体积单位间的进率教案3

4. 长方体和正方体的体积

一、教学内容

课本P40~43 例1、例2。

二、教学目标

1.知识与技能

通过利用多媒体和学生动手操作使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

2.过程与方法

让学生经历推导长方体和正方体体积的过程,培养学生的观察能力、空间想象能力、逻辑思维能力和创新意识。

3.情感、态度与价值观

使学生形成初步的空间观念,体验所学知识与现实生活的联系,能运用所学知识解决生活中简单的问题,从中获得价值体验。

三、重点难点

1.教学重点

长方体体积公式的推导过程。

2.教学难点

长方体体积公式的推导过程。

四、教学用具

自制课件,学具,长、正方体的物品。

五、教学设计

(一)创设情境,导入新课

1.刚才,同学们都用充满智慧的小手把陶泥捏成了各种各样的作品,谁愿意把你的作品展示给大家看看,并告诉大家你捏的是什么?

2.同学们的作品都很漂亮、很有创意,让老师看到了你们心灵手巧

的一面。我们今天这节课就从数学的角度来研究一下你们作品的体积,希望大家能开动脑筋,想想办法,试着说一说你的作品的体积是多少?我们现在就一起来想办法解决。

[学生动手捏陶泥作品的活动作为本课的引入部分,激发了学生的学习兴趣,引发了学生的学习热情,唤醒了学生已储备的知识经验,为学生主动探究学习奠定了基础。]

(二)计量物体体积的方法

长方体体积公式的推导:

1.复习长方形面积公式的推导。

(1)请大家回忆一下我们是怎样推导长方形的面积公式的?(长方形的面积同长和宽有关系,长是几,每排就可以摆几个面积单位;宽是几,就可以摆这样的几排;每排摆面积单位的个数×摆了几排=面积单位的总个数,也就是长方形的面积。所以,长方形的面积=长×宽。)

(2)今天,我们还要利用这个思路来推导长方体的体积公式,请大家设想一下,长方体的体积可能和谁有关系?

2.学生做实验推导公式

(“体积18立方厘米长方体摆法”动画脚本)

(1)按要求摆出长方体,并填表。

(2)用体积单位任意摆出几个长方体,并填入表内。

仔细观察你摆的长方体以及表中数据,思考讨论下面问题。

①长方体的体积同长、宽、高有什么关系?

②为什么会有这种关系?(可以举例说明)

③怎样计算长方体的体积?

3.汇报实验。

(1)生边汇报,师边电脑演示摆的过程。

提问:你是怎样摆的?每排摆4 个,摆了这

样的一排。

每排摆4 个,摆了这样的3 排。

每排摆4 个,摆了这样的3 排,摆了这样的两层。

（2）生回答思考题，师电脑演示。

长方体的体积＝

× ×

长方体的体积＝每排摆体积单位的个数×每层排数×层数

（3）生边推导公式，师同时板书。 最后总结出：长方体的体积＝长×宽×高。

（4）想一想：长乘以宽得什么？再乘以高呢？要求长方体的体积得知道什么条件？

（5）字母公式： V＝abh。 正方体体积公式的推导：

1．我们已经推导出了长方体的体积公式，以前，我们也已研究了长方体和正方体的特征，你能否根据这些已有的知识，自己推导出正方体的体积公式。（分组讨论） 2．学生汇报。

3．总结出正方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 4．字母公式：V＝a·a·a。 （三）巩固练习 1．口答：

（1）一个长方体长8厘米，宽6厘米，高3厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。

（2）一个长方体，长6分米，宽和高都是4分米，它的体积是（ ）。 （3）一块正方体水泥块，棱长是10厘米，它的体积是（ ）。 2．计算下面图形的体积。 4

2米

8米3.5厘米

3.(长方体还原动画脚本:场景一)

(四)全课总结

这节课你有什么收获?有什么感受?

(五)板书设计

(六)课后反思

有部分学生在练习过程中粗心大意,不管单位是否统一,就代入公式计算。这种错误的做法在以后的练习中应多加强调。