长方体的体积第二课时教学实录

《长方体体积》教学设计

【教学目标】

1.结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。

2.在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念。培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

3.激发学生学习数学、发现数学的兴趣,学会与人合作。【教学重点】

理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。能正确计算长方体和正方体的体积。

【教学难点】

促使学生从一维到三维的发展,让学生深切感悟体积度量单位的实际意义。

【教具准备】

计算机、多媒体课件、长方体和正方体模型各一个。

【学具准备】

一立方厘米的小正方体144个,记录单12张。

【教学方法】

猜想——操作——论证

【教学过程】

一、情境导入观察发现

(一)情境:

1. 同学们都爱吃水果吧,这里有个西瓜和苹果,哪个大、哪个小?

2. 其实刚才我们是在比较它们的什么?

3. 谁能说一下体积指的是什么?

4.常用的体积单位有那些?

(二)导课:

1.看来同学们对前几课的知识掌握的很好,相信大家这节课能有更好的表现。 2.在这里,有一种小正方体,它的体积是1立方厘米,现在把两个这样的正方体排在一起,组成的物体是什么形状?它的体积是多少?把4个排在一起呢?你们是怎么知道的?

3.同学们说的很好,刚才我们是通过数小正方体的个数,来判断它们体积的,真聪明。

(三)揭示课题:

1. 出示长方体和正方体你们来看这个长方体和正方体,它们的体积能直接判断出来吗?

2. 其实在现实生活中,很多长方体和正方体的体积都不能直接看出来,怎样来计算它们的体积呢?这节课我们就一起来学习《长方体的体积》。(板书课题)

二、观察思考提出猜想

1.利用课件,动态变化长方体的长、宽、高,说说图(1)、(2)、(3)的变化(从长、宽、高、体积等几方面来说),你有什么发现?

2.猜想

师:通过刚才的观察,你认为长方体的体积大小和什么有关?

三、实践操作,验证猜想

1.生动手操作:下面以小组为单位,用一些棱长是1厘米的小正方体摆出4个不同形状的长方体,记录它们的长、宽、高,完成下表

观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系,在小组内交流一下你的发现。

汇报自己的发现：（小组分别汇报）

2.归纳总结：

长方体的体积=长×宽×高

如果用V表示长方体的体积，用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h表示长方体的高，

就可以得出V=abh

四、探求新知 及时巩固

1.求各长方体的体积。（课件呈现）

2.一个长方体长6分米、宽3分米、高3分米，它的体积是多少？（口答）

如果把它的长截去3分米，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？

如何求如图所示的立体图形的体积?

3.师：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？ 引导学生明确： 这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。

正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书），

师：如果正方体的棱长用字母a表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？

（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=a•a•a 教师提示：a•a•a也可以写作"a"读作"a的立方"表示

三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a（板书） 33

五、变式练习,巩固提高(课件呈现)

1.我会看:计算长方体和正方体的体积

2.我会想;判断:

(1)一个正方体的棱长是2米,它的体积是8立方米()

(2)一个棱长为6分米的正方体,它的表面积和体积相等。()

(3)3n=n x n x n()

(4)一个长方体,长、宽、高都扩大2倍,体积也扩大

2倍。()

3.我会做:解决实际问题

(1)要修一个长方体水池,底面长12分米,宽6分米如果要向这个池子里注入5分米高的水需要多少升的水?

(2)一个正方体纸箱的棱长总和是48厘米,它的体积是多少?

六、全课总结

这节课你有什么收获?想运用本节课解决生活中的什么知识?

【板书设计】:

长方体的体积=长×宽×高

V= a×b×h =abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a =a3