分数与除法板书设计及意图

《分数与除法》教学设计

教学内容:

新人教版数学五年级下册第四单元《分数与除法》例1例2

教学目标:

1.使学生正确理解和掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。

2.培养学生观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力.

3.渗透“事物之间是相互联系的”辨证唯物主义观点。

教学重点:

理解和掌握分数与除法的关系

教学难点:

培养学生观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力

教具:

课件、圆形纸片

教学过程:

一、复习导入

1.师:最近我们在学习分数,(板书:分数),老师这里有一个分数,你能结合生活实例说一说它的含义吗?(课件出示:3/5)

生:把单位“1”平均分成5份,其中的3份可以用3/5来表示。

2.课件出示:(1)把8个蛋糕平均分给4个同学,每人分得多少个?

(2)把6个蛋糕平均分给2个同学,每人分得多少个?

师:你会列式解答吗?这是有关平均分的问题,用什么方法解答?

生:除法。(师板书:除法)

二、新知探究

1.课件出示:把1个蛋糕平均分给4个同学,每人分得多少个?

师:这个平均分的问题你会解答吗?如何列式?结果是多少?

生:1÷4=1/4(个)

师:你是怎么想的?

生:把一个蛋糕平均分成4份,每人得到其中的一份,也就是一个蛋糕的1/4,所以1÷4=1/4(个)。

师:那1/4个究竟是多大的一块蛋糕呢?4人为一组,拿出1个准备好的圆形,就当做是一个蛋糕,平均分给4人,看看每人分得多少个蛋糕。

学生小组合作并交流后汇报。

师:原来1/4个蛋糕是这么大!那么,一个蛋糕的1/4就是1/4个蛋糕。

2.课件出示:把1个蛋糕平均分给3个同学,每人分得多少个?

生独立列式解答后订正:1÷3=1/3(个)

师:观察我们解决的4个问题,你发现了什么?

生:都是平均分的问题,都用除法解决,前两题的商是整数,后两题的商不是整数,可以用分数来表示。

师:那是不是两个整数相除,商不是整数就可以用分数来表示呢?

3.课件出示:把3个蛋糕平均分给4个同学,每人分得多少个?

师:如何列式?为什么用除法?每人分得多少个蛋糕?3÷4到底等于多少呢?

师:接下来,我们继续借助圆形来分一分,这回需要拿出3个圆形平均分给4人。看看到底每人分得多少个蛋糕。

生小组合作交流后汇报

生1:一个一个份,把每个蛋糕都平均分成4份,每人分得3个1/4个,合起来就是3/4个蛋糕,所以3÷4=3/4(个)。

生2:把3个蛋糕看做一个整体,平均分成4份,每人分得这个整体的1/4,3个的1/4就是一个的3/4,也就是3/4个,所以3÷4=3/4(个)。

师:我们来回顾一下两个组的分法。

师课件演示2种分蛋糕的过程。

4.课件出示:把2个蛋糕平均分给3个同学,每人分得多少个?

把5个蛋糕平均分给8个同学,每人分得多少个?

生独立完成后订正

师:观察这些算式,你有什么发现?

生:这些都是除法算式,而且商都是分数,分数的分母是除法算式的除数,分数的分子是除法算式的被除数。

师:这就是分数与除法的关系:被除数÷除数=被除数/除数,如果用字母a 表示被除数,字母b表示除数,你能用字母式子表示吗?

生:a÷b=a/b

师:有什么补充吗?为什么?

生:b不能等于0,因为除数不能为0,所以分母也不能为0。

师:那么,任意写出一个除法算式,你能写出出它的结果吗?试一试三、巩固应用

1.在括号里填上适当的数

7÷13=() 5/8=()÷()

()÷7=4/() 12÷6=()

=()

师:一个除法算式的结果可以用分数表示,那么一个分数也可以写成一个除法算式。

2.有一些葡萄干,正好1千克,平均装在2个袋子里,每袋重多少千克?平均装在3个袋子里呢?

3.一个3平方米的花坛,种4种花,每种花平均占地多少平方米?种5种呢?

4.1吨钢板的3/5和3吨棉花的1/5,哪个重?为什么?

四、总结

课件出示分数3/5

师:通过今天的学习,你能再说说它的含义吗?

板书设计:分数与除法

被除数÷除数=被除数/除数

a÷b=a/b(b≠0)

8÷4=2(个) 1÷4=1/4(个) 3÷4=3/4(个) 7÷9=7/9

6÷2=3(个) 1÷3=1/3(个) 2÷3=2/3(个) 5÷8=5/8