体积单位间的进率教案3

体积单位间的进率

龙山县第五小学田序勇

一、学习目标

(一)学习内容

《义务教育教科书数学》(人教版)五年级下册第34—35页的例2、例3以及课后做一做和相关习题。体积单位间的进率及名数的换算是在掌握了长方体和正方体的体积计算和有关于长度单位和面积单位之间的进率的基础上教学的。本节课的学习应借助于教具,在观察和想象的基础上展开计算,然后用类推的思路自主推导出其他的相邻体积单位之间的进率,最后通过课件的演示提升对体积单位之间进率的认识。

(二)核心能力

能运用迁移类比的学习方法,自主探究新知,在这过程中发展观察、比较、分析和推理能力。(三)学习目标

1.根据正方体体积的计算方法,在教师引导下,推导出1dm3=1000cm3,在此基础上,通过观察、比较、分析,用类推的思路自主推导出其他的相邻体积单位之间的进率。

2.通过独立填表,小组交流,全班反馈,将长度、面积、体积相邻两个单位的进率整理成表,促进知识系统化。

3.借助已有知识经验,运用迁移类推的学习方法,自主归纳总结出体积单位间名数换算的方法,并能应用解决实际问题。

(四)学习重点

体积单位间进率的推导过程及名数的改写

(五)学习难点

在解决问题中,自觉的进行单位变换使单位的运用更为合理。

(六)配套资源

实施资源:《体积单位间的进率及名数的换算》名师教学课件、棱长是1dm 的正方体模型,棱长是1cm 的正方体模型。

二、教学设计

(一)课前设计

1.课前复习

(1)填空

1.05=()145=()

1.05m =()dm 145cm =()m

(2)一段钢材长16dm,宽3dm,高2dm。它的体积是多少?(你能用多种方法解决吗?)【设计意图:复习长度、面积单位之间的进率以及不同名数之间的换算,为例题做准备,计算长方体的体积,为本节课作铺垫】

(二)课堂设计

1.谈话导入

出示课前复习(1)

1.05=()145=()

1.05m =()dm 145cm =()m

师:你是怎么填的? 再说一说你是怎么想的。

学生自由发言。

师:大家已经会进行长度单位和面积单位不同名数的换算,并且认识了常见的体积单位,每相邻两个体积单位之间的进率是多少吗?这节课我们就来研究。(板书课题“体积单位间的

进率”)

2.问题探究

(1)探究体积单位之间的进率

出示例2:老师这有一个棱长为1dm的正方体(出示棱长是1dm 的正方体模型教具),体积是1。想一想:它的体积是多少立方厘米呢?

①理解题意,各抒己见

师:请同学们仔细读题,你得到了哪些信息?你准备怎样解决这个问题?

预设1:将1dm换算成10cm进行计算。

预设2:或先求底面积,再换算单位。

②统一认识,发现进率

师:就像刚才同学们所说的,我们可以把棱长为1dm看作棱长10cm,由正方体体积的计算公式算出体积是1000。在计算体积时,我们还可以用“底面积×高”,先算出底面积是1,即100,高10cm,所以100×10也得出体积是1000。

师:这里的体积是1000的正方体和刚才的体积是1的正方体是同一个正方体吗?

师:你有什么发现?

得出结论:1=1000

③小组探究1和1之间的进率关系

师:仿照此方法,下面以四人小组为单位,探究1和1之间的进率关系。

(学生在小组内展开活动,然后全班交流汇报,归纳小结)

④课件演示并小结

师:(边演示边总结)这是一个棱长为1dm的正方体,它的体积是1,我们也可以把它看作是边长为10cm的正方体,根据正方体的体积公式,可以算出正方形的体积是1000,所以1 =1000;或者根据正方体的体积公式,可以先算出底面积是1,即100,高10cm,所以100×10也得出体积是1000,所以1=1000。

【设计意图:先出示教具,让学生有一个感观认识,师生共同推算出1和1的进率关系,然后放手于生,让学生通过类比、迁移的方法,通过小组探究1和1之间的进率关系,让学生不仅获得数学知识,更是获得数学方法,提高数学技能。最后,用课件演示,让学生进一步明确推算的方法和相关的算理。考查目标1】

(2)整理长度、面积、体积的进率表格,沟通知识之间的联系

①同桌合作,整理表格

师:在本单元,我们经常会用到的是有关于长度、面积、体积的计量单位,有关于长度、面积和体积,具体的都有哪些呢?请同桌两人共同梳理,并整理成表。

②展示交流

③归纳小结

师:从同学们整理的表格中,我们可以清晰的看到:相邻的长度单位间的进率是10;

相邻的面积单位间的进率是100;相邻的体积单位间的进率是1000。

(3)体积单位的实际应用

师:认识了体积单位之间的进率,下面利用它们解决一些问题。

出示例3:

3.8 m3是多少立方分米?2400cm3是多少立方分米?

学生试做后交流汇报。

交流汇报中,重在引导交流换算的方法和理由。

引导小结:体积单位名数的换算与以前学习的长度、面积单位名数的换算方法基本相同,只是体积相邻单位间的进率是1000。

师:在日常生活中大家有没有注意到包装箱上的尺寸?老师这有一个包装箱(课件出示)师:你能从包装箱上得到哪些数学信息呢?

尺寸:50×30×40,表示箱子的长、宽、高分别是50cm、30cm、40cm。

师:这个牛奶包装箱的体积是多少?

学生独立完成后交流汇报。

师:对计算的结果你觉得需要处理吗?

引导换算成较大的体积单位更合适。

【设计意图:因为学生已经学过长度单位和面积单位的换算,本环节完全放手让学生自主探究,运用迁移类推的学习方法,整理沟通三者之间的联系,并自主探究出体积单位间名数换算的方法。考查目标2、3】

3.巩固练习

(1)第35页的做一做第1题

3.5=()700=()0.25=( )

(2)要砌一道长15 m、厚24 cm、高3 m的砖墙。如果每立方米用砖525块,一共要用砖多少块?

4.课堂总结

师:通过本节课学习,你都有什么收获?

引导小结:知道了体积单位之间的进率;会应用体积单位之间的进率进行体积单位名数的改写,并在实际问题中能自觉的进行体积单位名数的改写,并正确的解决实际问题。

(三)课时作业

1.填空

1.02=()960=()

6270=()36000=()

8.63=()23=()

答案:略。

解析:配套例2、3的练习,巩固体积单位和面积单位之间的进率。【考查目标1、2】2.如右图所示,这个箱子里面装着小包牛奶,长、宽、高分别是60mm、40mm、120mm。这个箱子可以装多少盒牛奶?

答案:32盒。

解析:可以有不同的方法解决这个问题。比较简洁的方法是,包装箱和小包牛奶的高度是一样的,这样我们求包装箱里可以装多少包牛奶的体积问题就转化成了求面积问题,即包装箱的底面积里有多少个小包牛奶的底面积。计算时可以以立方厘米为单位,也可以以立方毫米为单位。【考查目标1、3】