分数的意义（通用）教学实录

《分数的意义》教学设计

吉州区白塘中心小学王芃

教学内容:人教版五年级下册第45-46页

教学目标:

1.学生通过亲身感受分数的现实需要,知道分数是怎样产生的。

2.学生通过操作、观察、比较、概括等活动,经历主动探究分数意义的过程,理解单位“1”的含义、理解分数的意义,并知道分数单位的含义。

3.在分数意义的学习活动过程中,学生的抽象、概括能力、联想能力及实践能力获得发展,学习数学的兴趣得到提高。

教学重点:掌握分数意义及分数单位含义。

教学难点:理解单位“1”的含义。

教具准备:圆形纸片、正方形纸片、长方形纸片、课件一套等。

教学过程:

一、分数的产生

(一)用米尺测量黑板的长度。

师:同学们,今天老师将和你们一起动手操作学习这节课。首先,我们一起看屏幕中的黑板,来测量教室黑板的长。

学生用米尺动手测量过程中,发现黑板的长度比2米多一些,用“米”作单位,在这里测量结果用整数不能表示。

(二)分披萨。

师:不仅是测量,在我们日常生活中,为了平均分配一些东西,也常常遇到不能用整数表示的情况。如老师带来一个披萨(出示披萨实物),

师:把一个披萨平均分给两个小朋友,每人分得到多少?

1

生:分得2。表示:把一个披萨看成整体,平均分成2份,取其中的

1

一份表示为2。(齐读)

(三)师小结:在实际生活中,人们在进行测量、分物的时候,不能得到整数的结果,这时需要一种新的数——分数来表示,于是分数产生了。在古代时,分数又是怎么表示的呢?下面,跟老师一起去了解一下: (播放多媒体课件及录音)

1

在我国,很早就有了分数,最初用算筹表示,像2就表示成。

1后来,印度人发明了数字,用和我国相似的方法表示分数,如把2表

示成上面写1,下面写2。再往后,阿拉伯人发明了分数线,就把分数表示成现在这样了。

1师:除此之外,分数中还蕴含着丰富的数学知识,下面我们就以4这

个分数为例一起来研究分数的意义(板书)。

二、探索分数的意义

1

(一)唤起学生原认知

4

1

师:看到这个分数时,我们读作,你想到了什么?

4

生:4是分母(是平均分成了4份),1是分子(是其中的1份)。

师:那中间的横线呢?生:分数线。

（二） 提供直观材料，丰富感性认识

1

1、理解一个物体中的 。

4

师:同学们刚才说的很好，课前老师给同学们准备了一些学具圆片、正1

方形纸、和长方形纸等，利用这些材料折一折、分一分、画一画，找出。

4

师:可能你们每人会有不同的表示方法，先分小组合作，后汇报展示成果。

（可引导学生想想：你是把什么看做一个整体单位“1”的？分成了几

份？其中的几份就是？）

师：现在那个小组来说一说你是怎样表示的？

生1：把一个圆片看作一个整体，平均分成4份，再取其中的一份表示

的。

生2：把一张正方形或长方形平均这样对折，再对折，平均分成4份，

其中这样的一份就表示。

生3：把一条线段看作一个整体，平均分成4份，其中的一份就是这线

段的。

师：你在分时应该怎样分才合理？分什么？

生：要平均分。分一个圆片、正方形或长方形纸、线段。 1

2、体会一些物体中的 。

4

14

14

14

14

14

师：除了现在这些，还可以分一些什么，大家请看。

（1）让学生根据上面实验操作的启示，利用（学习单1）动手分一分，1

分别找出这把香蕉及这盘面包中的4。

（2）学生回答，并说说表示什么意思？ 1

师：请同学上台找出的4来。 问：把什么看成一个整体？

生1

：我把这把香蕉看作一个整体，一根香蕉是这个整体的。 师：这一个整体用数字1表示，但这个数字还要打上“”叫做单位“1”。（板书）

1生2：把这把香蕉看做单位“1”平均分成4份，1份就是这把香蕉的4。 1生：把这盘面包看做单位“1”平均分成4份，1份就是这这盘面包的4。 师：这里的1份是2个，因为这盘面包有8个，分成了4份，每份就有2个。

3、延伸。

师：刚才同学们在找的过程中，有什么发现吗？ 生1：都是把物体平均分成4 份，表示这样的一份。

生2：我发现有的是把一个图形平均分，一条线段平均分，有的是把一把香蕉、一盘面包平均分。

师：都是平均分，把单位“1”平均分成了4分，取了其中的一份，只是分的东西不一样。

1

4

14

(引导学生理解:虽然它们的单位“1”不相同,但它们都是把单位“1”平均分成四份,取了其中的1份。)

(三)抽象单位“1”。

师:这些东西可以是一个物体、一个平面图形、一个计量单位或一些物体都可以看作一个整体,用自然数1来表示,通常叫做单位“1”。(课件出示归类)

举例。(加深对单位“1”的理解)对于这个单位“1”,你还能想出其他的例子吗?

生:这个整体还可以是一个苹果、一盒粉笔、一个班级的学生人数、全校学生数、全中国人口、全世界人口等。

(四)抽象概括分数的意义

13

1、再次研究4、4出示图(出示学习单2)

1

师:我们接下去,看到图中是整体的4,你能画一画(学习单2),并说一说它的整体是怎样的?

生:我又画出了3组苹果,每组3个。这个整体有12个苹果。

师:为什么这样画?

1

生:看到的3个苹果是整体的4,说明还有3份这样的苹果,我就画出3组,每组3个。

1

师:这里的4是把什么看成单位“1”。

生:12个苹果看成单位“1”。

师：那你画出的部分应该用哪个分数来表示呢？

334 ，因为这里平均分成了4份，我画出的部分占了3份，所以是4。 2、归纳与小结分数的意义。

师：通过上面的学习，同学们对于单位“1”有了一个全新的认识。那么到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？（小组讨论）

（引导学生回答）生：把“谁”平均分？它表示的是一个什么样的数呢？

板书：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。（强调必须是平均分）

3、研究几分之几

师:下面我们任意写一个分数，在和同桌说一说这个分数表示的意思。 生1

：表示：把单位“1”平均分成6份，这样的5

份就是。

55

6622

生2

：表示：把单位“1”平均分成3份，这样的2

份就是。

33

三、认识分数单位

师：大家都能说出分数表示的意义，现在打开书第62页做一做，并说说表示的意义。

一堆糖，平均分成2 份，每份是这堆糖的平均分成3 份，2 份是这堆糖的平均分成4 份，3 份是这堆糖的

。

。

。

平均分成6 份，5 份这堆糖的

1

2

2

3

3

4

56

。

（1

）请学生说出，，，分别表示什么意思：

师：表示把单位“1 ”平均分成2 份，表示这样的一份。谁是单位“1 ”？（这堆糖是单位“1 ”。）

2

表示把单位“1 ”平均分成3 份，表示这样的2 份。谁是单位3

12

“1 ”？（还是这堆糖是单位“l ”。） （2）引导学生明确分数单位的意义。

这些分数的分母分别是2 , 3 , 4 , 6 … … 表示什么意思？（表示把单位“1 ”平均分成的份数。）分子又表示什么意思？（表示这样的一份或者几份。）

师：像这样，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份是数，

我们把它叫做分数单位。（板书）如，的分数单位是。

师：请你们说说它们的分数单位，，。 四、巩固练习

书练习十一第1、2、3、4 五、回顾总结，体验收获

这节课中你有什么收获？还存在什么疑问的地方？ 板书设计:

分数的意义

把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫分数。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份是数叫做分数单位。分数

1

2

3

4

56

1

22

33

456

2

313

111单位23、4。