长方体的体积优秀教案范文

《长方体的体积》

【教学内容】

北师大版小学数学五年级下册第四单元《长方体的体积》。

【教学目标】

1、学生经历探索长方体体积与长、宽、高之间的关系的过程,理解掌握长方体体积计算的方法。

2、能根据正方体与长方体的从属关系,理解掌握正方体的体积计算方法。

3、能运用长方体、正方体的体积计算公式,正确地进行简单的体积计算,并解决简单的问题。

4、经历数学学习活动,培养学生分析与解决问题的能力。

【教学重点】

长方体和正方体的体积计算方法,掌握求长方体和正方体的体积的方法解决实际问题,进一步发展空间观念。

【教学难点】

长方体体积公式的推导。

【教学课时】

1课时

【教学准备】

长方体、正方体模型,棱长1厘米的正方体若干个,课件。

【教学过程】

一、创设情境,引出课题。

1、复习回顾:

(1)、什么是物体的体积?

(2)计量体积要用到什么单位?常用的体积单位有哪些?

(3)请同学们观察长方体和正方体,比较它们的大小,就是要比较它们的什么?(出示长方体和正方体)

(4)数一数

棱长1厘米的小正方体的体积1立方厘米,2个拼起来体积是多少?8个呢?

2、引出课题:

我们已经学习并掌握了长方体、正方体的表面计算,今天,我们要学习长方体、正方体的体积计算。

板书课题:长方体和正方体的体积

二、设疑激趣,引入新课

1、请同学们猜一猜长方体的体积与什么有关?

学生:可能与长方体的长、宽、高有关吧。

2、出示6幅立体图,“观察下面每组图的体积相等吗?它们的长、宽、高有什么关系?”

3、课件逐一演示3组长方体的比较:

(1)、比较第一组长方体

教师:大家请看, 这两个长方体的体积一样大吗?为什么不一样大?一起来看,这两个长方体长怎样,宽怎样,高怎样?

学生:长、宽相等,高不相等。

教师:也就是说长方体的体积与高有关,是什么样的关系?

学生:长、宽相等的时候,越高,体积越大。

(2)比较第二组长方体

教师:再来比较一下这两个长方体体积一样大吗?大家分别比较这两个长方体的长、宽、高的长度。你发现了什么?

学生1:长、高相等,宽不相等。

学生2:长、高相等的时候,越宽,体积越大。

(3)比较第三组长方体

教师:观察这组体积不一样大的长方体,说说为什么它们的体积会不一样大?

学生1:因为它们的宽、高相等,长不相等。

学生2:因为宽、高相等的时候,越长,体积越大。

4、设疑,逐层深入

教师:从以上三组长方体的比较中,我们发现长方体的体积与长、宽、高都有关系。那到底存在着怎样的关系?我们进一步来研究。

三、唤起旧知,层层深入。

1、课件:出示一表格,学生小组活动(观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系,与同学说一说你发现了什么?)

2、动画演示4种摆法。

3、观察板书上的体积数字与长、宽、高的数字之间的关系,大胆猜测长方体的体积与长、

宽、高有着怎样的关系?

4、学生汇报,完成表格。

第一种:把12个正方体摆成长是12厘米,宽是1厘米,高是1厘米的长方体,体积是12立方厘米。

第二种:把12个正方体摆成长是6厘米,宽是2厘米,高是1厘米的长方体,体积是12立方厘米。

第三种:把12个正方体摆成长是4厘米,宽是3厘米,高是1厘米的长方体,体积是12立方厘米。

第四种:把12个正方体摆成长是3厘米,宽是2厘米,高是2厘米的长方体,体积是12立方厘米。

5、总结长方体体积公式

教师:体积怎么求?我们一起来观察黑板上这几组数字。想一想,长、宽、高的数字与体积的数字有什么关系?

引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较,发现长×宽×高的乘积就是长方体的体积。

教师:也就是说长方体的体积=长×宽×高。

板书:长方体的体积=长×宽×高

教师:同学们真了不起,通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式,今后在学习上同样可以利用这种方法学习。

字母表示:长方体体积用V表示,长用a表示,宽用b表示,高用h 表示,长方体的体积公式用字母表示是V=a×b×h=abh

板书:V=a×b×h= abh

6、长方体的体积计算公式的应用

课件出示:

(1)一个长方体的长是6厘米,宽是3厘米,高是2厘米,体积是多少立方厘米?

V=abh

6×3×2

=18×2

=36(立方厘米)

答:体积是36立方厘米。

(2)已知长方体的体积是60立方厘米,长是6厘米,宽是5厘米,高是多少厘米?

V=abh h=V÷a÷b 解:设高是x厘米。

60÷6÷5 6×5×x=60

=10÷5 30x=60

=2(厘米)x=60÷30

X=2

答:高是2厘米。

四、知识迁移、紧密相扣

1、正方体体积公式的推导。

教师:现在我们已经知道长方体体积的求法,哪你知道正方体与长方体有什么关系吗?正方体体积的计算公式是什么?

学生小组讨论。

教师:哪位同学能猜一猜正方体体积的计算公式?

教师追问:你们是怎么想的?

学生:因为正方体是特殊的长方体,当长方体的长、宽、高都相等时,长宽高也就是正方体的棱长。所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

教师板书:正方体的体积=棱长×棱长×棱长

教师说明用字母表示V=a×a×a = a³

板书:V=a×a×a = a³

教师说明:a³读作a的立方或a的三次方,表示3个a相乘。

2、正方体的体积计算公式的应用

一个正方体的棱长4厘米,体积是多少立方厘米?

4×4×4

=16×4

=64(立方厘米)

答:体积是64立方厘米。

五、学以致用、过关提高

1、判断正误并说明理由。

(1)棱长3厘米的正方体的体积和表面积相等。()

)

(2)一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,体积也扩大2倍。(

2、计算下面图形的体积。

3cm

5dm

5dm

六、课堂小结:

说说这节课你有哪些收获?

【板书设计】

长方体的体积=长×宽×高

V=a×b×h

= abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a = a³