质数和合数教学活动设计方案

质数和合数

教学目标:

1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按因数的个数进行分类。

2、能正确判断一个数是质数还是合数。

3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

教学重点:掌握质数、合数概念,会判断一个数是质数还是合数。教学难点:判断一个数是质数还是合数。

教学过程:

回顾:

师:请同学们拿出昨晚老师发给你们的预***家都完成了吗?生:完成了。

师:很好,那谁愿意把预习单拿上来和大家一起分享?

请同学们认真地倾听他的分享,看看你们的答案是不是一样的? (投影,并让学生汇报。)

师:你的声音非常响亮,很棒!同学们,你们同意他的答案吗?

真是勇敢的孩子,让我们把热烈的掌声送给他。

师:好的,(出示课件)我们再一起来观察1——20每个数的因数,这些因数的个数一样多吗?(不一样)

师:哪里不一样呢?

生:有些数的因数只一个,有些数的因数只有1和它本身,有些数的因数除了1和它本身还有其他的因数。

师:对,同学们的发现很有价值,因为这些数因数的个数不同,所以我们可以把它们分为几类?

生:三类。

师:非常棒,通过观察、比较,我们发现,1(课件出示)的因数只1它本身,所以我们把1单独地归为一类,2、3、5、7、11、13、17、19(课件出示这些数字)这几个数的因数有什么特点?

生:只有1和它本身两个因数。

师:所以我们把它们归为一类。剩下的数4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20它们因数又有什么特点呢?

生:除了1和它本身还有其他的因数。

师:所以我们把它们归为一类。同学们都非常聪明,能够通过自学发现这么多的知识,像这样只有1和它本身两个因数的数和除了1与它本身还有其他因数的数,在数学王国里数学家们早已经给它们起好了名字,它们就在课本的14页里。请同学样打开课本找一找,看谁找得又快又准。

师:看来同学们都已经找到答案了,谁来说说?

生:一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数(或素数)。如2,3,5,7都是质数

师:真棒!谁还有什么发现?

生:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数。如:4,6,15,49都是合数。

师:很好!还有其他的发现吗?

生:1既不是质数,也不是合数。

师:同学们,你们同意他们的答案吗?(同意)

师:同学们可真聪明,都找对啦。像这样根据因数的个数的多少对自然数进行分类,就是我们今天要学的新知识——质数和合数。(板书课题)

师:同学们真棒,能够通过自学获得新的知识,请同学们用响亮地声音告诉老师,什么是质数?

生:一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数(或素数)。

师:同学们的声音可真响亮。(板书质数),请你们再用响亮的声音告诉老师,什么是合数?

生:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数。

师:非常棒!(板书合数)还有1个特殊的数是?

生:1既不是质数也不是合

师:为什么1既不是质数也不是合数呢?

生:因为1的因数只有它本身1个因数。

师:对,所以,1既不是质数也不是合数(板书)。像这样按照因数的个数的多少,自然数可以分为质数、合数、1(课件出示)。那同学们知道为什么不研究0的因数吗?

生:因为在研究因数和倍数时,为了方便,我们所说的数指的是非0的自然数。

师:对啦,所以我们就不对0的因数进行研究啦。

现在,我们已经知道了什么是质数,什么是合数,那么要判断一个数是质数还是合数,关键是看什么?(关键是看这个数的因数的个数)那么同学们能不能运用所学的知识,以最快的速度最便捷的方法去判断这几个数中哪些是质数,哪些是合数吗?

生:能。

师:(课件出示练习题)。好,请以小组为单位,小组成员一起讨论,判断这些数是质数还是合数,全班一起把小组合作内容齐读。(课件出来,学生齐读)

活动现在开始,看看哪个小组讨论的效率最高。

师:3-2-1 (我坐好)。哪个小组愿意把你们讨论的成果拿上来并和大家一起分享你们的判断方法?

生:我们是按因数的个数来判断的,17只有1和它本身两个因数,所以它是一个质数,22有1,22,2,11四个因数,所以是合数……师:你们真是乐于分享的孩子,真棒!请把掌声送给他们,还有哪个小组愿意来分享?

生:我们先看每一个数的个位,因为22的个位是2,它是2的倍数,所以22是合数。35的个位上是5,是5的倍数,所以35是合数……师:你们的想法可真棒,能够利用之前我们学过的2,3,5的倍数特征,很快地把合数判断出来并排除,把合数排除后,剩下的17……这些数就是质数,也请把热烈的掌声送给他们。同学们,你们同意这两个小组的判断吗?

生:同意!

((同学们的判断非常的棒,老师有一种更简便的方法,你们想知道吗?好,之前我们已经学过2,3,5的倍数的特征,那么22的个位上是2,它是谁的倍数?对,是2的倍数,所以它是一个合数,35的个位上是5,它是5的倍数,所以它是一个合数……,根据2,3,5的倍数特征,我们可以很快地判断出什么样的数是合数,并把它排除掉,就不用再把它的所有因数写出来啦,那剩下的数就是质数,这样排除的方法简捷吗?(简捷)那么,同学们敢接受新的挑战利用我们刚才的排除法,快速地把100以内的所有质数找出来,并做成一个质数表吗?)

师:非常棒,现在我们已经掌握如何快速判断什么数是质数什么数是合数,那么我们能不能用排除法,快速地把100以内的所有质数找出来,做成一个质数表?同学们敢接受这个挑战吗?

师:好!现在,以小组为单位,找出100以内的质数,先齐读小组合作内容。

师:3-2-1,(我坐好)看来同学们都已经完成了,哪个小组来说说你们小组找到几个,是怎么找的?

(投影)小组汇报。

师:同学们的方法都非常棒,那么用什么方法能更快更准找出100以内的所以质数呢?

师:对啦,就用排除法,首先我们可以把谁排除?

生:1,因为1既不是质数也不是合数。

师:很好,然后再把谁排除?

生:把2的倍数排除掉(除了2以外)

再把3除外的3的倍数排除掉

最后把5除外的5的倍数排除掉。

师:那么剩下来的数都是质数了吗?

生:不是

师:还有谁不是?

生:49、77、91

师:对啦,那这三个数又是谁的倍数呢?

生:7的倍数。

师:再把除了7以外的7的倍数排除掉,剩下的都是质数了吗?

生:是

师:同学们可真会学习,所以100以内有哪些质数请你们大声地告诉老师(课件出示)

师:同学们的声音非常地响亮,通过以上的学习,有信心答对这几道题吗?(有)好,(全班一起把题目读出来,再作答)

课堂小结:

师:同学们,通过对质数和合数的学习,你有什么收获?谁来说说?同学们在这么短的时间里不仅弄清楚了什么是质数、合数,还发现了判断质数、合数的好方法,非常了不起,数学中还有很多有趣的知识,只要大家认真观察,积极探索,就能领略到数学中无穷无尽地乐趣。

今天的作业:(课件展示)请同学们课后认真完成。这节课就上到

这里,下课。

板书设计:

质数和合数

一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数(或素数)。

一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数。

1既不是质数也不是合数。

质数与合数预习单

1、因为20÷5=4,所以()和()是()的因数,()是()和()的倍数。

2、写出1——20的所有因数。

3、观察1——20的因数的个数,看一看能够从中发现什么?如果按照每个数因数个数的多少来分类,你怎么分呢?

小组合作(一):

质数与合数学习单(一)

小组成员一起讨论、判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数. 你认为怎样判断既快速又准确?请在小组内说一说你的方法。

17 、22 、29 、35、37 、87、93 、96

17是()数,因为()。

22是()数,因为()。

29是()数,因为()。

35是()数,因为()。

37是()数,因为()。

87是()数,因为()。

93是()数,因为()。

96是()数,因为()。

小组合作(二):

质数与合数学习单(二)

通过交流讨论,利用排除法,小组成员一起找出100以内的所有质数,并填入质数表。

百数表