解决问题的策略公开课参赛课教案

解决问题的策略——转化

教学内容:苏教版教材五年级数学下册第105-106页例1和“练一练”,第109页练习十六第1-3题。

教学目标:

1.使学生认识转化的策略,学会用转化的策略分析问题并确定解决问题的思路,能根据问题的特点采用转化的具体方法解决问题。

2.使学生经历用转化策略解决问题、丰富转化策略体验的过程,感受知识、方法之间的相互联系,体会转化的思想方法,积累数学活动的基本经验,发展思维的灵活、敏捷等品质。

3.使学生在获得策略体验的过程中,感受转化策略的应用价值,增强解决问题的策略意识,在解决问题中主动克服困难,获得成功的体验,培养学生学习数学的自信心。

教学重点:理解和认识转化的策略。

教学难点:灵活选择具体的转化方法解决问题。

主要教学方法:

1.合作探究法。教师通过设疑,引导学生合作学习,逐步启发学生探究用转化的方法来解决问题。增强学生探索的信心,体验成功。

2.练习巩固法。力求突出重点、突破难点,使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。

3.自主探究法。本节课大胆放开学生的思维空间,让学生主动参与,主动探究,共同来学习新知。

教学工具:多媒体课件、两张纸片、剪刀、格子图等

教学过程:

一、创设情境,感知“转化”

谈话:同学们,知道我们今天要学习什么吗?(解决问题的策略)今天要学习的策略就藏在这两句名言中,请你轻轻地读一读,找一找。

解题是什么?解题就是把题目转化为已经解过的题。

——前苏联数学家雅诺夫斯妞娅

数学家们往往不对问题进行正面的攻击,而是不断地将它变形,直至把它转化为已经能够解决的问题。

——匈牙利数学家露莎·彼得

找到了吗?(转化)

【设计意图:利用名人名言引入,将课堂要教学内容隐藏于语言中,使学生带着疑问,在课的一开始就牢牢地吸引住学生的注意力,带着浓厚的兴趣进入本节课的学习。】

二、解决问题,运用“转化”

谈话:对于转化这种策略,我想大家并不陌生。在学习、生活中,我们经常用转化的策略解决一些问题。

(出示例题)看,这儿有两个平面图形,仔细观察,这两个图形的面积相等吗?你打算怎样比较他们的大小呢?(①数方格②转化)

让我们利用桌上的图片动手验证一下自己的想法。(学生操作、思考)

交流:

A、(用数方格的方法的同学)你有什么体会?

也可能没有同学不用这种方法,追问:为什么不用这种方法?

B、(用转化的策略解决问题的同学)请你向大家展示自己的想法?

我们一起回顾一下用转化的策略解决这个问题的过程(课件演示),在转化过程中,什么变了?什么没变?为什么刚开始看不出这两个图形的面积相等,现在一下子就看出来了?(这两个图形是两个不规则图形,它们不像长方形、平行四边形、三角形、梯形那样可以直接用公式进行计算,而要进行转化,通过剪拼、平移、旋转等方式转化成规则图形。)这样转化有什么好处?(板书:复杂→简单)

【设计意图:教学时多处采用小组合作,操作讨论的办法,为最多的同学提供观察和自主探索的空间。在经历了大量的回顾和讨论之后,学生可以发现:通常我们可以将新的问题转化为熟悉的,能够解决的问题,把非常规的问题转化为常规的问题等。这样充分考虑了学生的思维发展水平,又便于学生实实在在地掌握转化的策略。】三、回顾举例,深化“转化”

回想一下,我们曾经用转化的策略解决过哪些问题?(同桌讨论交流)

1、图形中的转化:平行四边形→长方形、三角形→平行四边形、梯形→平行四边形、三角形内角和1800→平角

小结:我们在应用转化的策略解决这些问题时,有什么共同的特点?(都是把新的知识转化成以前学过的旧知识。)(板书:新知→旧知)今后如果你遇到一个陌生问题时,可以怎么办?

2、过渡:我们还曾经用转化的策略解决过哪些问题?

计算中的转化:小数乘法→整数乘法、除数是小数的除法→除数是整数的除法简便计算中:减法→加法、除法→乘法

约分、通分 9加几

小结:从我们刚才的回忆中可以看出转化并不是一种新的策略,它一直贯穿于我们的学习中。通过转化,可以把新知变成旧知,把复杂计算变得简单。

【设计意图:引导学生总结回顾在过去的学习中,曾经运用转化的策略解决过的问题,从策略的角度重新建立相关知识的联系,即解决一个新问题通常是想办法把它转化为一个熟悉的,已解决的问题,从而使学生逐步深化对转化策略的认识。】

四、拓展运用,提升“转化”

生活中有没有用转化的策略解决问题的例子呢?

⑴曹冲称象(他是用什么策略解决这个问题的?把什么转化成什么?)在这个过程中有个非常重要的细节,不知道同学们注意没有(画标记)这个人在干什么?为什么要画这个标记?有了这个标记,才能保证这些石头的重量与大象的重量相等,那曹冲称出这些石头的重量,也就知道了这头大象的重量。

引导学生通过观察不及格人数,从而转化为求及格人数。

⑶如何求一张纸的厚度?(先量出100张纸的厚度,再除以100)

⑷哪种路线更近一些?每天从家出发来学校的路上,我喜欢从大马路走1号路线,女儿总喜欢从这些小巷子里钻来钻去走2号路线,说这样近些,你觉得呢?

【设计意图:大量借助直观图,启发学生发现转化的具体方法。为具有不同层次的思维水平的学生设置了必要的台阶,也充分反映了化抽象为具体的解题策略。】⑸有位老奶奶,大女儿是卖雨伞的,小女儿是开洗衣店的。晴天,她担心大女儿的伞卖不出去;雨天,她担心小女儿洗的衣服晒不干,整天忧心忡忡。邻居周老师劝她换个角度看问题,说:“_______________________”老人听了豁然开朗,面带笑容。(在横线处写上你设计的周老师的话)

参考答案:老奶奶,晴天洗衣店生意兴隆,雨天买伞的人络绎不绝,无论晴天雨天,您女儿的生意都能赢利。

4、请你说说学习、生活中还用转化的策略解决过哪些问题?

小结:学习、生活中,这样的例子还有很多。刚才,我们用转化的策略解决了很多问题,你有什么体会?

转化的策略真好!今后,我们要主动应用转化的策略解决实际问题。

五、巩固练习,灵活“转化”

1.这不,明明和冬冬就为一个问题争得面红耳赤,你能帮一帮他们吗?(练一练)你打算用什么办法解决这个问题?

2.你是否拥有一双火眼金睛呢?考考你。用分数表示各图中的涂色部分。

独立完成,分别说明是怎样想的。

引导讨论第三小题的结果是几分之几,通过分析交流和演示,明确可以通过把三角形割补或把其中的三角形旋转,得出涂色部分占10格,所以用分数表示应该是5/8。也可以转化为看空白部分。

说明:在用转化策略表示面积结果时,你觉得要注意什么?要注意可以改变图形形状,但不能改变图形面积。

总结:今天这节课我们学习的转化的策略。现在,请你谈谈你对转化有了哪些新的认识。让我们回到科学家的名言。你能用今天所学的知识解释这些名言吗?

解题是什么?解题就是把题目转化为已经解过的题。

——前苏联数学家雅诺夫斯妞娅

数学家们往往不对问题进行正面的攻击,而是不断地将它变形,直至把它转化为已经能够解决的问题。

——匈牙利数学家露莎·彼得

我国著名数学家华罗庚也曾经说过:“神奇化易是坦道,易化神奇不足提。”对于我们的学习研究,怎样才是正确的呢?把一些神奇、复杂的东西用简单易懂的形式表达出来,而不是故作高深、故弄玄虚,把一些简单的东西神秘化、复杂化。

总结:如果在今后的学习生活中,碰到新知识,遇到新问题,能灵活地运用转化的策略,必定会给你带来“山穷水尽疑无路,柳暗花明又一村”的惊喜!

布置作业:练习十六1、3

板书设计:

解决问题的策略——转化

新知→旧知

复杂→简单

课后评价与反思:

《用转化的策略解决问题》一课,转化是解决问题时常用的方法,能把较复杂的、新颖的问题变成较简单的、已经解决的问题。从某种角度上说是对过去多次解决问题的策略的一种总结,这节课有以下几个特点:

1.这节课精心进行了教学设计,整体教学结构合理,设计巧妙,把握了“以学生为本的教学主线”,通过让学生观察、发现、整理信息,使学生能合理利用已有知识经验来探究新知,寻求解决问题的策略,如:多次提问“你有什么办法”“你是怎样想的”,促进了学生的思维的发展和能力的培养。板书明了清晰,整理信息时注意方法、策略的疏导。

2.本课较好地体现了以学生的发展为主的教学思想。能紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,凸现了内容的情趣化和生活化;教学中注重引导学生把所学的数学知识应用到现实中去,体会数学在现实生活中的应用价值。

3.关注知识生成的方法的探究及能力形成的培养。本节课始终注意引导学生自己思考、自己想一想、自己说一说,给足学生自主探索的空间,在探索的过程中,通过引导学生开展观察、操作、推理、交流等数学活动以培养学生的实践能力、创造能力、合作精神,体现了过程的活动化。就目标的实现上,对解决问题的策略及方法多样化的培养、探究上起到抛砖引玉的作用。