平行四边形面积的计算教学设计(第一课时)

《平行四边形的面积》教学设计

教材来源:小学五年级数学教科书(上册),

内容来源:小学五年级数学(上册)

教学主题:平行四边形的面积

课时:第一课时

授课对象:五年级学生

设计者:王志玲/郑州市中牟县荟萃路小学

目标制定的依据:

1、课程标准的相关要求

(1)通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

2、教材分析

“平行四边形的面积计算”要求学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的,学好这节课同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。教材以平行四边形的面积计算为重点,先用数方格方法计算图形的面积,帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义,为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验,把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形,把新旧知识联系起来,使学生明确图形之间的内在联系,推导出平行四边形的面积计算公式, 并通过运用面积公式解决日常生活中的问题。

3、学情分析

学生在前期的学习中,已经认识了平行四边形,并已学会计算长方形的面积,这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形,学生在日常生活中已经经历过一些感性例子,但不会注意到如何计算平行四边形的面积,学起来有一定难度。学生对数格子法、剪割拼补法有了一定的了解,但是,让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后,长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点,需要学生在探索活动中,循序渐进、由浅入深地进行操作与观察,从而体会到决定图形面积大小的因素不是图形的形状,而是图形的底与高的长度,从而进一步认识计算方法的本质特征。从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系,发展空间观念。

学习目标:

1、通过操作活动,经历推导平行四边形面积计算公式的过程。

2、能运用公式计算平行四边形的面积,并能解决一些相关的实际问题。

学习重点:

掌握平行四边的面积计算公式,并能正确运用。

学习难点:

平行四边形面积计算公式的推导。

评价任务:

评价任务一:用数方格的方法计算平行四边形的面积。

评价任务二:通过剪拼的方法把平行四边形转化成长方形,通过小组合作找出拼成的长方形和原来的平行四边形之间的联系,推导出

平行四边形的面积公式。

评价任务三:运用公式计算平行四边形的面积,并解决一些相关的实际问。

教学过程:

一、情境导入

1、课件出示主题图,观察主题图

师:同学们,先来找一找图中有哪些学过的图形?

2、出示两个美丽的花坛

师:请大家观察一下,这两个花坛哪一个大呢?

师:大家各有各的看法,要比较它们的大小其实上是比较它们的面积,长方形的面积怎么算吗?(长方形的面积=长×宽)那平行四边形的面积你会计算吗?今天我们就一起来研究平行四边形的面积。(板书课题:平行四边形的面积)

二、出示本节课的学习目标

1、通过操作活动,经历推导平行四边形面积公式的过程。

2、掌握平行四边形面积的计算方法,能正确计算平行四边形面积。(指名读一遍,学生齐读一遍)

三、探究新知

1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。

师:我们以前在研究长方形面积时用到了数方格的方法,今天我们也先用数方格的方法。

(1)先看要求(女生读要求):一个方格代表1平方米,不满一

格的都按半格计算。

(2)、打开课本87页,在方格纸上数一数,并把表格填一填。

师:数好填好的同学,用姿势告诉老师,谁来说一说?

生:平行四边形20整格,8半格,一共24平方米。

生:长方形面积是24平方米,长6,宽4,一共24平方米。

(3)、小组讨论: 仔细观察这些数据,你发现了什么?

生:平行四边形的底与长方形长相等,平行四边形的高与长方形宽相等,平行四边形面积底与长方形的面积相等。

生:我发现平行四边形的面积=底×高

师:平行四边形底6高4面积24,平行四边形的面积=底×高,这是不是一个巧合呢?是不是所有的平行四边形的面积都等于底×高,这只是我们的猜测,下面我们来验证一下。

2、合作交流探究新知

(1)、小组讨论: 小组商量一下,你们准备用什么方法,把平行四边形转化成我们学过的哪个图形?怎样转化?

(2)、动手操作

以小组为单位,请大家利用准备好的平行四边形和剪刀动手试一试,通过剪,拼等方法把一个平行四边形转化成长方形,然后把你的操作过程在小组内说一说。

(3)、学生汇报、交流。

师:好多小组已经做好了,哪个同学愿意给大家展示一下,到台前来,

(边演示边说剪拼过程,并贴剪拼图于黑板。)

师:你转化成了什么图形?你是怎样把平行四边形转化成长方形的?

你是沿着平行四边形哪条线剪的?(其中一条高)不沿着高剪行吗?为什么?(这样才可以得到直角)沿着斜的方向剪开,能拼成一格长方形行吗?

哪个小组和他剪的不一样?

师:看来沿着平行四边形任意的一条高剪开,然后平移都能转化成一个长方形。

(4)、大屏幕演示不同的拼法。

(5)、小组讨论

师:我们运用了转化的方法把平行四边形转化成平行四边形,请大家结合刚才的剪拼过程,回想一下刚才的剪拼过程,观察原来的平行四边形和剪拼出的长方形,思考以下三个问题,围绕这些问题进行讨论:

小组讨论:

a、拼成的长方形的面积和原来平行四边形的面积—————。

b、拼成的长方形的长与原来平行四边形的底———————。

c、拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高———————。

(6)学生汇报,教师总结板书:

师:我们把一个平行四边形转化成为一个我们学过的长方形,它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形

的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。

教师板书平行四边形的面积=底×高,

( 7)谁能把这个过程完整的说一遍,谁再完整的说一遍。

(8)介绍板书字母式。

师:我们经过大胆猜测,操作验证,推导出平行四边形的面积=底×高,如果我们用S表示面积,a表示底,h表示高,那么平行四边形的面积公式就可以表示为S=ah。

观察这个公式,我们可以发现,要求平行四边形的面积必须知道什么条件?(底和高)现在会求平行四边形花坛的面积吗?

三、实践应用

学***行四边形花坛的底是6m,高是4 m,它的面积是多少?试一试吧(一人上前做,其余学生在练习本上做),学生回答。四、课堂检测

1、看图计算平行四边形的面积:(单位:厘米)

2、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗?

五、全课小结。

想一想你这节课学到了什么?

其实在生活中有许多的数学知识,只要我们善于观察,勤于动手,多思多想,就能学到很多的数学知识。

板书设计:平行四边形的面积

长方形的面积 = 长×宽

↓↓↓平行四边形的面积= 底×高S = a ×h =a•h = ah