到O点的距离分别为xA′、xB′，已知A、B两球半径均为r，则通过式子________即可验证A、B两球碰撞中的不变量．

例2

弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示，则(

) A．t＝0时，质点位移为零，速度为零，加速度为零

B．t＝1 s时，质点位移最大，速度为零，加速度最大

C．t1和t2时刻振子具有相同的速度

D．t3和t4时刻振子具有相同的加速度

4