百分数的应用（一）ppt课件教学实录

《百分数的应用(一)》教学设计

教学内容:北师大版小学数学第十一册的内容。(百分数的应用一)

内容分析:

教材通过“水结成冰”的实际情况,引出“增加百分之几”的问题。在活动中,一个小朋友用水制作冰块时发现体积变了,引出“水结成冰体积会增加”的知识。然后教材再呈现一个具体问题,引导学生分析“体积变化”中的数量关系,用百分数有关知识解决这个问题,进一步体会百分数的意义。为了帮助学生解决问题,教材引导学生先分析“增加百分之几”是什么意思,并通过画线段图帮助学生寻找数量关系,逐步引导学生理解“增加百分之几”在本题中就是冰的体积比水增加的体积是水的体积的百分之几。此题可以有不同的解决问题的思路:1、是先求出冰的体积比水的体积增加的数量,再求出增加的部分是水的体积的百分之几;2、是先求出冰的体积是水的体积的百分之几,再把水的体积看作是单位1,用减法求出百分之几。

学生分析:

学生在学习了百分数的意义,并学会简单运用百分数的意义解决一些生活中的问题,这节内容是在此基础上展开的,并为后续的学习比较复杂的百分数应用题打基础。

教学目标:

1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。

2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”,提高运用数学解决实际问题的能力。

3、能对现实生活中的有关数学信息做出合理的解释,体会百分数与现实生活的密切联系,感悟数学知识的魅力。

教学重点:

在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。

教学难点:

能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”,提高运用数学解决实际问题的能力。

教学关键:

充分利用学生已有的知识基础,结合具体的实例,让学生理解“增加百分之几”或“少百分之几”的意义。

教学准备:多媒体课件、作图工具

教学流程:

一、激趣引入,复习铺垫

1、给同学们说一件老师亲身经历的事:一次,我将满满一瓶水放入冰箱冷冻室,24小时后再次拉开冷冻室,猜猜看,这瓶水发生了怎样的变化?

学生回答后,师小结:看来水结成冰,体积会变大。这节课就从冰和水说起。

【设计意图:从生活常识入手,激发学生的学习兴趣,集中注意力,为后续学习奠定基础】

2、多媒体课件出示:用45立方厘米的水,制作冰块,结成冰后,体积约是50立方厘米”。

师:根据这两个数学信息你能提出哪些用一步解决的百分数问题?

生1:冰的体积是水的体积的百分之几?

师:怎么列式?列式的依据是什么?

生1:50÷45 求一个数是另一个数的百分之几,用除法。

师:谁还能提?

生2:水的体积是冰的体积的百分之几?

【设计意图:这一环节,从学生熟悉的现实情境中寻找数学题材导入新课,不但可提高学生的学习兴趣,激发求知的内驱力,而且可使所要学习的数学问题具体化,形象化,使学生觉得数学问题是那么的鲜活,形成问题意识。】师小结:刚才解答的这两道题都是求一个数是另一个数的百分之几,用除法。

现在问题升级,课件出示:“冰的体积比原来水的体积增加百分之几?”二、合作交流、探究新知

1、课件出示:“冰的体积比原来水的体积增加百分之几?”

师:你认为这个问题中的关键词是什么?

生1:增加

师:这个问题是什么意思?

2、讨论分析:

学生两两合作,展开讨论,教师在学生分组讨论时,下到学生中间,与学生一起探讨。

得出:“增加百分之几”的意思是:冰比水增加的体积是水的体积的百分之几?

3.完成新知探究:

新知探究:

盒子中有45厘米³的水结成冰后,冰的体积约为50厘米³。冰的体积比原来的水的体积约增加了百分之几?

画一画:算一算:

冰的体积与原来水的体积关系。

自我评价:A( ) B( ) C( )

4、小组汇报交流

（1

）结合线段图说说对“增加百分之几”的理解，教师适时的补充说明。 水的体积

45立方厘米增加？%

冰的体积

50立方厘米

（2）展示本组的解题思路。

学生可能会提供以下两种算法。

方法A：（50-45）÷45 方法B：50÷45≈111%

=5÷45 111%-100%=11% (或111%-1=11%)

≈11%

让学生说说这两种解法的思路，然后全班交流，通过交流引导学生认识： 方法A：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。

思考：（课件出示）

问题一：

冰的体积是水的体积的百分之几？

50÷45

问题二：

冰的体积比水的体积增加了百分之几？

（50－45）÷45

解答这两个问题时，相同的地方是什么，不同的地方是什么

【设计意图：这一环节，通过对比一步计算和两步计算，将新知纳入原来的知识体系，做到新旧知识的同化与顺应，把新知纳入到旧知识的解决轨道中去】

方法B：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加百分之几。 比较两种算法，教师补充说明根据自己的理解，用那种算法解题都可以。

5、质疑，深入探究。

“把这50立方厘米的冰，再化成45立方厘米的水，水的体积比冰的体积减少百分之几？是11%吗？”

学生可能会有疑惑，答案也不统一。完成类比迁移

类比迁移：

盒子中有50厘米³的冰，化成水后，水的体积约为45厘米³。水的体积比原来的冰的体积减少了百分之几？

画一画： 算一算： 冰的体积与水的体积关系。

同伴评价：A( ) B( ) C( ）

学生通过画图，分析出减少百分之几的意义，是减少的体积与冰比，用减少的体积除以冰的体积就能求出问题。再与前面的算式比较得数一样吗？学生经过分析，发现除数不一样，结果也不一样。

【设计意图：除了让学生理解“减少百分之几”的意义，还让学生明确多百分之几和少百分之几不是一个数，因为他们对比的量不同，也就是单位一不同。创造性使用教材，让学习的内容向纵深方向发展。】

5、揭示课题，质疑问难。

师：刚才的学习内容，是教材第七单元第一课时的知识：百分数的应用一，也就是“求一个数比另一个数多百分之几或少百分之几的实际问题”。接下来的时间，请同学们想一想，我们是怎样解答这类题目的？

主要使学生明确：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法：（1）先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再除以单位“1”；（2）先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即100%，根据所求问题把两者用减法计算。

师：如果还有疑问请提出来。

【设计意图：在学习内容即将结束的时候让学生反思与质疑，目的是让学生经历“看书——讨论——演示——质疑——释疑”的学习过程，让学生养成良好的学习习惯。】

三、解决问题，强化认知

当堂检测

1、看图列式计算。

2、为减少白色污染，去年我家用了150个塑料袋，今年只用了90个。今年比去年少用了百分之几？

3、根据算式编一道应用题。

（40－25）÷

40

小组评价：A( ) B( ) C( ）

教师评价：A( ) B( ) C( ）

集体反馈结果。

【设计意图：将线段图，应用题，算式三者互换，根据图会列式，见到文字会列式，看见算式会编题，将知识点进一步细化，帮助学生理解】

四、自我小结、总结提升

通过今天的学习，你有何收获？（学生自我总结）

教师小结：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法：（1）先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再除以单位“1”；（2）先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即100%，根据所求问题把两者用减法计算。以后遇见类似的问题我们可以采用抓关键句、画线段图、找数量关系式等方式来寻求解答问题的办法。 以后，再往冷冻室放液体时，要注意什么？

【设计意图：引导学生进行回顾反思，重温本课学习的知识，进一步沟通知识间的内在联系，加深所学知识的印象。回扣开课情景，引出生活离不开数学，数学离不开生活，数学知识源于生活而最终服务于生活。使学生将所学的知识转化为能力，】

五、板书设计：

百分数的应用（一）

求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题

水的体积

45立方厘米 %

冰的体积

50立方厘米

增加百分之几：冰比水增加的体积是水的体积的百分之几。

方法A：（50-45）÷45 方法B：50÷45≈111%

=5÷45 111%-100%=11% (或111%-1=11%)

≈11%

减少百分之几：水比冰减少的体积是冰的体积的百分之几。