数学广场——列表枚举第二课时教学设计

列表枚举

教学目标:

1、通过猜测,整理,知道什么是枚举的方法。

2、通过师生合作,会用列表枚举法找出问题的解

3、通过观察比较的活动,体会数学思考的条理性以及思维的有序性。

教学重点:能使用列表枚举法来解决实际问题

教学难点:不重复无遗漏的找出问题的解

一、情境引入

1、猜一猜①

(1)出示例题:谢老师来自赵屯小学,在我们赵屯有个草莓农场,在农场里面啊,不仅种草莓,还养了不少的小动物,你们猜猜看,这个围栏里有些什么动物呀?

追问:你是怎么知道的呀?(那么羊有几条腿啊?鸭子呢?我们来看看猜得对不对)

(2)小结:小朋友们真厉害,只看腿就能猜出是什么动物。

2、猜一猜②

(1)过渡:那么这里有几只羊呢?你是怎么知道的?

(2×4=8)

追问:4表示什么?(表示一只羊有四条腿)——嗯,非常好

嗯,很棒。这个小朋友是用了乘法才知道的。有没有不同的方法?(8÷4=2)

追问:你是怎么想的?(一共有8条腿,每只羊4条腿,所以8÷4=2,有2只羊)

——好,揭晓谜底,你可真聪明,通过几条腿就能知道有几只羊了。

二、探究新知

(一)计算腿数

1、出示问题:我们先来到一号围栏,这里老师有个问题想请聪明的小朋友们帮帮忙:这里有2只羊和5只鸭,一共有几条腿?

(出示题目1:围栏中有2只羊和5只鸭,一共有几条腿?)

2、审题

哪个小朋友愿意帮大家读一读题目?

3、列式

(1)列式:那么现在谁能列出算式了吗?

2×4+5×2=18(条)

(二)计算羊和鸭的数量

1、填表(引导有序计算)

(1)过渡并出示:我们再来到2号围栏参观参观,哎呀,这里的围栏太高,什么看不到,谢老师向饲养员打听了一下:小朋友们,这个围栏里一共有22条腿,有可能是几只羊和几只鸭?

(我觉得有5只羊和1只鸭)

●哦,你先假设羊有5只,那么接下来你是怎么一步一步算出鸭有1只的呢?

(羊有5只,一共有20条腿,鸭有1只,两条腿,20+2=22条腿)

●恩,我听懂了,但为了更加清楚的记下同学们的计算结果,老师准备了一张表格,先写你的。假设羊有5只,那么羊腿呢?20条羊腿,那剩下的都是什么腿?有几只鸭腿?2只鸭腿,就是几只鸭?

●只有这一种情况吗?你假设羊有几只?

(预设1:二七十四。——现在我还不知道鸭有几只呢,所以还不能用7去乘2呢?这剩下的14条腿应该是怎么知道的呢?谁来帮帮他?

2、整理(引导有序枚举)

(1)思考:还有没有别的可能?其实老师也不是很清楚,你们看,黑板上一会假设羊有3只,一会又假设羊有2只,一会又是5只了,我也不知道是不是把所有的情况都记下来了,感觉有点乱。我们按什么样的顺序来假设,才能保证一个都不漏?

(预设:这里如果学生有困难,和同桌商量一下)

(2)交流:你有什么好办法?

(可以按顺序填)

追问:怎么按顺序填,你能介绍一下吗?——嗯,你真是太聪明了!☆

转问:有谁听懂了?——你也特别的棒!☆

(3)整理:那老师重新整理下表格里的数据,先写1只羊……2只羊……5只羊……,

●6只羊要不要写?为什么?(转问×2)

●还有没有其他的情况?

●所以一共有几种情况?

(4)小结:像这样先假设0只羊,再假设2只羊、3只羊……,按顺序假设,就能不遗漏不重复地把所有的情况都找出来。

(5)写答句:那接下来我们得把我们想到情况告诉饲养员伯伯了吧。有可能是()只羊和()只鸭…

3、填表(先确定鸭的数量)

(1)观察:老师这里还有一张表格,你们看,和那张有什么不一样?

(第一个是鸭数)——小眼睛真尖

(2)师生合作示范填表(0-2):对,这里就是先假设鸭有几只,再一步步算出羊的数量。这里先假设鸭有几只?

(3)无法算出的情况:有什么问题?是5只羊吗?是6只羊吗?能不能正好算出羊有几只呢?恩,鸭有0只的时候,就不能正好算出羊的数量,所以鸭有0只是不可能的,这时候,我们只要在羊数这里画一条斜线表示这种情况不存在。

当鸭有2只的时候:这里能不能正好算出羊有几只。所以鸭有2只是也不可能的,那怎么办?

(4)小组填表:剩下的情况就请小朋友们在小组内一起完成。就填写在组长学习单反面小组合作单的这

4、对比:

(1)提问:那种方法比较简单?

(上面的表格好。次数用的比较少)

(2)这里一只羊的腿数比较多,所以先假设羊的数量比较简单。

三、练习

1、过渡:刚刚经过农场停车场时,我遇到了小雅,她在停车场做志愿者,她要考考你们,现在停车场有

(1)你们为什么都先假设小轿车的数量?为什么?这样有什么好处?那不一定每一次都是三轮车和自行车喽,下次是三轮车和自行车呢?自行车和小汽车呢?为什么?

(2)你为什么按1辆小轿车2辆小轿车3辆小轿车……这样排呢,有什么好处?

(3)和她的方法一样的小朋友请坐端正。

四、总结

今天这节课你有什么收获?