长方体、正方体的特征国家优质课一等奖

《展开与折叠》教学设计

雾渡河中心小学罗蓉

教材分析:

这一教学内容是冀教版五年级下册第五单元长方体和正方体的体积中重要的一部分。是学生对长方体、正方体特征认识的延伸,同时也是为后继教学表面积知识做好铺垫。教材从正方体的展开引入,为学生创造了想象和操作的空间,同时引起学生思考和质疑:怎样展开?有多少种展开的结果。通过动手操作、想象等活动,让学生体验体与面的相互转化的过程,感受数学知识的魅力,培养其空间观念以及动手操作能力。由于学生沿着不同的棱来剪,因此得到的展开图的形状也可能不同,让学生体会到从不同的角度去思考、探究问题,会有不同的结果,培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力,并且在探究知识的过程中,不断体验发现与成功的喜悦。

学情分析:

五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力,而且有着强烈的探索求知欲望,在解决问题方面热情极高,但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。为此教师在教学的设计中,应加强策略指导,让学生在有限的时间里,获取最有效的感悟。通过操作和想象,合作与交流,自主探索和研究知识,体会体与面的联系,进一步发展空间观念,充分体现学生是学习的主人,教师是教学活动的组织者、引导者和参与者。

教学目标:

1..经历正方体的展开与折叠的过程,体验正方体图形展开与折叠之间的关系,加深对正方体的认识。

2. 在想象、操作等活动中,能正确判断正方体与展开图之间的对应关系,发展空间观念。

3.在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化思想、对应思想。

教学重难点:

教学重点

通过动手操作,明确正方体的平面展开图的特点。

教学难点

正方体与展开图各个面之间的对应关系。培养学生探索知识的方法和策略。

教学准备:

教师:

1.正方体纸盒一个

2.正方体的平面展开图11种。

3.学具袋。

学生:每人准备一个正方体纸盒。

教学过程:

故事导入

师:刚才老师接到一个电话,前几天下雨刮大风,把动物园里小兔子家的房子刮倒了,小兔子非常着急,想请你们帮助它搭一个房子,你们愿意吗?

师:别着急,小兔子还有要求哦,它说想搭建一个正方体的房子,你们觉得可以帮它想想办法吗?

生:买几块正方形的木板。

师:还有补充的吗?

生:要6块木板,而且是六块大小完全一样的木板。

师:你们同意吗?

生:同意

师:那你们能继续说说这六块正方形的木板要怎样才能围一个正方体吗?

生:将6个正方形连起来,围在一起。

师:你们也是这样想的吗?老师就按照他的方法来试一试。

(师展示,围成后无盖无底。)

师:可见,并不是六个小正方形任意的连接都能叠成一个正方体,到底什么样的形状才能叠成一个正方体了?我们要怎样解决这个

问题了?

生:可以将正方体展开看看。

师:你们的想法都和他一样吗?

生:一样。

师:(导入课题)这节课我们就继续用展开与折叠的方法来研究正方体。

二.t探究新知

(一)如何展开

师:你打算怎样展开正方体了?在展开的时候我们需要注意什么了?请带着这两个问题观老师为你们制作的微课。

师:你找到方法了吗?谁来说说

生:注意安全,沿着棱剪,不要剪到面上,不要把每个小正方形都剪断了。

师:你们准备好大显身手了吗?请看学习要求。

(二)展开

小组活动任务1:将一个正方体完全展开。

1. (独立)动手操作,注意安全。

2. 交流:你们得到的正方体展开图一样吗?在小组内说一说你的展开图是怎样得到的。

师:你们剪开的展开图都是一样的吗?哪个小组愿意上来跟我们分享一下。

(请一个小组的同学上去说说剪开的方法,可以从先——再——最后来组织语言)

师,听清楚了吗?那为什么剪开的是同样的正方体,但大家得到的展开图有的相同,有的不同了?

生:沿着棱剪开的方向和顺序不同,就会得到不同的展开图。

师:正方体的展开图一共有多少种了?还有和他们展示的不一样的展开图吗?请每个小组的小组长收集了贴到黑板上来。

师:你们真是能手巧匠,老师要给全班同学点一个大大的赞。现在我们一起来数数,正方体的展开图一共有()种。

师:观察这些正方体的展开图,你能说说他们有哪些相同点吗?

不同点了?

生:相同点:都是由6个正方形组成的,都是正方体的展开图。不同:形状不同。

师:你能根据这些展开图的特点帮他们分分类,并给他们起个名字吗?和你的同桌讨论讨论。

(请一对同桌上台分)

师;你们的分类结果和他们的一样吗?都给它们起上的什么名字?

生:1-4-1型2-3-1型3-3型2-2-2型

师:为了帮助你们搞清楚每组展开图的特点,加深你们的理解和记忆,老师帮你们编了几句顺口溜,我们一起来读一读。

(PPT出示四种类型和顺口溜,学生齐读)

(三)折叠

师:刚才我们是把正方体展开得到的平面图形,那我们要怎样做才能使展开了的平面图形变成立体图形了?

生:折叠

师:你们想和老师一起探讨吗?请看学习要求:

活动任务2:选择一个展开图进行折叠。

1.组内成员两两交换你们的正方体展开图.

2.请按照老师的要求操作。

师:请将你手中的平面展开图慢慢的折叠,是否回到了原来的正方体?请展开,再折叠,再展开

3.根据你之前的操作,给这个正方体相对的面作上标记

4.思考:观察相对面的位置,说说你有什么新的发现?

(请一个小组上台展示)

生:发现相对的面中间总是隔了一个;相对的面不相邻。

师:你们和他的想法一样吗?老师想考考你们

(出示两个练习题目巩固,加深理解)

小结:你有哪些收获?